初中数学教师资格国考中《学科知识与教学能力》的试题分析

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　　摘要：作为初中数学教师资格国考的必考科目之一，《学科知识与教学能力》对未来初中数学教师的学科知识储备、PCK和教学能力进行着规范。本文以初中数学教师资格国考《学科知识与教学能力》大纲为依托，对2012（下）、2013（下）至2017（下）10套试题进行分析发现：试卷内容涵盖大纲规定的四个模块;四个模块分值分布与大纲规定有异;四个模块的题型分布体现出灵活性。提出建议：高师院校数学课程设置应适当增加数学教育课程课时与学分;高师院校数学专业的课程教学应注重运用知识解决教学问题能力的培养;高师院校数学专业数学教育类课程教学应多采取案例教学方式。
　　关键词：国家教师资格考试;初中数学;学科知识与教学能力;分值;题型
　　中图分类号：G405
　　文献标识码：A 文章编号：2095-5995 （2019） 01-0039-07
　　一、问题的提出
　　目前，我国各省将进入教师资格认定的国考时代，长期以来我国各地教师资格准入标准的不一致问题将得到解决，同时教师队伍的质量亦有望得以统一和提升。在这项国家考试中，每一学段和学科均考察三个科目，分别是《综合素质》《教育教学知识与能力》和《学科教学知识与能力》，前两个科目按学段统考，而第三个科目则分学段分学科内容略异。以初中数学教师资格国考来说，《學科教学知识与能力（初中数学）》（以下简称科目三）与高中学段相比，有小部分题目相同，以2012年（下）至2017（下）共10套试题（不包含2013上）为例，相同题目分值为406分，平均占比27.1%，仍有平均72. 9%的分值考察与当年的高中教师资格国考有差异。作为唯一考察考生是否具有胜任初中数学教师所需的学科知识和教学能力的科目，科目三一方面规范着未来初中数学教师的数学学科教学素养，另一方面也具备独特的考试命题规律、趋势与不足，值得学者们探索。本研究以近六年的十套试题为例，来探索初中数学教师资格国考科目三的命题特点，既可以为科目三的命题提供思考和方向，也可为广大考生的备考提供数据支撑，并可以在一定程度上为师范院校的数学专业人才培养提供参考。
　　二、研究设计 （一）样本的选取 考虑到2012年刚开始进行初中数学教师资格的全国统考，结合试题获取的可操作性，研究选择2012年（下）至2017（下）共10套试题（不包含2013上）作为研究对象，以认识近六年来初中数学《学科知识与教学能力》试题特征。
　　（二）分析的框架
　　研究以探查初中数学教师资格国考科目三考试内容的考察侧重为意图，故研究以初中数学科目三考试大纲规定的四个考察模块、各模块下的具体内容板块，以及各模块的题型、分值比例，建构研究的分析框架旱现如表1[1]。
　　需要指出的是，大纲规定学科知识模板中中学数学知识包括初中数学知识，高中数学必修的全部内容、选修的系列1与系列2、选修3-1、选修4-1、选修4-2、选修4-4、选修4-5，其中选修4-2与大学本科数学专业高等代数课程中的矩阵与变换内容基本重合，且考虑到选修4-2在高中并未能获得开设，故分析时将矩阵与变换归属于大学高等代数板块。
　　（三）分析的程序
　　根据前述的分析框架，因题型为试题的显性特征不需要编码，而试题所属的模块则为隐性特征，需仔细研读和编码。故研究者首先对这10套试题进行了阅读、尝试解答，并对照参考答案辨别该试题完成需要用到哪个模块及其内容板块的知识或技能。研究以单个试题为分析单位（一个大题中若有两个小题则分别编码），如某试题考察的内容属于某模块下的某内容板块，则在该试题对应的数据行中，该模块该内容板块条目下记1，且将该试题分值计入该模块该内容板块，在呈现统计结果时，统计每套试题某模块及其板块的分值，以便于分析考察侧重。
　　三、研究结果
　　以下从模块分值总体分布、学科知识模块分值分布、课程知识模块分值分布、教学知识模块分值分布、教学技能模块分值分布、模块与题型的交叉表六个侧面来陈述研究结果。
　　（一）模块分值总体分布
　　近六年10套试题对大纲所规定四个模块（学科知识、课程知识、教学知识和教学技能）的考察分值分布统计于表2。
　　由表2可见，四个模块10套试题的考察均分以学科知识最高，均分71分，占比47. 3%，在各套试题中学科知识模块的分值最高88分占到了58. 7%，最低61分占到40. 7%，除2016（上）外，各套试题中该模块分值比重均超过了大纲规定的41%;其次是教学技能，均分46.2分，占比30. 8%，在各套试题中该模块分值最高50分占到了33. 3%，最低36分占比为24. 0%，其分值占比最高年度与大纲要求持平;而课程知识排第三，均分17.5分，占比为11. 7%，在各套试题中课程知识模块分值最高为27分占18. 0%，最低12分占比为8.0%，其分值占比最高年度与大纲要求持平;教学知识则排最后，均分为15.3分，占比10. 2%，超过了大纲规定的8%，在各套试题中教学知识模块分值最高22分占比14. 7%，最低5分占比为3.3%。10套试题各模块分值差异的T检验显示，除课程知识与教学知识分值差异不显著外，其他模块间的分值在0. 01水平有显著差异。上述分析可见：首先学科知识模块分值最高，教学技能模块分值第二，体现了教师资格国考“能力导向、专业化导向”[2]的命题原则;其次各模块考察分值与大纲规定相比，学科知识占比超出6. 3%，教学技能占比不足2.2%，课程知识占比不足6. 3%，教学知识占比超出2.2%，体现了命题的灵活性和开放性。
　　（二）学科知识模块分值分布
　　为明确学科知识模块中各内容板块的考察侧重，研究对各套学科知识五个板块的考察分值进行了统计，见表3。
　　由表3可见，10套试题学科知识模块的考察，以数学分析的考察分值最高，均分23.5分，占到了各套试题学科知识模块均分的33.1%，在各套考题中，数学分析板块最高达32分，占同套试题该模块分值的48. 5%，最低10分，占同套试题该模块分值的13. 3%;解析几何分值排第二，均分14.2分，占到了各套试题学科知识模块均分的20. 0%，在各套试题中，解析几何板块最高25分，占到了同套试题该模块分值的36. 2%，最低5分，占到了同套试题该模块分值的7.0%;中学数学分值排第三，其均分为12.9分，占各套试题该模块均分的18. 2%，在各套试题中其分值最高为27分，占同套试题该模块分值的30. 7%，最低O分;高等代数的考察分值排第四，其均分11.8分，占各套试题该模块均分的16. 6%，各套试题中，高等代数板块最高分值20分，占同套试题该模块分值的32. 8%，最低O分;而概率与统计均分最低8.6分，占各套试题该模决均分的12.1%，10套试题中，概率与统计板块分值最高达12分占同套试题该模块分值的18. 2%，最低5分占同套试题该模块分值的7. 2%，且从10套试题的分值变化来看，该内容板块的考察分值有逐渐增加的趋势。各内容板块分值均值的T检验显示，数学分析与解析几何、高等代数和概率与统计的分值有显著差异（p<0.05）。 　　（三）课程知识模块分值分布
　　为明确课程知识模块中各内容领域的考察侧重，研究对大纲所规定的课程知识内容板块分值进行了统计，见表4。
　　由表4可见，课程知识模块的内容，并没有在每套试题中被考察，其中以课程性质理念目标被考察的较多，其均分6.7分占到了各套试题该模块均分的38. 3%;其次是课程标准指导教学实践板块，从2016年（下）开始在每套试题中均以大分值被考察，其均分4.9分占到了各套试题该模块均分的28. 0%;再次是内容体系板块，多以选择题小分值的形式被考察，其均分为3.7分占到了各套试题该模块均分的21. 1%;内容要求和编排特点板块考察得较少，各在一套试题中被考察到，但比较而言，编排特点板块的均分超过了内容要求均分的2倍。该模块各内容板块分值均值的T检验显示，仅课程性质理念目标与内容要求的分值有显著差异（p<0. 05）。
　　（四）教学知识模块分值分布
　　为明确教学知识模块中各内容板块的考察侧重，研究对教学知识模块各板块的考察分值进行统计见表5。
　　由表5可见，教学过程与学习方式板块，在10套试题中都未被考察，而在大纲中，教学过程板块的目标要求采用的行为动词是“了解”，考察情况反映了大纲对该内容板块的要求，而大纲对学习方式的要求为“掌握”，可见学习方式板块的考察进一步反映出考试命题的开放性。剩下的3个侧面中，概念与命题教学考察均分最高为9.9分，占各套试题该模块均分的64. 7%;教学评价考察均分3.2分排第二，占各套试题该模块均分的20. 9%;教学方式的考察均分2.2分排第三，占各套试题该模块均分的14. 4%。该模块各内容板块分值均值的T检验显示，概念与命题教学分值与除教学评价知识外的其他板块分值有显著差异（p<0.05）。
　　（五）教学技能模块分值分布
　　为明确教学技能模块中各板块的考察侧重，研究对大纲所规定的教学技能三个板块考察分值进行统计见表6。
　　10套试题该模块下各内容板块分值的T检验显示，该模块下三个内容板块考察分值之间有显著差异（p<0.01）。由表6可见，10套试题中教学技能模块的考察以教学设计为重，其均分29分占到了各套试题该模块均分的62. 8%，而教学评价的考察排第二，其均分13.8分，占到了该模块均分的29. 9%，教学实施的考察排第三，其均分仅为3.4分占到了该模块均分的7. 3%。笔者认为，教学实施在书面纸笔测试中较难以被考察，这一特征与分值分布是相符的;从命题方式上来看，教学技能模块的试题题干多出现“学生”（占比55%，按题统计，若一题中有两问按1题计算），如2015（下）案例分析题的第（2）题：“…如果你是该老师，如何引导学生思考所连的线不是直线，而是光滑曲线？”以及2014（上）教学设计题第（2）题：“…设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对‘一元二次方程’概念的理解。”体现出数学教学应以促进学生的思考、理解和发展为本，彰显着教师资格国考的“育人导向”[2]。
　　（六）模块题型分值的分布
　　各套试题的题型，均会考察到大纲规定的六大题型：选择题（9题，每题5分）、简答题（5题，每题7分）、解答题（1题，10分）、论述题（1题，15分）、案例分析题（1题，20分）、教学设计题（1题，30分）。为了解样本试卷各模块考察题型分布的情况，将10套试题中各模块题型及其分值的分布统计见表7。
　　注：表中数据为各板块10套试题考察的总分值，因部分试题有多个小题，部分试题中小题考察的板块不同，故在编码时以小题为单位，并以其所对应的分值来进行统计。如2014（上）的教学设计题：第（1）题“请分析两位老师引入‘一元二次方程’概念设计方案的各自特点”，考察考试的教学评价技能，而第（2）题“…设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对‘一元二次方程’的理解”则考察考生的教学设计能力，其分值分别计入教学技能模块的教学评价技能和教学设计技能板块。
　　由上表可见，10套试题各模块的考察题型比较丰富，如学科知识模块在六类题型中都有考察，比大纲规定多出三种题型（分别是论述题、案例分析题和教学设计题）;其次是课程知识和教学知识模块的考察，在除解答题和教学设计题外的四类题型中被考察，分别比大纲规定多出一种（案例分析题）和两种（论述题和案例分析题）题型;最后是教学技能模块，仅在案例分析题和教学设计题中被考察，且仅有该模块的考察题型与大纲规定一致。从分值分布来看，论述题50%的分值考察教学知识模块，40%的分值考察大纲规定该题型考察的课程知识模块，而10%的分值用于考察学科知识模块;案例分析题83.0%的分值考察大纲所规定的该题型考察的教学技能模块，17. 0%的分值考察学科知识、课程知识和教学知识模块;教学设计题98. 7%的分值考察大纲规定该题型考察的教学技能模块，剩下1. 3%考察学科知识的中学数学板块。上述可见，教学设计题与案例分析题集中考察教学技能，且从教学设计题和案例分析的出题方式来看，其均结合真实情境下的教学实践，体现了教师资格国“实践导向”[2]的命題原则。
　　四、结论与启示
　　（一）结论
　　根据以上统计和分析，教师资格国考初中数学《学科知识与教学能力》试题具有以下规律和特点：
　　1.试题内容涵盖大纲规定的四个模块
　　上述分析可见，10套试题内容涵盖了大纲规定的四个模块，其中学科知识模块分值占比47. 3%，其重点放置于数学分析、高等代数、中学数学和解析几何之上;其次是教学技能，分值占比为30. 8%，其考察重点是教学设计及教学评价技能;再次是课程知识，分值占比11. 7%，其考察集中于课程性质理念目标、教学实践指导和内容体系上;最后是教学知识，分值占比10. 2%，考察重心是概念与命题教学。从出题方式上说，试题往往体现出对各模块知识的综合应用，往往很少直接考察知识记忆，而需考生将数学学科及其课程和教学的相关知识应用到特定问题情境中，体现了教师资格考试“专业化导向”与“能力导向”的命题原则，与本文第三部分的研究结论一致。 　　2.四个模块分值分布与大纲规定有异
　　从10套试题所考察四个模块的分值分布来看，其与大纲的规定略有差异：学科知识模块比大纲规定的41%的分值比重，超出6.3%，教学知识模块比大纲规定的8%超出2.2%，而教学技能模块比大纲规定的33%低2.2%，课程知识模块则比大纲规定的18%低6.3%。故从备考的角度，考生不应将大纲当成唯一的备考参考，而应在历年真题的历练中检证自己的能力，从应考走向数学教学能力的自我培养和训练。
　　3.四个模块的题型分布体现出灵活性
　　从题型分布来看，按照大纲的设计论述题仅用于课程知识模块、案列分析题和教学设计题仅用于考察教学技能模块，但从10套试题分析可见，论述题用于考察除教学技能模块的其他三个模块，而案列分析题考察了学科知识、课程知识、教学知识和教学技能四个模块，教学设计题则考察了教学技能和学科知识两大模块，体现出命题题型的灵活性特征。其中案例分析题和教学设计题，多为真实情境下的教学问题，体现了教师资格考试“实践导向”的命题原则;且题干信息中多出现“学生”，体现了对初中生培养的关注以及资格国考的“育人导向”，亦体现了教师的道德规范应“以学生为本”。
　　（二）启示
　　10套试题的分析发现，初中数学《学科知识与教学能力》的试题，体现出数学教育“立德树人”的精神，以及教师资格国考“育人导向、专业化导向、实践导向、能力导向”[2]，启示我们：
　　1.高师院校数学课程设置应适当增加数学教育课程课时与学分
　　上述可见，在10套“数学学科知识与教学能力”的试题中，中学数学课程知识、教学知识与教学技能的分值占到了47. 2%，约一半，然而目前数学专业师范生的课程方案中，数学教育类理论与实践课程的课时与学分，占比与此相比极不匹配。在教师资格国考的大背景下，高师院校数学专业课程设置应适当增加数学教育类课程课时与学分，并在课程中体现以“学生为本”的原则，一方面使得《课程标准与教材分析》等课程能促进师范生加深对中学数知识的本质理解，另一方面使得学生能真正掌握《数学教学论》《数学教学设计》等课程中的相关理论，提高数学师范生理论素养与水平的同时，丰富他们践行教师职业道德的方法，真正实现师范生培养的一践行三学会（践行教师职业道德、学会育人、学会教学并学会发展）[4]。
　　2.高师院校数学专业的课程教学应注重运用知识解决教学问题能力的培养
　　上述可见，10套初中数学教师“学科知识与教学能力”的试题，侧重考察考生运用数学学科知识、课程知识、教学知识等解决教学实践问题的能力。这与以往高师院校数学专业课程设置及教学将知识传递当成了人才培养重大目标的做法不符，事实上师范生掌握了学科知识、课程知识与教学知识只是其成为教师的基础。故师范院校数学专业的课程教学，应该在数学分析、高等代数、解析几何、概率与统计、中学数学课程知识、教学知识学习的同时，加强应用相关知识解决中小学教学问题的训练，使师范教育从知识传递走向能力培养。
　　3.高师院校数学专业数学教育类课程教学应多采取案例教学的方式 从出题方式上说，案例分析和教学设计题多呈现真实情境下的教学问题，启示在数学教育课程教学中，应多采取案例教学的方式，将理论学习与数学教学实践相结合[5]，使师范生能在有指导的情况下，应用课程与教学理论来解读复杂的数学教学情境，解决复杂情境中的数学教学问题，从而实现将课程与教学理论应用于教学实践能力的培养和提升。
　　总体而言，国考是手段而非目的，面临国考的大背景，师范教育应加强考生对学科知识、课程知识与教学知识的理解与应用，提升师范生的教学能力，在能力培养的同时应对国考。
　　参考文献：
　　[1]教育部.中小学教师资格考试笔试大纲.304-《数学学科知识与教学能力》（初级中学）[ EB/OL].[2018-1-30]. http：//ntce. neea. edu. cn/htmll/report/1508/369-1.html.
　　[2]教育部.中小學教师资格考试暂行办法（教师[2013]9号）[Z]. 2013-8-15.
　　[3]赵轩.注重能力考查推动专业化建设——中学数学教师资格考试目标要求和试题特点及测评情况分析[J].数学教育学报，2016，25 （6）： 7-9.
　　[4]教育部.普通高等学校师范类专业认证实施办法（暂行）（教师[2017] 13号）[Z].2017-10-26.
　　[5]郭玉峰，陈晨，王尚志.国家教师资格考试之“案例分析题”研究含义、步骤及框架[J].数学教育学报，2015，24 （6）：13-17.
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