关于高数教学中数学思想方法的有效应用探索
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[摘 要] 当前教育改革的逐步深入与发展，数学思想方法在高数教学中的应用也得到了教育界的广泛重视。思想方法是数学学习的本质与内涵，包括数学方法与思想。两者间有着密切的关系，数学思想方法与其他的知识概念有所不同，其贯穿于数学理论教学全过程，是数学知识体系中的重要构成部分。传统教学过程中，大部分教师习惯采用讲授式教学模式，并未重视培养学生的数学思想思维能力，所以导致学生只能够机械式地学习，难以创新思维，无法进行举一反三、融会贯通。在教育改革背景下开展高数教学，教师应当有效应用数学思想方法，引导学生进行自主学习，培养学生的独立思考能力与思维创新能力。基于此背景，分析高数教学中如何有效应用数学思想方法，并提出具体的教学策略，旨在进一步提高高数教学质量与效率，使学生掌握高效的数学学习技巧。
[关 键 词] 高数教学;数学思想方法;应用
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）10-0228-02
一、引言
在高等数学教学过程中，教师应当引导学生有效结合理论知识提高实践能力，解决日常生活中存在的各类问题，所以教师应当有效应用数学思想方法，进一步拓展学生的思维，使学生应用数学思维模式解决问题，从而体现出数学教学的科学性。在数学教学过程中有效应用数学思维引导法有助于提高学生的学习兴趣，所以教师必须贴合学生的认知规律，有针对性地渗透数学思想与教学方法，使学生提高对高等数学的正确认知，并且将数学思维方法有效应用于数学解题过程中。本文从以下几方面分析探讨高数教学中数学思想方法的应用。
二、数学思想方法在高数教学中应用的作用
由于数学思想方法极为重视知识的产生过程，能够丰富课堂教学内容，引导学生应用数学的眼光观察并分析问题，有助于培养学生较高的数学逻辑思维能力。在高校数学教学过程中，教师应当做到授人以渔，引导学生掌握数学思想，帮助学生进行自主学习，完成更高的学习目标。掌握数学思想方法有助于学生顺利地完成学习任务，有助于启迪学生创造性思维并接受新知识，能够使学生正确认识到新旧知识间的制约与相互转化关系，培养学生良好的思维习惯与自主学习技巧。高数引导有助于学生构建科学完善的认知结构，使学生掌握数学学习技巧。基于终身学习理念下，教师应当将数学思想方法当作基本的思维方式和普遍应用的数学教学技巧。虽然高数教学过程中定理与概念、公式极为枯燥乏味，在日后的练习与考核过程中也会反复出现，但是在学生的日后发展与工作之中，却难以有机会再接触到这类公式，由此可以看出教师必须要有效引导学生掌握数学思想方法，使学生加强数学知识与应用能力之间的有效建构，使学生终身受益。
三、高数教学中数学思想方法的应用策略
（一）教師提高自身的专业教学水平
教师是学生学习道路上的引路人，也是课堂教学活动的组织者，要想取得良好的高数教学效果，教师必须要提高自身的专业水平与综合素养，教学过程中能够有效应用数学思维进行引导和帮助。通过加强自身的修养，逐步探索出属于学生的教学规律，能够在此基础上逐步强化专业知识和技能。同时要不断地学习与高数相关的知识点，丰富并完善自己的理论认知，才能够在教学过程中充分发挥自己的教学优势。这就需要教师能够总结教学规律以及学生近阶段的学习情况，认真挖掘课堂教学存在的问题，分析教材内容。教师在课前可以有效设计好与课堂内容相关的知识点，教学过程中以高效的时间进行理论知识讲解，将课堂的大部分时间交还给学生，培养学生的创造性思维，应用数学思想，引导学生进行自主学习，提高课堂教学效率与质量。
（二）将数学思想融入课堂教学全过程
将数学思想融入高数教学过程中，教师必须有效渗透教学活动。数学思想只是一种思想，通过具体的活动才能够直观形象地展示出来。教师教授数学概念时，应当充分重视数学概念的形成过程，引导学生运用数学思想探究数学概念的本质及作用。例如，教师在讲解极限知识点时，应当介绍极限的形成以及发展完善等诸多环节，并且有效引入适当的案例，引导学生分析常量与变量间的重要关系。同时培养学生的发散思维，根据教师的引导自主探究，形成独特的解题思路。例如，引导学生理解初等函数的求导问题，在学习前引导学生以导数的基本公式与四则运算作为学习基础，通过复合导数求导教学引导学生巩固之前学习到的旧知识点。教师也可以运用基本法则与基础函数求导为和函数做铺垫，教师应当引导学生在日常学习过程中有效积累相关知识点，才能够掌握好知识点间的关联性，通过知识的有效衔接进行思想转化，从而得出各知识点间的关联性。
在高等数学教学过程中，应用分类思想方法较为普遍，主要是结合高数的各个元素在日常学习与生活中的应用范围与特点展开思考和探究，由于分类思想的方法应用极为广泛，教师可以引导学生理顺数学知识点间的关联性，使学生正确认识到数学知识点概念与问题存在的相似点与差异点。由于有的学生数学基础较薄弱，教师可以有效采用数学思想方法进行引导，例如，高数中的分部积分的不定积分方法较难，教师可以选择具有代表性的函数，并且对原函数进行针对性划分，才能够有效解决分类问题。如果学生难以进行分类，每一道例题便是新的问题，学生也无法应用积累的方式展开数学知识学习，久而久之会感觉数学学习枯燥乏味，导致效率较低。该类教学方式极为重视培养学生的理性思维，有助于学生对整个知识进行系统调理的划分，进一步优化学生的知识结构，使学生有效巩固学习到的高数知识，从而深化理解概念与相关例题，为日后的学习与复习打下坚实的基础。
（三）加强数学理论与实践教学有效融合
在传统数学教学过程中，大部分教师习惯采用理论讲授的方式，但是教师应当正确认识到数学教学的最终目的是提高学生的能力学以致用。所以要想提高课堂教学质量，应用数学思想方法并不是唯一的目的，应当引导学生有效应用数学思想解决生活中的实际问题。引导学生应用数学思想方法进行问题观察理解与分析，在解题过程中能够形成科学完善的解题思路，既能够学习新知识也能够巩固旧知识，逐渐构建数学模型。例如，教师在构建玻璃间层空气与热量散失的数学模型时，引导学生假设模型的条件与数字符号、常量与变量关系比较双层玻璃的热量散失值，使学生认识到数学知识与我们的生活紧密相关，有助于学生在日常生活中也能够应用数学知识解决问题，培养学生的自主学习兴趣。只有学生产生了数学学习兴趣才能够引导学生在日常生活中进行积极主动的学习与思考，从而将学习的理论知识进行实践应用。
四、结束语
我们能够看出21世纪我国教育事业不断发展，高校的办学规模逐步扩张，社会各界对于高校培养的数学应用人才也提出了多元化要求。所以高校数学教师必须要创新课堂教学内容，树立以学生为中心的教学观念，在有限的课时内完成高效的教学任务，确保学生掌握基础知识的同时增强解题技巧，应当培养学生的多方位能力，使学生形成独特的思维水平，能够满足社会的多元化发展需求。这就需要教师结合教育大纲的内容，有效创新课堂教学模式，应用数学思想方法进行数学知识引导，培养学生的数学观念，促使学生全面发展。
参考文献：
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[2]张国生.谈高数教学中数学思想方法的有效应用及发展对策[J].理论观察，2016（7）：152-153.
[3]安稳.素质教育改革背景下高数教学中如何应用数学思想方法[J].发展，2017（7）：127.
◎编辑 李 静
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