在体验中感悟数学

来源:用户上传      作者: 严文俊

　　《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为数学教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性的教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。下面笔者结合教学实践谈一些具体做法和体会。
　　
　　一、自主探究――让学生体验“再创造”
　　
　　荷兰数学家弗赖登塔尔认为学生的数学学习是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造，学生要学的数学知识都是前人已发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要再现类似的创造过程。
　　如教完小数除法，补充这样的一道题：青霉素0.47元一枝，10元可以买几枝？还剩几元？学生列出算式：10÷0.47，得出21枝后，余下的13究竟表示多少，学生不容易理解。于是我在横式上写出10÷0.47=21……13，让学生判断是否正确。经过独立思考，不少学生都想到了利用除法是乘法的逆运算来检验：21×0.47+0.13=10，得出余数应该是0.13而不是13或1.3，在竖式上的余数13表示13个百分之一，即每次除后的余数数位与商的数位一致。
　　教师作为教学活动的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
　　
　　二、实践操作――让学生体验“做数学”
　　
　　前苏联教育家斯托利亚曾经指出，数学教学是数学活动的教学。建构主义学者也认为，学习数学是一个“做”数学的过程。因此，在数学课堂教学上教师应创设操作的条件，让学生在操作中体验数学。通过实践活动，可以让学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。如：在学习“时分秒的认识”之前，让学生先制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？再如，一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，把它的四个角各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方形的体积、表面积各是多少？学生直接回答有困难，如让学生亲自动手做一做，在实际操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方形纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。
　　对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。
　　
　　三、合作交流――让学生体验“说数学”
　　
　　这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生都得到发展。“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分”。因此，个体的经验需要与同伴与教师交流，才能顺利地共同建构。
　　例：教学“可能性”一课，在学生初步理解“一定”、“可能”和“不可能”的含义后，我设计了三种不同要求的装球游戏：（1）任意摸一个，不可能是黄球；（2）任意摸一个，可能是黄球；（3）任意摸一个，一定是黄球。要求四人一个小组合作完成，并说出装球时是怎样想的。在小组里，学生集体商量放什么球，然后由一人操作，其他人检查放是否符合要求。小组每一个成员都有明确分工，全班交流时，对第一个问题，学生认为放两个球最方便，只要没有黄球就行了；对第二个问题，放一个黄球和一个其他颜色的球，多放其他颜色的也行，就是太麻烦；对第三个问题，只能放黄球，随便放几个。
　　学生在实验和交流的过程中，更好地体验了事件发生的必然性和可能性，分享了小组合作的成果。可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”，使学生对数学的自我感悟更深刻。
　　
　　四、联系生活――让学生体验“用数学”
　　
　　《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活体验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际，如此既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。
　　如简便运算125-98，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找他2元，爸爸最后的钱是25+2=27元。这样便可引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。依次类推还可以要求学生解121-103、279+98、279+102等习题。
　　体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造、培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路贯通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。同时教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经期盼、等待、焦虑兴奋等心理体验，与学生共同分享获取知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。

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