小学数学教学实践中模型思想的导入分析

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　　摘 要：数学建模思想是小学数学解题过程中一种常见的解题方法，它存在于每一个数学知识点中，合理的运用数学建模思想，能够培养学生的创新和实践能力，有效提高小学生的数学解题水平和思维能力，因此小学数学教师要将建模思想巧妙地渗透在数学教学活动中。小学生的理解能力较弱，将抽象的数学问题转化成为直观能感受到的数学模型，可以提高小学生的数学水平。本文阐述了数学建模思想的概念，探讨了建模思想在小学生数学教学中的有效渗透策略，力求能够有效提高小学生学习数学时的效率。
　　关键词：数学模型思想;小学数学;教学实践;导入
　　随着教育部门不断对小学数学教学体制进行深化改革，对小学数学教学提出了新的要求，要求不仅要教授小学生专业的数学基础知识，还要培养小学生在数学方面的实践应用能力和创新运用能力。在现今的教育环境下，小学数学的教育理念已经不是以数学技能为检测标准了，新世纪的教学理念主张学生要全面发展，通过对数学知识的学习，培养学生的数学素养。由于小学生的逻辑思维没完全形成，而且数学的学习同时又比较抽象，给小学生在数学学习时造成了很大的困难。所以，要想解决小学生在学习数学时的困难，就必须要从老师入手。小学数学教师在教学中不断地探索，结合教学的实际情况和学生的学习特点，合理运用数学模型想，把枯燥的数学知识变得生动有趣，提高学生的学习效率和学生对数学学习的激情，促进小学数学教育的良性发展。
　　一、 数学模型思想的概念阐述
　　数学模型思想即数学建模思想，是数学知识体系中一种极其重要的基本的思想方法，贯穿着小学生数学学习的始终，也时常被运用到实际问题的解决过程中。数学模型思想是指将生活中的实际问题或者客观存在的事物，通过合适的数学方法，将其简单、具象化为数学模型的过程。通俗地讲，就是通过一次函数等数学知识，将所遇到的问题转化为直观的数学模型，来展示研究对象所具有的独特的规律。数学模型思想不仅可以用在数学领域，还能够应用在其他领域。例如在经济学领域，由于经济变化是有很大波动的，可以将经济发展的规律转化为数学模型，利用数学模型直观展示一定时间内经济的变化幅度。数学建模的思想在小学教育中的渗透，可以有效解决小学生在学习过程中碰到的难题，提高小学生的数学水平，培养小学生数学建模能力的形成，为以后小学数学的学习打下坚实基础。
　　二、 小学数学教学中数学模型思想的渗透的有效措施
　　在小学数学的教学过程中，会遇到各种各样的数学问题，教师要学会改变自己的教学设计和教学手段，合理运用数学模型思想，引导学生领会潜在的解题思想方法。数学模型思想的渗透要遵循着研究对象的通俗性、与教材内容联系的紧密型以及建模手段多样性的原则，激发学生对小学数学的学习兴趣，培养学生灵活运用数学模型思想的能力。
　　（一） 创建问题情景，激发建模兴趣
　　建立数学模型的主要作用是将较为抽象的数学题目或者数学知识，转化成小学生熟悉的、接触过的事物，把抽象的数学概念具体化。基于小学生生活阅历较少的发展特点，小学数学模型思想的渗透务必要与生活实际结合起来，创立学生熟悉的生活情景，调动学生思考问题的积极性，体会建立模型的完整过程和思考方法。
　　例如，在苏教版小学六年级上册《分数除法》的学习过程中，教师可以设置“分配果汁”的课堂场景，将学生分为两组，每组5名学生，并准备4/5升的果汁，计算每组分到了多少果汁，每个学生分到了多少杯。首先，学生会将4/5升果汁分为两半，即每组学生分到1/2的果汁，利用之前学过的分数乘法，能够算出每组有2/5升果汁。进而教师可以引出分数除法的运算法则，即当分数除以整数的时候，可以转化为分数乘以整数倒数来计算。在学生理解分数除法的概念后，教师可以让学生计算5个学生分别获得了多少果汁，让学生对数学知识进行巩固复习。教师利用课堂的真实情景，将分數除法的知识转化为以学生为模型的具体事件，引发学生对除法概念探究的兴趣，提高了小学生的学习效率。
　　（二） 注重结合数学知识，提升数学教学质量
　　从本质上来讲，数学概念也是一种数学模型，是揭示事物本质规律、表示事物数量关系或者是根据物体的空间形式中所总结出来的模型。所以，小学教师在进行小学数学授课时，要注重学生对数学概念的理解，利用数学建模思想来解释数学概念，让学生通过对数学概念的学习，体会模型与数学概念之间的微妙联系，能够利用数学建模思想还原数学概念的本质意义。因此，教师在渗透数学模型思想时，一定要注意结合数学知识的本质意义，提升教学效果。
　　例如，在苏教版小学数五年级上册《分数的意义与性质》的教学过程中，教师是先通过1/2的概念来引入分数的学习的，让学生对分数有简单的认识之后，再进行深入学习。教师在讲解1/2的意义时，教师通常会用“一半”来引入，如将一个蛋糕分成两份，每个人分到了一半蛋糕，那么这个数字该如何表示呢？虽然利用学生所熟悉的事物建立分数模型，但是“一半”一词运用的很不准确，应该使用“半个”来陈述问题。因为两者之间有着本质上的不同，一半表示的是一个整体的半个部分，而半个是指事物的大小。因此，教师在对学生进行分数教学时，要准确把握分数的本质来建立模型，这样才能确保小学生对1/2这个简单分数有正确的认识，进而能够更好地把握分数的意义与性质。教师在建立其他数学概念的模型时，也要把握数学概念的真正意义，建立正确的模型，避免出现误导学生的现象。
　　（三） 利用实际物体建立几何模型
　　小学数学也会学习到几何知识，主要包括平面图形以及立体图形的基础知识学习。几何教学的目的是为了小学生正确区分平面图形和立体图形的区别，并能够熟练地将二者进行转化，通过对立体图形的观察能够想象出从各个方面看到的平面图形，反之亦然。但是几何知识的学习需要小学生具备思维能力和想象力，而小学生对图形知识的掌握还不熟练，思维能力较弱，所以教师在进行几何教学时，要利用生活中常见的实际物体来建立几何模型，帮助学生更好地理解几何知识。 　　例如，在苏教版小学数学六年级上册的《长方体和正方体》的教学过程中，本单元的内容主要是让学生理解正方体、长方体的立体概念，并能分辨出生活中各种物体都属于哪一种立体图形。教材上的内容只是简单地对各种物体进行了名称介绍，如果教师按照教材单纯的对立体图形进行讲解，学生难以在脑海中建立立体图形的概念。所以，教师可以通过身边的道具建立立体图形的模型，进而帮助学生更好地理解数学知识。如，学生所使用的铅笔盒为长方体、课堂娱乐角摆放的魔方是正方体等，通过这些常见事物来建立立体图形的模型，能帮助学生建构立体概念，也能帮助学生更好地认识生活中其他的物体。教师可以进行课外延伸，让学生根据学过的知识判断老师使用的粉笔是什么体？空调属于哪种立体图形。
　　（四） 提取知识要点，建立抽象模型
　　普遍来说，数学模型都是通过对一般事物进行合理分析后，所推理出来的。因此，教师要培养学生细心观察的学习习惯，为小学数学的学习提供主观认识的基础，在学习数学知识时，将学生观察到的物体抽象的数学模型，进而对数学知识有更好地理解。这种授课方式，可以将生活与数学知识紧密联合起来，让小学生体会到数学学习的乐趣，培养小学生在日常生活中对数学知识的探究习惯，提升小学生运用数学知识的实践能力。
　　例如，在蘇教版小学数学五年级下册的《圆》的教学过程中，教师可以向学生展示生活中所出现的圆形，将生活中的实际物体转化为抽象的数学模型。如，教室墙上的钟表、奥运会五环标志的构成、自行车轱辘的形状以及矿泉水瓶的瓶盖等，这些图形都是圆形，教师可以通过这些生活中常出现的展开圆形的教学。如果小学数学教师在讲课时，只是根据教材内容进行简单讲解，那学生在思考过程中，不能看到生活事物中存在的圆形，一定程度上阻碍了学生良好学习习惯的培养和抽象思维的形成。在学习圆形的知识后，教师可以让学生利用圆规或者生活中的圆形物体来画圆，加强学生的操作能力。
　　三、 结束语
　　综上所述，数学模型思想的运用在小学数学的学习中占有重要地位，小学生学会如何熟练运用数学模型思想后，能够提高对数学知识的应用能力和创新能力，利用数学模型思想来解决生活中所碰到的实际问题。数学建模存在于我们生活中的每个角落，因此掌握数学建模思想，可以帮助小学生更好地适应今后的数学学习。在小学数学的教学过程中，有效地渗透数学建模思想，能够发散学生的思维，扩展小学生的思考维度和思考空间，让学生体会到数学学习的价值和重要意义。目前，我国教育部门一直在大力推进小学教育的课程改革，要求每个学校都要落实新课改理念，主张对小学生进行素质教育，促进小学生的全面发展。所以，小学数学教师在渗透数学模型思想的同时，也要注意培养学生数学建模意识，帮助小学生建立数学模型思想的思考体系，提升小学生的数学素养。利用数学模型思想学习小学数学，不仅仅能有效提高数学学习效率，同时也能够帮助小学生在实际生活中解决很多问题。因此，如何将建模数学思想巧妙精准地渗透到小学数学的教学活动中，是小学数学教师和教育部门都应该重视的教学工作。
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　　作者简介：
　　李先喜，江苏省南京市，江苏省南京市高淳区实验小学。
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