数形结合思想在小学数学 教学中的应用探究

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　　摘 要：众所周知，数学这门学科具有逻辑性强、抽象难懂的特点，已经成了几乎所有学生学习过程中所面临的一个难题。而目前，我国在教育方面做出的改革不断地深化和推进，对小学数学教学的模式进行了更深的探讨，也提出了更加具体和严格的要求。其中通过数形结合的思维方式来对学生进行教导，能够在很大程度上弥补过去教学模式中的一些弊端和不足。本文主要探讨了数形结合思想在小学数学教学过程中的意义和具体运用研究。
　　关键词：数形结合思想;小学数学教学中;意义;应用研究
　　一、 数形结合思想在小学数学教学过程中应用的意义
　　（一）降低了学生学习和理解的难度
　　数形结合思想在小学数学教学过程中的具体应用是非常广泛的，并且也容易被各个层次和各个阶段的学生所接受。对于小学生来说，他们自身所掌握的语言积累还处在一个较低的层次，对一些数学文字的理解和运用也不会显得那么顺利。但是，倘若老师的教学能够将数字与图形进行结合，将那些比较复杂抽象的语言文字转化为浅显易懂的图形，就能够直接让学生学习和理解的难度大大降低，这在很大程度上直接促进了学生学习的积极性，同时，也提高了他们对数学学习的热情。
　　（二）激发学生的学习兴趣
　　数形结合的思想为教师提供了一种新的教学模式，数字与图形的结合，也使教师在教学的过程中能够创造出更多与学习相关的场景，使那些枯燥难以理解的理论知识变得更加浅显易懂。一旦老师的教学能够使学生学习到更多的数学知识、获得更多的学习体会，学生也就愿意投入到相关的数学学习和研究探索过程中，这对学生学习热情的提高和学习兴趣的保证有着非常大的作用。一旦学生拥有了对数学学习的兴趣，他们的探索过程就会变得更加顺利且简单了，同时，这对于提高他们的数学成绩也有着至关重要的影响。
　　（三）培养学生解决问题的能力
　　数学这门课程对于各个阶段学生所起的作用都是一样的，那就是要能够培养学生独立自主解决问题的能力。同时要知道的是，数学其实是与人们的日常生活紧密相关的。学生学习数学不单单只是为了以后能够更好地进行相关的教育，也是为了能够解决日常生活中出现的各种问题。而通过数形结合的方法，将相关的数学问题在数字和图形之间来回转化变形，能够很好地让学生解决相关的问题，久而久之，他们就拥有了独立思考的能力，并且在对问题进行了长久的分析以后，就能够培养起他们自身的解决问题的能力。
　　（四）帮助学生理解和记忆数学知识
　　小学生学习数学不仅能够帮助他们打好基础，也能够让他们理解学习数学的真正含义。而通过具体的教学、采用合适的教学方法、保证学生对数学知识的理解和记忆更加牢固，是小学数学教学过程中的一个重要目的和任务。此时，数形结合的教学手段就能够最大限度地发挥自身的价值和作用，将那些抽象难懂无法理解的逻辑性较强的数学知识，在数字和图形之间来回转化，能够更加生动形象、显而易见的帮助学生理解相关的知识，同时让他们对该知识有更深刻的记忆。
　　二、 数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
　　（一）“以形助数”，让学生能够更直观地理解数学知识
　　数学这门学科所需要学习的知识比较固定，它不会像语文或者其他学科那样的灵活，因此就会显得比较枯燥。但是它所涉及的题型又是非常复杂多变的，其中最明显的就是应用题。应用题基本上可以说是绝大部分小学生在学习数学时面临的一大难题，当题目的文字过于复杂，题目所设定的条件和提问的要求过于抽象难懂时，小学生就无法真正准确地抓住题目所需要解答的内容和题目所要表达的意思，自然而然的就更加无法精准的分析具体的题目。但是倘若通过数形结合的思想，就可以将一些复杂抽象的文字问题转化为浅显易懂的图形问题，让学生能够更直接且直观地去探索和发现各数量之间存在的关系，这样就让那些结构复杂的文字应用题变得直观形象起来。由此可见，将数形结合的思想充分融合到小学数学教学的过程中，能够快速准确地帮助学生寻找出更好地对问题的解决办法，获得准确的答案。因此，将数形结合的思想与小学数学教学课堂进行完美融合，能够最大限度上保证教学的效率和质量以及教学的效果。
　　（二）“以数想形”，帮助学生深刻理解各种抽象的公式
　　在过去，老师对学生进行公示教学大多都是要求学生去记忆和背诵，而学生倘若无法寻找到正确的记忆方法，就会通过死记死背的手段来使自己记住相关的数学公式。这种方法虽然会产生一定的效果，也能够让学生自身记住公式，但是这也会使他们在遇到一些公式的转化变形时，存在思想上的限制，再加上自身學习能力和学习水平的缺陷，可能无法保证思路的转化，这样即使是一些简单的题目，他们也无法保证得出正确的答案。因此，小学数学教师在对学生进行公式教学的过程中，必须通过各种有效的方法，让学生真正地去理解公式的内涵，而不是只会死记死背却无法运用。此时数形结合就能够发挥很大的作用，比如对于圆柱、圆锥等公式的记忆。倘若只是简单去背诵各数字、字母之间的关系，学生可能无法很快的记住并理解它们的含义，但是倘若通过图形来一一地对学生进行讲解，告诉他们公式的来源以及含义，学生就能够在理解的基础上去进行记忆，这样不仅能够让他们快速地记住公式，还能够帮助他们灵活地对公式进行转化和变形，这对他们解决不同类型的题目所起的作用是非常关键的。如此可以看出，通过图形来对相关的文字进行表述，能够更好地帮助学生理解和掌握各种复杂难懂的公式。
　　（三）“数形结合”，借助表象开阔学生思维，发展空间观念
　　小学生的认知规律是非常简单的，在他们这个阶段，往往还没有足够的能力去对一些数学学习的规律进行归纳和总结，他们只是从自己的感知和观察中来对相关的概念进行理解。因此，教师在对小学生进行数学教学时，需要对学生学习的内容进行引导，一步一步地将它们引入到数学重难点问题之中，让他们形成一种数学思想。与此同时，对于数学问题，老师也要尽可能地去进行一些提问，引导学生积极思考、主动回答，让他们充分发挥自身的实力，通过各种方法来使自己的思维更加活跃、思考的方向更加的多样化、思考的空间更加开阔。要想达到这一目标，教师可以通过数形结合的方法，让图形和数量关系之间能够进行来回地转化变形，用图形表现数量关系，用数量关系来展示图形。这锻炼了学生的思维能力，加深了他们对相关理论知识的深刻见解和学习。长久的这样下去，学生的数学学习思维和数学学习素养就能够逐渐地培养起来，这对他们以后学习更高难度的数学做好了铺垫。 　　（四）让数形结合思想渗透到理解计算的过程中
　　在小学这个阶段，学习数学大多都与计算有关，而它也因此基本上成了小学数学教学过程中的重点任务。许多教师在对小学生进行实际的教学过程中，会非常重视算法的多样化和多元化，这也就意味着它们对学生是否能够充分地理解计算这一含义无法引起足够的重视。此时，倘若能够将数形结合的思想渗透到学生对计算的理解中，就能够将复杂难理解的计算变得更加直观化、形象化，这有利于帮助学生真正地理解计算的奥秘，提高他们的数学解题能力。比如计算107-50等于多少？这样的题型对于那些刚开始接触数学的学生来说，可能会存在一定的计算上的困难。此时教师可以通过一些工具来帮助解决，比如小棒。教师可以将小棒捆成十捆和七根，每一捆十根，再加上单独的七根，也就表示十个十和七个一，然后从十捆中拿出五捆，也就表示从十个十中减去五个十，还剩下五捆就是五个十，最后再将其余的五捆和七根加起来，也就是说用五个十加上七个一得出答案57。教师通过对这一问题的解答演练，学生能够更加直观易懂地得出想要的答案，明白其中所存在的解题方法和解题技巧，这在很大程度上可以帮助他们在以后的计算过程中，能够直接通过相应的数量关系来联想和想象具体的图形，从图形中去发现一些隐藏的数量关系。由此可以看出，数形结合思想在计算过程中的渗透能够非常好地帮助学生提高自身的计算能力以及数学学习能力。
　　（五）将数形结合思想渗透到概念教学中
　　尽管小学数学学习的是最基本的数学知识，但是其中的数学概念却成为小学生学习的一个重难点。毕竟小学生只有对概念进行了充分的理解和掌握，才能够更加容易地将其运用到解题的过程中。要知道小学生的思维方式还处在一个较低的水平和阶段，他们对于那些复杂的事往往无法做到快速的接受，而对于那些比较直观具体的图形却能够很快地产生热情。因此，将数形结合的思想与小学数学的概念教学进行完美的融合，能够在很大程度上直接帮助学生去接受相关的概念，让他们不会对概念产生厌烦和惧怕的心理。一旦学生能够掌握最基本的概念，他们至少能够对一些简单的问题进行基本的解答，而经过一番探索研究之后，对于一些稍微复杂的问题，他们又能够给予自己的见解，久而久之，他们就会对分析和探讨数学问题、研究与数学相关的知识产生浓厚的热情。这不仅能提高他们自身的数学学习成绩，还能够从小培养他们的数学学习思维和数学学习的素养。举一个简单的例子，一批建筑工人需要建一栋高楼，四个月建成1/3，还剩60米没建，那么工人多久可以将这栋楼建成？对于该题，学生可能不容易理解其中的相关关系，获得正确的解题思路。此时，教师可以通过图形的方法来引导学生进行答题。首先用一条直线表示该栋楼的高度，标出四个月所建成的1/3處，再次标出上方还剩60米没建成的三分之二处，此时可以得出该建筑工人四个月建了30米，那么由图可以看出30米加60米就是90米。建筑工人建楼30米用了四个月的时间，那么建90米就是用了一年的时间。通过简单的图形让学生浅显地理解了其中的关系，对他们解题有着非常重要的作用。
　　三、 结语
　　小学生刚刚接触数学，他们对数学的了解程度和认识深度还停留在较浅的层面。因此，数学的抽象性和枯燥性以及理论的复杂性，都导致小学生在学习数学时无法快速地找到正确的方法，来提高自身的学习水平和学习能力。而通过数形结合的教学方法和教学手段，就能够很好地帮助学生数学成绩的改善。
　　参考文献：
　　[1]张林英.数形结合思想在小学数学教学过程中的应用[J].2013（13）：91.
　　[2]周广谈.浅谈数形结合思想在小学数学教学过程中的应用[J].2016（8）：11.
　　作者简介：
　　马俊清，甘肃省临夏回族自治州，甘肃省临夏回族自治州康乐县小沟小学。
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