益智弹珠对儿童数学思维的构建
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【摘要】目前，以学具作为辅助，帮助儿童构建数学思维的学术研究并不少，但大多旨在探讨使用学具的必要性和学具的应用性，同时涉及多种学具和多种数学思维，少有就某一种学具对某一种数学思维建构的具体研究。因此，本文重在探讨用新型学具“益智弹珠”对帮助儿童实现“整体与部分”的数学思维构建的意义。同时阐明如何正确地在课堂中使用学具益智弹珠，并对益智弹珠运用的实践成果进行分析。
【关键词】学具 益智弹珠 数的组成与分解 游戏理论
【中图分类号】G613.4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）26-0026-02
教育部新制定的“中国学生发展核心素养”中提到：学生应具备科学精神，并有勇于探究，大胆提出问题和自主寻找解决问题的能力，正确理解学习的价值，具有终身学习的能力和意识。因此，作为儿童学习的启蒙者，老师应当如何把控和调动学生学习的积极性，从而培养儿童主动学习的意识和学习能力就成了一个至关重要的问题。以学习的游戏理论为基础，益智弹珠的设计思路旨在帮助学生通过游戏建立基础数感从而轻松地掌握数的组成与分解。其外观为一高为一厘米的小型圆柱体盒子，内置一隔层，用于学生摇晃弹珠后隔离弹珠，使弹珠“由整体变为两个部分”。同时，圆柱的两个底面也分别被分成了可视与不可视两个部分。当学生摇晃部分弹珠至一面时，另一面弹珠数量被遮挡住，这样学生就能在通过自行计算来猜测另一面弹珠数量后，将柱体翻转一面确认自己是否计算正确。与传统学具不同，“益智弹珠”，从设计到形成专利成果的研发过程中，一面致力立足于教育学中的“游戏理论”，一面利用学具外观的视觉美感，激发儿童的好奇心，使儿童愿意自发地探索知识。其外观设计元素汲取于中国传统的太极八卦图，盒子的遮挡面呈白色和黑色，旨在充分利用儿童的美感认知刺激学习动力的同时又潜移默化地增强民族文化认同感。
一、就儿童学习心理论引入学具“益智弹珠”的必要性
著名的儿童心理学家皮亚杰在其认识发展理论中提出了“图式”的概念，他认为每一个智慧活动都包含一个认知结构，即“图式”。图式是人类认识事物的基本模式，包含同化和顺应两种机能。儿童在遇到新的客观事物时，会在认识事物的过程中用原有的图式去同化，如果成功就能得到认识的暂时平衡，如果不成功，他们就会做出顺应，调整原有的图式或者创立新图式，直到达到一个新的认知平衡。[1]这其实反应出儿童根据自身所有知识去学习新知识的一个认知过程，而图式的顺应过程其实也讲究“催化剂”的刺激。因此“益智弹珠”在这个认知过程中充当的则是儿童在用原有圖式同化失败后，借助“益智弹珠”帮助儿童从顺应转向能被同化的同化过程。从认知发展论的角度来解释即为“游戏是同化超越了顺应”[2]。
脑科学研究指出：人的大脑分为左右两个半球，其中左脑支配右半身活动，右脑支配左半身活动，他们在交叉支配中各司其职又协同发展着。当人在双手联动和手脑互动时，整个大脑功能处于同时兴奋和合作开发的状态。“益智弹珠”在使用过程中需要涉及“摇一摇”“想一想”等手脑并用方式，更能有利于儿童认知的内化，其原理与风靡美国的“木匠教学”有异曲同工之妙。这便是在动手中积累起基本的活动经验帮助提升事物认知能力的图式转化过程。
儿童智力的发展既不是起源于先天生理条件的成熟，也不是起源于后天的经验，而是起源于主体的动作，其本质就是主体对客体的适应。对于学习“数的组成与分解”的4-7儿童来说，传统的课堂灌输模式会影响儿童学习的效果和兴趣。一方面低龄儿童的大脑发育程度无法与青少年相比，他们不可能在四十分钟的时间内完全地控制自己的行为，集中注意力。另一方面，儿童嗜玩的天性使他们无法安于单纯的枯燥吸收知识。因此，通过游戏学习新的事物，是扩大知识与技能的一种捷径，将思维和行动结合起来是儿童智力发展的重要手段。在学具辅助的教学游戏中，学生不仅能小组合作，培养合作意识，还能独立思考，使不同学生有不同层次的认知和能力发展。
二、“益智弹珠”在课堂的实际运用与分析
虽然“游戏理论”为提高教学质量和效率提供了有效的思路，但对教师把控和设计课堂的能力有着相当高的要求。下面段落会在科学实践的基础上探讨课堂上“益智弹珠”对儿童数学思维构建的帮助。
1.要在设计合理的故事背景与具有一定挑战的游戏情况下，把控学生“图式”认知过程的打破与重建，建立具体的数学思维模式
在“益智弹珠”的实际教学过程中，要遵循“不愤不启，不悱不发”的方式和“因材施教”的原则。轴心时代的两位大教育家苏格拉底和孔子都强调“启发式”教学方法，提倡利用“兴趣”产生的求知欲，让学生自己发现和探索问题是调动学习积极性与学习主观能动性的关键。因此设计合理的故事情节引入课堂和难度合适的游戏配合学具使用的重要性就不言而喻了。教案设计中的创设情景和情景导入发挥了两种作用：第一是激发学生兴趣引入课堂知识，第二是把握学生情况，控制游戏教学中游戏设计的难易程度。根据成都师范银都紫藤小学对益智弹珠设计的课程教案分析，在多方实践和改进后，一堂有关“五的组成与分解”的课堂教学设计对情景导入与难度分配的把握有着良好的示范作用。其首先利用技术HiTeach 系统，简单地测试方式统计学生在学习知识中自我“同化认识”的能力，再根据测试结果调整座位和游戏题单难度。比如测试水平高的一组坐后面，测试水平较低的一组坐前面。同时成绩高的一组拿到的游戏题单提示语较少，成绩稍弱的一组游戏题单提示语较多。这样做的目的是在每一个学生“图式转化”能力不一的情况下，针对性地辅助学生思维图式转化，有效打破认知和重构认知，在传统的课堂上达到同步差异的效果。
2.要充分利用“益智弹珠”的教学辅助特性，有目的地使用学具，达到高效，规范化的乐趣数学课堂标准
数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，因此只有数形结合才能建立起严密的数学思维活动。“益智弹珠”中的“弹珠”部分首先能将“数”的抽象理论概念转化为具体事物的数量，再将所有的珠子摇至一面，就能轻松帮助学生确立“整体”的数学概念了。它能根据老师教学目标的需要而改变，具有多次教学使用的价值。老师可以根据教学目标确定放入学具中弹珠的数量，比如“5的分解与组合”就放5颗珠子，“8的分解与组合”就放八颗珠子，让学具与教学目标达到高度地匹配。与此同时，在实际课堂教学中，为避免学生过多关注于游戏本身而不是对知识的学习，老师应对教具的使用提出明确的要求和规范。当精准规范教具使用时间和操作方式的时候，老师能更好的利用课堂时间，避免重复操作带来的无用功。教案和课程的设计者应当采用“小步子”的分层指导方式，根据“益智弹珠”数一数，摇一摇的游戏学具特性，将总的教学能容分成类，每一类里的具体操作步骤比如：“摇一摇”“写一写”“说一说”都有操作时间的精准设计，再配上科技软件使用，让学生在进行“转抽象为具体”的图式过程中自觉培养合作意识，规范行为习惯。 3.在“自主学习”后要培养和规范学生的“自主总结和归纳”能力。
在数学课堂中，学生通过学具辅助使获得新事物的认知的过程简单了很多。但是，“认知”是通过心理活动对思维和知觉等进行发展，其本身就是一个抽象的概念。为了把握学生是否真正掌握教学知识点，是否已将客观的知识转化成了主观的“正确认知”，老师应在课堂设计中引入总结归纳的环节，将学生的思维培养成一个“发现问题——探究问题——得出结论——回顾反思”的闭合思维。数学思维的构建要求学生要有严密的逻辑和举一反三的能力。在总结和归纳的过程中能潜移默化地培养学生分析、转化、综合、类比等能力，从而达到课堂“1+1>2”的良好效益。因此，课堂的最后阶段，老师需要设计一个让学生们自己总结归纳的教学环节，比如讲自己学到的知识总结形成一本“书”，在课堂上与其他同学交流分享汇报，同时还能带回家与父母一同分享学习成果，使父母了解孩子在校学习情况，充分利用儿童写书的成就感，激发学习兴趣，完善思维逻辑，提升综合能力。
三、使用“益智弹珠”教学的实际教学成果分析
本次教学成果的案例分析将借助“苏格拉底数据分析系统”，从分析学生自身对知识掌握程度来分析教具辅助教学的效果，并得出结论。因为教学方式是否有效是应该具体落实在每一个学生自身的成长上面，对此我们应该分析检查学生现有的图式是否超越了上课之前的图式。“益智弹珠”的实际教学案例来自于成都师范银都紫藤小学一年级数学课堂。之所以不采用传统的教学成果对比方式，即：“一部分学生接受传统课堂教学方式”“一部分学生接受学具辅助新型课堂教学方式。”是因为考虑到班级与班级之间学生们的“图式”转化能力不一，授课教师之间存在教学方式和教学能力上存在差异，学生老师上课的时间、状态不一致等等细节性因素。当对比对象之间不完全相同时会影响到教学成果评估的精确性。
这里将使用银都紫藤小学以“苏格拉底数据分析系统”所产生出的“教学行为数据分析报告”为教学成果的参考依據。根据报告分析，可以得出两点结论：第一，教师在遵循文章第二部分提出的方法改进教学方案后，“数的组成与分解”的课后测试通过率有大幅度提高。第二，在直接使用改进后的教案进行对学生的初次教学后，课后测试通过率达到百分之百。可见教学成果显著。
总之，“益智弹珠”作为辅助教学的学具，若精准把握其特性，设计好教学方案，便能在“数的组成与分解”的课堂上帮助学生克服难以理解的抽象问题，使得课堂效率更高效，学生的学习兴趣更浓厚。
参考文献：
[1]陆晓燕.皮亚杰认知发展游戏理论即启示，文山师范高等专科学校
[2]丁东海.学前游戏论，沈阳：辽宁师范大学出版社
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