在“自主学习”和有效多引导之间寻找平衡
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作者: 余秀丽
“四则运算”的教学，往往采用“被动接受+机械操练”的方式，在简短的几分钟内教师通过“告诉”，让学生知晓计算顺序，然后通过大量的操作性练习，“帮助”学生掌握，直至熟练。教师教得乏味，学生更感索然无味。那么，如何改进四则运算的教学，通过富有挑战性的学习之旅，使学生的学习既有热情有深度呢?我认为教学时要在“自主学习”和“有效引导”之间寻找平衡。
一、自学例题与有效引导
认知心理学认为，能否以一种积极主动的探索者姿态经历知识发生、发展和应用的过程，对于学生有效建构知识有不可比拟的重要价值。四则运算的顺序尽管是“规定性动作”，学生一看就能接受，但是这种规定有其必要性与相对的合理性，它是解决实际问题的需要。因此，本单元的知识不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”。教学时，应充分发挥学生的自主性，放手让学生自主学习例题，经历知识的探索过程，在发现、交流、分享、调适的过程中主动建构知识，提升自已的认知能力。
教材利用“冰天雪地”的情境，引出5个实际问题，把四则运算的教学与解决实际问题有机结合在一起。通过在熟悉的情境中解决问题，促进学生感悟与理解运算顺序规定的,必要性与合理性。教学时，我们可以先出示情境和问题，放手让学生自主“阅读”情境、分析问题，自己列式解答。四年级学生已经积累了阅读情境的经验，加之情境的内容是学生所熟悉的，为学生自主学习创造了条件。比如，“冰雪天地3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人?”这样的问题贴近学生的生活，学生完全可以借助已有的知识经验自主分析并列式解答。
学生通过自己学习，获得的认识往往是模糊的、零碎的。因此，学生自主学习时，教师并不是旁观者，而应适时适度的引导，参与学生的学习活动。
首先，组织交流。学生通过自主学习，列出算式，找到了算法，得到了答案，这时学生既有交流的内容，又有交流的需要。所以，自主学习后，教师要适时组织学生进行交流。比如，“周末，妈妈爸爸带玲玲去冰雪天地游玩(成人票价24元，儿童半价)，购门票要花多少钱?”交流中，有的学生列式为“24+24+24÷2”，有的学生列式为“24×2+24÷2”。在交流计算过程时，通过“先算什么，为什么?’让学生明确要先算出玲玲的票价，再把三个人的票价加起来就是购门票要花的钱。或者，先算爸、妈(一共)的票价和玲玲的票价，再加起来就是三人的票价。学生正是结合解决实际问题的过程，对自己的算法进行解释与说明。也正是在这解释与说明中，体会了计算顺序规定的合理性与必要性。另外，在对解法2的算法交流中，有学生说，先算24×2，再算24÷2，接着算和；有的说，可以同时算24×2与24÷2，再算和。这样通过交流，学生学会修正(或确认)自己的想法，分享同伴的思考，从而得到最优的解题方法，从失败中得到启示，收获成功的经验。
其次，引导反思。没有反思就没有提高，在学生自主学习后，教师通过适当的问题引导学生开展回顾、反思活动也相当重要。比如，在学生经历了例l、例2的学习后，教师提出：观察一下这两道算式，有什么相同的地方?像这类式题，我们是按照什么样的顺序计算的?引导学生分析算式结构，总结运算顺序。
放手自学例题，提升了学生参与学习的热情，通过组织交流与反思，适时帮助学生有序地归纳、整理，使学生的思维从无序走向有序，认识从模糊走向清晰，使所学知识更加系统化、概括化。
二、自主练习与有效引导
学生掌握四则运算需要一定量的练习，而机械重复的训练，容易加重学生的负担，使学生产生厌烦情绪。为此，在学生自主练习中，教师的价值引领很重要。要充分发挥每一道题的作用，减轻学生过重负担、激发学生兴趣、深化数学思考。
1．在比较中体验。在本单元，教材安排了多次对比练习，而且都以题组的形式出现。比如例3后的“做一做”：运算顺序一样的画√，不一样的画“×”。
(1)2×9÷3
(2)36-6×5
2+9-3
36÷6×5
这题主要是运算顺序的比较，通过比较，学生能体会到乘除混合运算与加减混合运算在顺序上的联系；体会到乘减混合运算与乘除混合运算在顺序上的区别。再比如练习二第l题：算一算，比一比。
56+25-17
56-25+17
56-(25+17)
本题要求“先算后比”。l、2两题是运算符号的对比，让学生提高对题目感知的准确度，提高计算的正确率率，体会计算时要看清运算符号；2、3两题是算式没有括号与有括号的对比，让学生体会小括号对改变运算顺宁的作用。
有对比就有鉴别，这样类似题目的价值不只在于计算，更在于体验。教学时，教师要认真揣摩这些习题的编写意图，注意练习的有效性。既要在学生独立练习前引导他们先比一比再计算，感知每组题的联系与区别，也要在计算后再比一比，再次体会数相同，运算符号不同或括号的位置不同，运算顺序与计算结果也就不同。通过计算、比较，以对比促体验，在形式多样的比较练习中，让学生体会到不同的式题都要遵循相同的运算规定，而运算顺序的改变可能导致不同的运算结果。从而加深对运算顺序重要性的认识，体会规则存在的价值。
2．在改错中体验。在四则运算中，学生出错是难免的。教师要用慧眼辨析学生的错误，让学生自我否定、自我提升，从中领悟计算要点，提高计算水平。比如，教学中可以针对本班学生的具体情况设计如下改错题：
(1)440-200÷5×8
=440-200÷40
=440-5
=435
(2)140-20×5+25
=140-10+25
=130+25=155
(3)24-2x 8
=16-24
=8
(4)7x5+56
=35+56
=91
这里有顺序掌握不牢的(第(1)题)；有因一步错，而造成整个结果出错的(第(2)题)；有受思维定式影响，认为先算的结果要写在前面(第(3)题)；有因计算时只注意了关键环节，而漏写某个数的(第(4)题)。教学时，除了让学生改错，还要分析错在哪里，出现错误的原因。通过这样的辨析交流与反思，让学生得到警醒，促进学生养成认真、细致地计算的良好习惯。
3．在解决实际问题的过程中体验。学生体会并深入理解运算顺序的合理性离不开解决实际问题的过程。教材结合运算顺序的学习，安排了大量的解决实际问题的练习。比如，例1、例2后的“做一做”(两题)在练习一的10道题中，有7道是解决实际问题的题目；在练习二的14道题中有9道是提高解决实际问题的能力、促进思维发展的题目。教学时，要先鼓励学生独立思考，探索解决问题的方法，再交流各自是怎样想的，关注学生能否进行有条理的思考，能否对自己的解题过程和方法进行必要的阐述与说明。以说“促”思，以说“理”思，在解题过程中既巩固了运算顺序，又发展了学生的数学思维。
在教学“四则运算”时，我们要自觉摒弃直接告诉、机械练习的做法，协调好自主学习与有效引导的关系，在“自主学习”和“有效引导”之间寻找平衡，既充分发挥学生学习的主动性，又使得自主学习因有了教师的价值引导而更高质有效。
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