创新性数学课堂教学探究

来源:用户上传      作者: 刘凤云

　　21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，揭示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?
　　
　　一、指导观察
　　
　　观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的助推器。可以说，没有观察就没有发现，更不会有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
　　首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么?”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆。”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线。”……这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹；看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
　　
　　二、引导想象
　　
　　想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
　　想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的毅力。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象若把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出，学生想象的闸门便打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
　　
　　三、鼓励求异
　　
　　求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富于联想，敢于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新、尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如：教学“分数应用题”时，有这么一道习题：“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解法1：3600÷（3600×1/6÷4）-4；解法2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解法3：4×［（3600-3600×1/6）］÷（3600×1/6÷4）。脑筋较活的学生将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”；解法4：1÷（1/6÷4）-4；解法5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解法6：4×（1÷1/6-1）。此时学生思维处于高度活跃状态，又有学生想出解法7：4÷1/6-4；解法8：4×（1÷1/6）-4；解法9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的学生参与，有利于创造思维能力的发展。
　　
　　四、诱发灵感
　　
　　灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
　　在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
　　例如，有这样的一道题：把3/7、4/9、6/13、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目（7/3、9/4、13/6、25/12），然后再想一想可以怎样比较这些数的大小。倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
　　
　　五、培养兴趣
　　
　　教育心理学研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见兴趣是学习的强大动力和内在力量。兴趣会使整个心理活动积极起来，处于最佳状态，从而促进智力的发展。不少学生数学不好，并非智力低下，而是由于对数学缺乏兴趣造成的，没有兴趣学生就会对知识感到素然无味，不可能积极主动地获取知识。因此我们要善于挖掘教材中的兴趣元素，运用直观教学手段，联系生活实际，采取灵活多样的教学方法巧设疑障，以奇激思，潜移默化地传授新知，使学生乐于学习，激发其求知欲望。
　　总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

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