基于数学核心素养的小学高年级数学课外作业设计有效性的研究

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　　【摘要】数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。数学课外作业是课堂教学的延伸，是学生在课外时间独立进行的学习活动，是提高课堂教学效率的重要手段。
　　【关键词】数学核心素养  课外作业  有效性
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）22-0030-02
　　在小学数学教学中，课外作业练习是学生进行自主学习的最基本的活动形式之一。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中应用意识和创新意识在学生长期发展的过程中起着重要的作用。作为教师，除了借助常态的课堂教学外，我们还可以借助形式多样的课外作业来培养学生的应用意识和创新意识。
　　早在17世纪，捷克大教育家夸美纽斯对课外作业的重要性和做法作了精辟论述：“所教科目若不常有适当的反复和练习，教育便不能达到彻底之境界。”而“作业”正是为了巩固课堂教学效果而设计的供学生课内外进行的练习。它是学生主动学习的一种方式，是学生以某一主题或某一领域的问题为主线进行的一种探究性学习，对提升学生数学核心素养、形成良好学习习惯、提高教育教学质量有着积极的促进作用。
　　《兰州市规范义务教育办学行为若干意见》规定：“小学一至二年级不留书面式家庭作业，可布置一些适合小学生特点的体验式作业。小学其它年级要将每天书面家庭作业总量控制在1小时以内。”
　　然而当前，在小学高年级数学课外作业的布置中题海战术的现象仍然普遍存在。部分教师每天布置给学生大量的习题，却没有留给学生足够的时间去思考、去实践、去更好地消化，反而使学生疲于应付，严重影响了学生身心的发展和对所学知识地迁移与巩固。心理学上的“报酬递减率”也曾明确指出：复习重复内容的频率如果增多，则保持的学习效率也将递减。为此，基于数学核心素养的考虑，我们应具备什么样的课外作业观，如何将作业发挥其最大的有效性，都将直接影响数学的教学效果。
　　本人从事小学数学教学工作已经二十余年。期间，我利用区教育局制定的一体化办学的优势，对我区部分学校高年级数学课外作业的设计及布置情况做了大量的深入调查，发现目前存在以下现状：
　　一、重复内容过多，没有针对性。
　　部分老师为了完成既定的教学任务，所设计的数学课外作业，往往表现出内容的同一性。其设计作业的题材90%以上为教材例题后的习题或配套的练习册，设计内容机械重复，拘泥于课堂知识，拘泥于教材。题型单一且很少推陈出新，极不利于培养小学生的创造性思维。尽管部分教师比较重视课堂教学的改革与创新，却对如何有效利用数学课外作业培养学生的学习能力和学习数学的兴趣关注不够，使学生陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。
　　二、课外作业统一任务多，自主选择少。
　　部分教师在设计课外作业时只从本身意志出发，忽略了学生的心理需求，作业量过多且难度大，而且缺乏层次性，要求统一完成的题目多，关注学生自主选择的题目少，从而忽视了学生实际学习的需要，学生只能毫无选择地完成同样的作业内容，至于会做与不会做都得按时完成后交给老师批阅。长此以往，使部分学优生对课外作业产生厌烦心理，会的题目做了又做，让其感觉缺乏挑战性，其发展的空间受到很大的限制与束缚;而部分学困生则对教师所布置的课外作业中的很多部分又不会做，对课外作业逐渐失去了信心。
　　三、课外作业完成形式单一。
　　大量的书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言，并且逐渐形成了不良的作业习惯，严重挫伤了学生学习数学的兴趣，也严重影响了学生的身心健康。
　　四、课外作业知识巩固多，应用实践少。
　　教师在作业的布置过程中，过于重视知识的巩固，忽视了理论联系实际的重要性，使数学知识与生活实际之间严重脱节。同时在过多的机械模仿性作业中，逐渐在磨灭小学生的自主探究和创新意识。
　　针对上述现状，我经过前期大量的对小学高年级学生和家长的问卷调查及片区学校同仁的经验交流，总结出了以下基于数学核心素养的小学高年级数学课外作业设计策略。
　　一、创新书面作业形式，让学生成为学习的创新者。
　　设计题型要多元化，提高作业的趣味性。首先，作业的内容要讲究图文并茂。教师可以利用图片、表格或是对话的形式来丰富作业的内容，提高学生写作业的兴趣。其次，利用多种形式的课外作业手段（如小实验、数学手抄报、漂流家庭作业等）提高学生学习数学的兴趣。其中数学手抄报的内容十分广泛，通过让学生编写数学手抄报，不仅可以开阔学生的视野，丰富学生的知识，还可以锻炼学生搜集和运用信息的能力，从而激发学习数学的兴趣。当然，数学手抄报可以是书面的，也可以是电子的，依学生个人的家庭学习条件而定。
　　二、设计探索性的作业，让学生成为问题的探究者。
　　通过组织多种课外实践活动，帮助学生综合应用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的问题，提高学生搜集、处理、分析信息的能力和发现、提出和解决问题的能力。因此，教师在课外作业设计时，一定要根据学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探究与合作为主的观察作业或小课题等探索性作业，使学生成为一个问题的发现与探索者。如当学生学完《三角形任意两边的和大于第三边》后，可布置让学生自制若干根小棒摆一摆，看一看能否围成三角形。通过让学生借助生活经验，动手摆小棒，动脑想一想，让学生发现能否围成三角形跟小棒的长短有关，即有的能摆成三角形，有的不能擺成三角形，从而激发学生的探究兴趣，培养学生的探索精神。
　　三、设计生活化作业，让学生成为知识的体验者。 　　加强数学学科知识与实际生活的联系，最大限度实现人人学有价值的数学。因此可设计一些生活中的数学问题供学生实践。如在教学完《长方体的表面积》这节课后，老师可布置让学生课后对生活中的长方体进行观察，让学生真正明白什么是长方体的表面积，从而进行类比，明白“原来长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积”。接着老师可安排让学生亲自动手实践折叠长方体，从而掌握长方体表面积的计算方法，最后给学生一个长方体的图形和相关数据，让他们尝试算出长方体的表面积。这样既帮助学生构建了数学的知识网络，提高了学生的学习能力，又能促进学生理解，对学生数学核心素养的提升和养成是一种很好地促进。又如六年级学生在学完《百分数的认识》后，可以让学生实地调查一下超市中部分物品标签上的百分数等，让学生在生活中得到更多的数学知识，从而提高课堂教学的效果，同时培养学生的创新意识，让学生真正体会到“生活中处处有数学”。
　　四、设计分層性的作业，让学生成为实践的成功者。
　　《数学课程标准中》明确提出：“教育要面向全体学生，让不同的人在数学上有不同的发展”。教师应根据课堂所讲内容精心筛选课外作业，要力求适合思维能力层次不同的学生，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。因此，教师要尊重学生之间的差异，针对不同能力的学生设计不同层次的作业，让学生自主选择，充分发挥他们学习的主动性，以满足每一个学生的学习需求，让每一个学生都得到发展。如设计“自助套餐”类作业：根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习和发展练习三类，让学生根据自己的实际情况自主选择需要的作业，以满足不同层次的学生的需要。
　　总之，基于小学数学核心素养背景下，改变目前小学高年级数学课外作业的设计策略已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。作为教师，应以“为了每个孩子的发展”为出发点，精心设计数学课外作业，使数学课外作业的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调多元和开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，只有这样才能让学生真正动起来，使数学课外作业活起来，从而促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到良好的学习效果。
　　参考文献：
　　[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》
　　[2]郭兵.《小学数学作业设计的有效性》，科学教育研究，2010.5
　　[3]周兆明.《让数学作业鲜活起来》都市家教，2011.10
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