新工科背景下“计算机图形学”的教学实践

来源:用户上传      作者:陈鹏 张璇 靳蓓蓓

　　[摘 要] 该文在解读和陈述新工科的概念及其对传统工科教学的影响的基础上，结合思维的六个层次思想以及计算机图形学课程的特点，对教学难点进行了分析，将创新思维应用于教学实践，并通过案例教学，说明了如何通过启发式教学，引导学生从思维的较低的知识记忆层过渡到较高的创新层。
　　[关键词] 新工科;计算机图形学;创新思维
　　[基金项目] 安徽省高等学校自然科学研究项目重点项目（901-611934）;安徽省质量工程项目（2018jyxm1193）;安徽师范大学创新基金
　　 “基于无线传感器网络的汽车防追尾系统”
　　[作者简介] 陈 鹏，就职于安徽师范大学物理与电子信息学院（通信作者）。
　　[中图分类号] G642.0    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）23-0298-02    [收稿日期] 2019-11-11
　　 一、新工科及创新思维
　　自2017年教育部发布《关于开展新工科研究与实践的通知》以来，高校积极推进新工科建设，先后形成了“复旦共识”“天大行动”和“北京指南”。新工科专业是以智能制造、云计算、人工智能、机器人等用于传统工科专业的升级改造。相对于传统的工科人才，未来新兴产业和新经济需要的是实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型新工科人才[1-3]。创新能力的培养在国内外很早就受到重视，1950年，Benjamin Bloom提出一个教育目标分类框架，即布卢姆的分类法。教育目标可分为三大领域：认知领域、情感领域和动作技能领域。布卢姆的分类法将认知领域分为六个层次：记忆、理解、应用、分析、评价、创新[4-5]。其中最高的层次即创新。可见国内近年来所提倡的新工科概念同布卢姆分类法，均不约而同的将创新能力的培养放在一个重要的位置。如何在工科教学中培养学生的创新思维，是新工科建设必须要面对与着力解决的一个问题。
　　二、计算机图形学教学中创新思维的实践
　　（一）创新思维
　　通过学习国内外高校对“创新能力”教学实践的先进经验，并结合本校课程设置及学生们的实际情况，笔者以计算机图形学课程教学为例，将“创新思维”引入本科生“计算机图形学”的课堂。“创新思维”的重点在于创新，要求在对现有方法深刻理解的基础上，通过类比、联想、推广等手段，提出新的方法。实际教学中则需要通过具体且精心选取的实例加以体现，从而让同学们感受到创新带来的乐趣，开发并培养同学们好奇的天性。最终让同学们认识到，创新并不神秘，只要在充分理解原有知识的基础上，合理质疑、不惧失败、充分联想、有所坚持，创新就无处不在。
　　（二）案例教学与创新实践
　　计算机图形学是一门将计算机模型转化为图像的学科，涉及到矩阵变换、算法以及图像处理等知识，综合性较强。其中绕任意轴线的三维旋转变换一直是教学中的难点，存在变换过程复杂、难于理解等问题。若按照教材中的思路照本宣科的讲解，则学生们不好理解，会严重影响教学效果。在教学实践中，我们通过提出疑问、分析问题以及逆向思维的方法，启发学生从不同角度考虑问题，逐渐引出与教材不同的新的方法。在这个过程中，同学们体会了创新的乐趣，激发了学生的学习兴趣和创新热情。
　　（三）三维旋转案例
　　问题：在三维空间中绕任意轴p1p2（p1p2为单位长度）旋转θ角度，求取其变换矩阵。
　　解决步骤：
　　（1）平移使任意轴过原点;（2）旋转使任意轴与坐标轴之一重合;（3）完成指定旋转;（4）反向旋转;（5）反向平移;（6）最后的变换矩阵为以下七个矩阵乘积：
　　M=T-1Rx（-a）Ry（-b）Rz（θ）Ry（b）Rx（a）T
　　图示如下：
　　T和T-1为三维平移和反向平移矩阵，Rx（a）和Rx（-a）为绕x轴旋转和反向旋转矩阵，Ry（b）和Ry（-b）为绕y轴旋转和反向旋转矩阵。
　　其中T将p1点平移到原点，Rx（a）将u旋转到xoz平面，成为u″，Ry（b）将u″旋转z轴上，成为u？苁。如何确定绕x轴的旋转矩阵Rx（a）及绕y轴旋转矩阵Ry（b）为教学难点。其中绕x轴的旋转见图3。
　　对待此教学难点，传统方案采用了先将u和u″向yoz平面投影，再利用u和u″的点积求cos（θ），利用u和u″的叉积求sin（θ）的方法。
　　（四）新方法引入及应用
　　是否有其他方法求取旋转矩阵Rx（a）呢？为了回答这个问题，我们需要仔细分析已知条件和待求量。已知此旋转是绕x轴的旋转，因此具有形式：
　　又由于此矩阵即为将u旋转到xoz平面的u″矩阵，因此有以下方程成立：
　　什么是待求量呢？即Rx（a）。由于Rx（a）具有公式（1）的形式，因此只要確定cos（θ）和sin（θ）即可。一般我们对方程Ax=b，都是已知A、b，求解x。现在则反过来，已知x、b，求解A。由于a、b、c、d均为已知数值，因此将公式（2）中的方程展开可解得：
　　cosθ=c/dsinθ=b/d （3）
　　从而得到旋转矩阵Rx（a）为：
　　以上方法中，采用了逆向思维：线性代数中，一般是求解未知向量x，而此处则是求解矩阵A。一般是从具体到抽象的转化，认为越抽象越好。而此处则需要由抽象到具体，即将矩阵形式展开成方程组的型式。此外，还采取联想方法，利用几何同代数的联系，通过解代数方程的方法求解几何问题。
　　三、结语
　　通过计算机图形学教学实践，发现：（1）在课堂上讲解具体知识时，结合精心设计的演示用例能够大大提高同学的学习兴趣。（2）提出具有一定连贯性、挑战性的例子更能吸引同学的注意力。（3）采用同教材不同的解决方法来启发同学思考，能够提高同学的创新思维能力。我们在实践中也存在许多问题，如教材同讲解内容不完全一致问题;教学实例的取舍问题等。 　　參考文献
　　[1]钟登华.新工科建设的内涵与行动[J].高等工程教育研究，2017（3）：1-6.
　　[2]陆国栋，李拓宇.新工科建设与发展的路径思考[J].高等工程教育研究，2017（3）：20-26.
　　[3]林健.面向未来的中国新工科建设[J].清华大学教育研究，2017，38（02）：26-35.
　　[4]安德森·布卢姆·教育目标分类学[M].外语教学与研究出版社，2009.
　　[5]黄莺，彭丽辉，杨心德.知识分类在教学设计中的作用——论对布卢姆教育目标分类学的修订[J].教育评论，2008（5）：165-168.
　　Teaching Practice of the Course in Computer Graphics under the Background of Emerging Engineering Education
　　CHEN Peng1，2，ZHANG Xuan3，JIN Bei-bei1
　　（1.Institute of Physics and Electronic Information，Anhui Normal University，Wuhu，Anhui 241000，China;
　　2.Anhui Intelligent Robot Information Fusion and Control Engineering Laboratory，Wuhu，Anhui 241000，China;
　　3.Business School，Chizhou College，Chizhou，Anhui 247000，China）
　　 Abstract：Based on the interpretation of the concept of Emerging Engineering Education and its influence on traditional engineering teaching，this paper combines the six levels of thinking and the characteristics of Computer Graphics course to analyze the difficulties in teaching and apply innovative thinking to teaching practice.Through case teaching，this paper explains how to guide students to move from the lower knowledge memory level of thinking to the higher innovation level through heuristic teaching.
　　 Key words：Emerging Engineering Education;Computer Graphics;innovative thinking
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