数学教学寓教于美
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作者: 吴海燕
摘要： 爱美之心人皆有之，教师要在数学教学中以美为契机，把教学结构的外在美与知识结构的内在美有机联系，使学生在美的环境下接受数学中美的知识，让学生亲自体验美的存在，从而激发学生的学习情感，使学习数学成为一种有趣的活动，并增强学生在日常生活中的审美观点。
关键词： 数学美 美在课堂 美在知识
爱美之心人皆有之，教师要在数学教学中以美为契机，把教学结构的外在美与知识结构的内在美有机联系。数学之美充满了整个生活空间，它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能。无论在公式、定理还是结论中，我们都可以感触到数学的美，即直观性、简洁性、对称性和统一性。因直观显示出数学的亲近，学生愿学，因简洁显示出数学的简单对称，因统一显示出数学的和谐抽象、不独立。只有在数学教学中让学生进行美的体验，才可以激发学生的学习兴趣，引导学生形成良好的情感态度和意志品质，形成主动学习的学习机制。数学领域是实施美育取之不尽的源泉，也是学生乐于接受的审美对象。美，溢于数学课堂与课外活动之中。
1.数学中美丽因素
（1）数学知识点的直观美
数学美形象直观，如数学图形、符号、公式、结构关系等美学形体可以通过我们的感官直接感知。同时，数学之美重在过程之美。一道数学题目的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么令人激动与陶醉啊！于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁达，这就是数学美的直观魅力所在。正是由于数学过程美的这种直观性，使得所有学生亲近乐学。
（2）数学语言的简洁性
在所有学科中，只有数学科目语句严密简洁，数学公式条理清晰，解题格式明朗，富有哲理，当学生能够透过本质看到其现象时，思维起着质的飞跃，从而感受到数学的内在之美。
（3）几何形状的对称与数学公式的对称之美
形体的对称性在自然界中处处可见。如树叶以其主叶脉为对称轴，花瓣的分布各向均匀，蜂巢、蛛网呈正多边形，人体也是左右对称的，反映到数学上就是中心对称、轴对称、镜面对称等，对称是数学的基本结构之一。
几何图形中对称性比比皆是，如圆、矩形、正多边形等；解析几何中，方程ρ=αsin3θ，ρ=αcos3θ，ρ=αsin2θ，ρ=αcos2θ，所表示的曲线也是对称的，被人们分别冠以三叶玫瑰、四叶玫瑰的美称。
对称不仅表现在几何图形上，在数学表达式中也处处存在着。如二项式展开的系数具有对称性；三角形中的恒等式、不等式也具有对称性。教师要把所教的数学内容融入生活，让学生有真正的生活体验，数学的美才能显现其动人的色彩。
（4）数学美的统一性
它是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。数学知识本身充满着对立统一的观点，在教学中，通过提示知识间这些有限与无限、合与分、变与不变等对立统一的关系，指出它们的联系和区别，能使学生在潜移默化中领悟到数学知识的和谐美。
2.数学课堂教学的审美观
数学审美离不开想象，想象在数学中占有十分重要的地位。谈数学审美想象力，就不能不提及数学中的黄金分割数。按此比例把线段分割做成像框给人以协调的感觉；它可以把圆十等份，做成正十边形，连接对角线又可得到正五角星；教师应充分利用各种美的因素，在教学的各个环节上展现美的内容和形式，营造出课堂教学的审美氛围，让学生感受到美的气息扑面而来，从而产生强烈的求知欲望。利用多媒体展现生活中的美，能激发学生的数学美感，给他们带来美的享受，能让他们在美的情境中愉快地学习。
3.感受美的存在，找出美的素材
数学不但体现了科学美，而且体现了艺术美，教师在数学教学中要不断地学习，加强美学修养，在教学中追求艺术美的本质。数学教学中的艺术美体现在以下几个方面：
（1）结构美
数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构，教学环节之间应详略得当，重点突出，应体现对双基能力和非智力品质的培养。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律等。
（2）形式美
数学的教学内容虽然有很大的相同性，但教学方法的形式却是千变万化。教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法，比如数学实验、数学模型、数学CAI课件的制作等。教学方法和手段的多样化，构成了数学教学方法的形式美。
（3）机智美
在数学教学中，会发生一些意想不到的意外情况，教师随机应变，因势利导，巧妙地化解矛盾，能体现教师的机智的课堂调控能力，这样会赢得学生的好评，平添无穷的教学魅力，教学美，美不胜收。
美必须是人可以直接感知到的具体形象，即美具有形象性、情感性和创造性。美的形象是生动的、新颖的、独特的，是符合人的生理、心理需求的。没有人的创造，就不会有美，在日常生活中，教师要有意无意地创设条件，让学生尽可能在生活中发现数学美。例如：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”这是出自我国《孙子算经》卷下著名的“雉（鸡）兔同笼问题”，提出这样的问题，主要是让学生体会我国古代在数学上的伟大成就，增强学生热爱祖国的情感和学习数学的兴趣。数学美的创造是数学美的升华，是数学美的最高境界。所以教师不仅要引导学生发现数学美，更重要的是引导学生学会应用数学美去创造数学美。新的学习方式是以问题为中心的学习，问题是新课标提倡的学习方式的核心，能否提出具有挑战性的问题并使学生产生问题意识，是改变传统学习方式的关键。强烈的问题意识，能激发学生进行大胆的猜想和思维，能激发学生的求异思维和创新思维，使学生勇于发现数学之美而去探究学习，感受学习的乐趣，从而创造数学的美。
总之，数学内容的美与数学教学的美是数学的共同体。数学中的美离不开教育的美，而数学教学之美也同样离不开数学内容的内在之美。教学过程中审美活动的直接效应是引发学生的审美情感，使学生得以在一种积极的情绪中进行学习，从而呈现出数学的生机和活力。审美教育活动有助于学生有效地获取真知，发展理性。良好的美感能够激励学生手握钥匙，去启开数学知识宝库之门。
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