论数学教学中学生创造性思维的培养

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　　【摘要】目前,伴随着我国政治、经济体制改革的不断深入,各行各业普遍都在强调一种创业教育的观念。在这样一个新的形势下,作为学校,承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任,努力培养学生具有较强的创造性思维能力,其现实意义和深远影响不言而喻。数学教学过程中注重发展学生的观察力,是培养学生创造性思维的基础;提高学生的猜想能力,是培养学生创造性思维的关键;炼就学生的质疑思维能力,是培养学生创造性思维的重点;训练学生的统摄能力,是培养学生创造性思维的保证。
　　【关键词】数学教学 学生 创造性思维
　　
　　创造性思维是指带有创见的思维。通过这一思维,不仅能揭露客观事物的本质、内在联系,而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说,是指学生在学习过程中,善于独立思索和分析,不因循守旧,能主动探索、积极创新的思维因素。
　　创造性思维具有独创性,即思维不受传统习惯和先例的禁锢,超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法,提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。具有求异性,即思维标新立异,“异想天开”,出奇制胜。在学习过程中,对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法,不信奉,特别是在解题上不满足于一种求解方法,谋求一题多解。具有灵活性,即思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中,不拘泥于书本所学的、老师所教的,遇到具体问题灵活多变,活学活用活化。
　　培养学生创造性思维是学科教学努力的方向,数学是“思维的体操”,理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。那么,数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢?
　　1.注重发展学生的观察力,是培养学生创造性思维的基础。正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样,“任何思维,不论它是多么抽象的和多么理论的,都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户,是思维的前哨,是启动思维的按钮。观察的深刻与否,决定着创造性思维的形成。因此,引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解,而要深刻观察,去伪存真,这不但为最终解决问题奠定基础,而且也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。
　　例1、求lgtg10 • lgtg20 • …lgtg890的值
　　凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性,但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性,而深刻的观察、细致的分析,克服了这种思维弊端,形成了自己有创见的思维模式。在这里,我们可以引导学生深入观察,发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象,并不能帮助解题,突破这种定势的干扰,最终发现出题中隐含的条件lgtg450=0这个关键点,从而能迅速地得出问题的答案。
　　2.提高学生的猜想能力,是培养学生创造性思维的关键。猜想是由已知原理、事实,对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中,培养学生进行猜想,是激发学生学习兴趣,发展学生直觉思维,掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想,以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
　　启发学生进行猜想,作为教师,首先要点燃学生主动探索之火,我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来,而要“引在前”,“引”学生观察分析;“引”学生大胆设问;“引”学生各抒己见;“引”学生充分活动。让学生去猜,去想,猜想问题的结论,猜想解题的方向,猜想由特殊到一般的可能,猜想知识间的有机联系,让学生把各种各样的想法都讲出来,让学生成为学习的主人,推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想,我们还可以创设使学生积极思维,引发猜想的意境,可以提出“怎么发现这一定理的?”“解这题的方法是如何想到的?”诸如此类的问题,组织学生进行猜想、探索,还可以编制一些变换结论、缺少条件的“藏头露尾”的题目,引发学生猜想的愿望,调动猜想的积极性。
　　例如:在直线l上同侧有C、D两点,在直线l上要求找一点M,使它对C、D两点的张角最大。
　　本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生:假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动,并随时观察∠α的变化,可发现:开始是张角极小,随着M点的右移,张角逐渐增大,当接近K点时,张角又逐渐变小(到了K点,张角等于0)。于是初步猜想,在这两个极端情况之间一定存在一点M0,它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识,便可进一步猜想:过C、D两点所作圆与直线l相切,切点M0即为所求。然而,过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个,我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入,学生的创造性动机被有效地激发出来,创造性思维得到了较好地培养。
　　3.练就学生的质疑思维能力,是培养学生创造性思维的重点。质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力,不迷信权威,不轻信直观,不放过任何一个疑点,敢于提出异议与不同看法,尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思,反对人云亦云,书云亦云。
　　通过一系列的问题质疑,使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为练就与提高学生的质疑能力,我们要特别重视题解教学,一方面可以通过错题错解,让学生从中辨别命题的错误与推断的错误;另一方面,可以给出组合的选择题,让学生进行是非判断;再一方面,可以巧妙提出某命题,指出若正确请证明,若不正确请举反例,提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。
　　4.训练学生的统摄能力,是培养学生创造性思维的保证。思维的统摄能力,即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中,我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科,它既是科学的,也是不断变化和发展的,它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西,努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说,在数学教学中,我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件,将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性统一起来作多方探讨,经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼,挂一漏万,做到“兼权熟计”。这里,特别是在数学解题教学中,我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理,而是吸收另一些习题的启示,拓宽思维的广度;在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结,培养学生的思维统摄能力。

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