谈开放式教学在中学数学教学中的应用
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【摘要】开放数学教学是通过改革传统教学过程中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生自主发展能力的新型教学。改变教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去发现，去讲解，去探索，去创新，发展学生的自主能力，全面提高学生素质。
【关键词】中学数学 开放式教学 “课眼” 内容 过程 操作 习题
一、以教材为依据，让“课眼”开放
写文有“文眼”，立题有“题眼”，上课也要有“课眼”。“课眼”是一节课的精华所在，既是全部教学活动的“生长点”，也往往成为破题开讲的“切入处”，具有牵一发动全身的作用。如教学“圆的认识”这课，教师板书课题时，问：看到这几个字，你想到了什么？有的学生说：什么叫圆？有的说：圆的面积应该怎样计算？有的说：圆的大小是由谁决定的？有的说：车轮为什么要制成圆形？教师见“课题”已出，便从中拓展：“为了想解决自己所提出的问题，请同学们可以自学课本。”教师进行点拨启导，学生通过画圆、剪圆、折圆、画直径、量直径和半径等实验操作，讨论推断，自主解决疑难。这节课从“课眼”开始开放，学生迅速接受教学目标，为主动构建新知创造条件。
二、以生活实践为基础，让内容开放
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的“活”教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。如教学“元、角、分的认识”时，创设了以下的教学方法：
（1）活动前，为每个学生准备学生各种面值的人民币共5元。
（2）活动开始，让学生认识这些人民币。结果，全班学生都能认识所发给的人民币。
（3）活动中，组织学生到附近的超市去购买商品。
（4）活动后，集体讨论，让每个学生都能说出自己买了几样商品，每样商品多少钱（分别用分、角来表示），余、缺多少钱。
三、以主动探索为轴心，让过程开放
数学教学过程是特殊的认识发现过程。这个过程，要求教师教学不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，关注学生“学”的情感、态度、方式，让学生主动参与，自主探索。如教学“长方形周长的计算方法”时，先让学生拿出长方形学具，摸一摸它的周长。问：怎样计算这个长方形的周长？让学生各抒己见，有不同意见，可以自由站起来补充，鼓励学生说出不同想法，表扬敢于暴露问题并及时改正的同学。根据学生回答，归纳为三种方法：（1）长+宽+长+宽;（2）长×2+宽×2;（3）（长+宽）×2。最后，让学生讨论得出：第三种方法计算最简便，整个过程，教师只在“导”“放”“收”方面运用，没有按部就班，固守全班一律的教学步骤。也没有局限于书本内容的讲解，而是把数学知识规律的习得，融于切合学生实际的探求活动，使他们在开放的时间与空间里解放头脑和手脚，自动探索，发现、总结数学规律，又培养了学生的探索精神和动手操作、动脑分析、计算等数学素质。
四、以主动发展为目标，让操作开放
操作开放，指动手活动不是唯一、封闭的，应是多面的，才能有效地帮助学生理解掌握新知识。教材对概念、性质、公式、法则和应用题解答等基础知识，基本上都只给出一种操作方法。这就要求教师要深入吃透教材，把准要求，引导学生多渠道、多角度地操作学具解决同一问题，这有利于调动学生学习的主动性和积极性，以培养能力，发展智力。如教学“三角形面积的计算”时，可设计如下教学活动：
（1）就事论事。针对出示的三角形可采用数方格的办法来计算。
（2）探究实践。谁能探索出一种既简捷又科学的计算方法？请同学们拿出各自準备的两个完全相同的任意三角形纸板，先标明它的底和高，再想方设法，把它拼成已学过的几何图形。然后点拨、引导学生边操作边观察，边比较，发现新拼成的几何图形与原来的两个三角形的高、底及面积都存在相应关系，推导出三角形面积的计算公式。
（3）发展创新。启发学生只用原有的一个三角形纸板，自己想法采取剪拼、割补方法，进行创新性的推导实践活动，转化为已学过的图形，从而巩固、深化所学知识，又验证原推导出的三角形面积计算公式的正确性和科学性。
五、以培养创新思维为核心，让习题开放
条件不完备、结论不确定，或者解决问题的方法不唯一的习题称之为开放题。数学开放题具有较强的灵活性和创造性，在形成性练习或数学活动课中，教师有意识地设计一些学生感兴趣、与学生生活密切相关的一些材料或开放性习题，选择适当的时机，以灵活的方式小渗透到教学中去上学生自由讨论，将所学知识融会贯通，不受定势的影响，不受传统的束缚，要求学生从多角度、多因果、多方位、多渠道解决问题，发表自己独特的见解，调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新思维。
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