核心素养背景下学生数学推理能力培养研究
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作者:林冰
摘 要：数学教学改革要求数学教师要站在核心素养的高度，将学生数学推理能力培养贯穿于整个数学过程，由此引导学生数学核心素养的逐步养成和数学思维的增强。教师可从以下几个方面提升学生的推理能力：立足实践问题，开展合情推理;关注实验推理，提升数学兴趣;做好知识衔接，形成知识体系。
关键词：小学数学;核心素养;推理能力;知识衔接
中图分类号：G623.5 文献標志码：A 文章编号：1008-3561（2020）10-0082-02
数学是人类分析问题和解决问题的思维工具，它具有抽象性、逻辑性和推理性。在数学思维中，推理是最基本的思维模式，推理能力的培养也是数学教育的基本目标之一，在义务教育阶段，教师要将学生推理能力培养贯穿于整个教育教学过程。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也明确提出推理能力是数学核心素养之一，要求数学教师重视学生的推理能力培养。通过数学教学，教师应在课上引领学生经历观察、实验、猜想、推理、证明等数学活动，发展学生的推理能力和数学思维能力。在这个过程中，教师要不断思考如何在数学课堂上推动学生的数学推理能力向更高的层次发展。本文基于教学经验，从以下三个方面探讨学生数学推理能力的培养。
一、立足实践问题，开展合情推理
很多数学题目的设定是以实践问题为出发点的，对于此类型题目，教师在进行实际推理能力培养的过程中，要从合情推理的角度入手。但长期以来，数学教师往往注重采用“形式化”的抽象方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。
以“植树问题”为例，其题干为：在植树节的那天，学生们要在一条小路上植树，这条小路的总长度为100米，每隔5米栽上一棵树，要求两端都栽树，请学生计算出一共需要多少棵树苗？教师在引导学生理解题目含义的时候，要启发学生去思考两端的含义，在黑板上画出小路（篇幅所限，图略）进行标记，在此基础上要求学生进行大胆的猜想，此时大部分学生都会反馈，使用大家熟悉的除法来进行计算。在听过学生们的猜想之后，教师开始在小路上进行树苗标记，学生们会发现这需要很长的时间才能够得出最终的结果，此时教师可以引导学生思考：有没有简便的计算方法呢？可以引导学生进行推理：假设小路15米长，此时两端都栽树，实际间隔数为3，树苗数为4;假设小路20米长，此时两端都栽树，实际间隔数为4，树苗数就是5;假设小路的长度为35米，此时两端都栽树，实际间隔数就是7，树苗数就是8;假设小路的长度是50米，此时两端都栽树，实际间隔数就是10，树苗数就是11。将这样的推理数字慢慢罗列出来，学生会慢慢看到其中的规律，那就是“树苗数=间隔数量+1”，在这样的规律被学生慢慢认知后，他们就可以很快得出答案。教师再发问：“植树问题可以拓展吗？可以是其他具体实物吗？”这就引导学生举一反三，于是部分学生说可以是花盆、路灯、灯笼等，最后大家汇总为：摆花篮、装路灯、摆椅子、挂灯笼、放垃圾桶、挂彩旗（气球），还有公交车站点、电线杆……这些都是符合植树问题的题目，要注意具体分析是两端问题还是一端问题。
这就是合情推理的全流程，这种方式鼓励学生进行大胆猜想，在更大的猜想格局中找到实际数学规律，并且将数学规律带入到原本的问题中去，由此验证实际数学猜想的正确性，从而发挥实际推理的效能。在上述教学案例中，学生可以循序渐进地去找到对应规律，而猜想是找到这种规律的重要途径，这样才能营造更加理想的推理格局。
二、关注实验推理，提升数学兴趣
对于青少年学生来说，数学问题的解决要从现实的、有兴趣的、富有挑战性的且又贴近生活实际的真实问题情境开始。要让学生真真切切地感受到数学就在身边，体验到学习数学的价值，从而激发学习兴趣和热情。在高年级数学课程教学中，教师还可以将实验推理融入其中，这样可以创设良好的数学应用环境，激发学生对数学的探索热情，由此使得数学核心素养培养朝着正确的方向前进。
以人教版六年级“圆锥的体积”为例，其教学目的是引导学生深刻理解圆锥体积的计算公式，保证能够准确识记，并且能够将其应用到实践生活中去。在本次教学中，教师可以巧妙运用实验推理的方式来启发学生，首先要求学生在圆锥容器中倒满水（篇幅所限，图略），接着将水倒入一个与圆锥等底同高的圆柱容器中去，然后要求学生去观察两个体积之间是否存在什么关系，因为使用的容器都有体积刻度标注，学生会很快发现两者在体积上的对应关系。接着，引导学生使用公式来界定这两者之间的关系，要求学生使用自己的语言来阐述整个实验推理的过程，并且对于两者在体积上的关联进行概述。在此基础上，要求学生树立检验意识，再次进入到实践检验推理环节中去，拿出另外一组等底同高的圆锥和圆柱，依照同样的步骤来进行，看看是否会得出完全一样的结果。学生亲自参与到实际的实验推理中去，会在反复的推理过程中使学习体验得以提升，自身对数学的学习兴趣更加浓厚，对圆锥体积的理解也朝着更加理论性的方向深入，这对于其数学核心素养的提升是至关重要的。
三、做好知识衔接，形成知识体系
在高年级数学课程中，很多新知识与之前学习的知识是关联的，或者是某些知识的拓展，或者是某些知识的升级。在高年级数学课程中，教师还可以利用推理，使得数学知识形成新旧衔接的过程，引导学生形成更加完善的数学知识体系，这样会使得学生在思考数学问题时能够有更加全面的推理视角，对全面提升学生数学核心素养产生积极作用。在必要的情况下，教师还可以要求学生以小组合作探究的方式来进行学习，实现知识体系的构建。
例如，在“平行四边形面积计算”的教学中，教师可以要求学生以自主摸索的方式来进行探究，要求学生联想以前正方形、长方形面积的计算方法，并且寻找生活中对应平面图形的应用范例，对实际平面图形的使用情况进行概述，最好进入到实践阶段，对实际图形的面积进行计算。接着，教师引导学生使用归纳、总结、推理的方式，来分析平行四边形的特点，并且找到平行四边形面积计算的方法和策略。由此能够使得学生已有的知识与新知识之间实现衔接，确保整个图形面积计算的知识体系得以构建。当然，在此过程中，教师需要注意自身需要当好引导者的角色，不要进行过度干预，确保学生的整个推理过程是自主进行的，这样才能够对学生推理能力的培养起到积极作用。教师要清楚，推理技巧的掌握远比知识的传授重要，因为在未来学生还会遇到很多更加复杂的数学问题，此时就需要依靠学生自己去学习和思考，从而实现自身数学知识体系的构建。在此过程中，学生自身推理能力就会不断提升，这才是最为重要的教学目标。部分教师喜欢将自己的知识体系照搬给学生，然后要求学生去死记硬背，这样的教学理念显然是与当前数学教学改革的初衷不吻合的，应该积极进行调整和更新。 综上所述，学生核心素养的提升是新形势下数学教学改革的重要目的之一，这就要求数学教师必须积极主动地调整教学策略，以学生的核心素养为基本教学诉求，在数学教学中立足实践问题，关注实验推理，做好知識衔接，促进学生的数学推理能力不断提升。
参考文献：
[1]张琪.基于合理素材选择的小学生数学推理能力培养[J].中小学教学研究，2018（08）.
[2]孙婷.义务教育阶段学生数学推理论证能力测评[D].华东师范大学，2014.
[3]王小宁.小学生数学推理能力发展的研究[D].南京师范大学，2013.
[4]沈科.基于数学核心素养的小学生推理能力培养[J].数学教学通讯，2018（01）.
[5]毕结林.小学四年级学生不同类型数学推理能力发展状况及其影响因素的研究[D].上海师范大学，2018.
作者简介：林冰（1969-），女，福建仙游人，一级教师，从事数学教学与研究。
Research on the Cultivation of Students'
Mathematical Reasoning Ability under
the Background of Core Literacy
Lin Bing
（Chengxi Central Primary School， Xianyou County， Putian City， Fujian Province， Putian 351200， China）
Abstract： The reform of mathematics teaching requires mathematics teachers to stand at the height of core literacy， and to train students' mathematical reasoning ability throughout the whole mathematical process， so as to guide students to develop their mathematical core literacy and enhance their mathematical thinking. Teachers can improve students' reasoning ability from teaching strategies： Based on practical problems， carry out reasonable reasoning; pay attention to experimental reasoning， enhance mathematical interest; do a good job in knowledge connection， and form a knowledge system.
Key words： primary school mathematics; core literacy; reasoning ability; knowledge connection
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