灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究

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　　 摘要：针对商品住宅价格的可能相关因素——储蓄存款、总财政收入、人均消費支出、城市人均居住面积、人均可支配收入等，通过层次分析得出影响商品住宅价格的12个三级指标相应的权重大小;通过灰色关联系统分析进一步找出关键因素;选取出主要成分，精确目标范围.为房产业发展、政府调控政策的实施以及相关方做出决策提供了较为科学的参考基础和依据.最后，在研究基础上提出了相关建议.
　　 关键词：商品住宅价格;关联因素;灰色关联;主成分分析;MATLAB
　　中图分类号：F299.23;O159  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）06-0017-04
　　 随着社会经济的不断发展，房地产的经济地位也日渐渐提升，而商品住宅价格可以很好地体现出房产经济趋势[1].2016年我国商品房的销售面积为137539.93万平方米，销售额高达99064.17亿元.数据表明我国房产经济是十分火热的[2].商品住宅价格作为反应房地产业运行情况的“晴雨表”，不仅是政府宏观调控的重要指标，也是居民关注的热点之一[3].同时，应该从哪些方面入手分析房价走势以及应该通过什么样的手段和路径来调控住宅价格是相关领域专家和学者密切研究的问题.房地产价格的扭曲攀升，会干扰社会经济的正常波动，影响人们的生活.因此，找到商品住宅价格关联度密切的因素对于判断现有限购政策的效果以及提出相应的应对措施对促进房产行业整体健康稳定发展具有重要意义.
　　 通过建立科学合理的数学模型，结合真实有效的数据，逐步寻求出与商品住宅价格相关的主要因素，为相关决策者做出准确判断以及进行经济调控提供了理论依据.高毛毛[4]等对影响商品住宅价格的因素进行了分析，并在此基础上把这些因素量化，建立了相关影响因素的指标体系，对相关方面控制合理房价提出了建议，不足之处是仅仅以西安市为例，不够全面，不具有代表性.洪泸敏[5]从政府、投资商、消费者三个层面分析房价过高与上涨过快的原因，并针对每一因素提出对策建议，不足之处是仅仅进行了理论研究，没有经过实证分析.赖一飞[6]等从三个不同层面对房产经济进行了评价，对上海市近些年的房产定价合理性进行了论证，但所选取的评价因子较为片面.总而言之，现有的文献或多或少的都有其不足之处，需要加以完善.
　　2 基于层次分析对房价相关因素权重的评价
　　2.1 指标选取
　　 根据对相关文献资料的整理，得到海南省三亚市商品住宅房价格的相关影响因素主要有人口因素、经济因素、社会因素、心理/行政因素.这5种因素又可以通过二级分类和三级分类进一步细分为以下几类：人口数量、总户数、储蓄存款、居民消费价格指数、总财政收入、房地产开发投资额、年人均消费支出、城市人均居住面积、年人均可支配收入、施工面积、竣工面积、销售面积.
　　 相关因素分析方面，人口、经济、社会、心理、行政因素没有确定的相对应的定量指标，但是它们都可以通过次级指标间接关联商品住宅价格.其中，人口数量、总户数与房价负相关，人口数量、总户数越多，则商品住宅价格越低，反之则相反变化;而行政因素中的限购政策会使房价先减再增，因为随着限购政策的实施，房地产开发商会回笼资金，以低价出卖房产，当供给小于需求时，则会提高房价.
　　2.2 研究方法
　　 首先对12个因素变量进行变量替代，分别用x1，x2，x3，…，x12表示.
　　 其次，构造层次分析中的比较判断矩阵，用aij表示两两因素之间对三亚商品房价格的影响之比.
　　 通过查阅资料及经验，近似得到12个因素的相对重要情况.进行层次单排序及其一致性检验，求解过程如下：先借助Matlab软件求得正互反矩阵的最大特征值λ=5.1153;接着进行检验：
　　 CI==0.0288，RI=1.1206，CR==0.0257<0.1，即通过了一致性检验.
　　 最后进行归一化处理，得到反映12个因素权重的标准化特征向量：W=（0.0073 0.0855 0.1090 0.0862 0.1117 0.0938 0.1095 0.099 0.1259 0.066 0.0623 0.043）.
　　2.3 结果分析
　　 从得出的权重结果对12个因素按照对商品房价格影响程度强弱大小依次排序为：年人均可支配收入、总财政收入、年人均消费支出、储蓄存款、城市人均居住面积、房地产开发投资额、居民消费价格指数、总户数、人口数量、施工面积、竣工面积、销售面积.所得结果与现实房产行业情况基本一致，由于层次分析法主观性比较强，所以不将其权重结果作为最终结果，只通过该模型进行初步筛选，我们依据权重排序筛选出权重较大的8个因素，分别为：年人均可支配收入、总财政收入、年人均消费支出、储蓄存款、城市人均居住面积、房地产开发投资额、居民消费价格指数、总户数.
　　3 基于灰色系统关联对房价相关因素的分析
　　3.1 研究思路
　　3.2 建模过程
　　3.3 结果分析
　　 由相关系数矩阵可得：商品住宅价格与8个因素都有一定程度关联，但是关联程度的大小不同.其中储蓄存款、总财政收入、年人均消费支出、城市人均居住面积、年人均可支配收入与商品住宅价格的相关性相较于其他3个因素较强，所以进一步筛选出这5个因素为关键因素.
　　4 基于主成分分析对房价相关因素的分析
　　4.1 研究思路
　　 首先将前面筛选出的5个主要因素转换为不想关的变量;其次，分别对储蓄存款、总财政收入、年人均消费支出、城市人均居住面积、年人均可支配收入的指标数据进行标准化处理并对它们之间的相关性进行判断;最后，确定主成分个数（即通过一系列正交变换，使非对角线上的数为0，加到主对角线上得到特征根xi并排序）. 　　4.2 研究方法
　　4.3 结果分析
　　 由以上结果可以看出：储蓄存款相关程度最大，影响度达到46.12%;年人均消费支出其次，为27.19%;其他3个因素的贡献率呈降低趋势，且影响程度越来越甚微.其中，储蓄存款、年人均消费支出和总财政收入的累计贡献率首先达到了80%以上，所以确定这三个因素为房价的主要影响因素.
　　 针对所得结果做出以下分析：
　　 储蓄存款和房价很强的关联性主要原因有以下几个方面：随着房价不断上涨、信贷难度及利息的加大，大部分居民家庭资金有限，为了尽量在相对较低价格情况下购置住宅而增加了未来预防性存款;我国目前城乡发展仍不均衡，大量的农村居民迁入城镇发展甚至定居，导致住宅房的需求量剧增、价格飙升.我国贫富差距较大，对于中低收入者而言，高昂的房价要求他们拥有更多的购房储蓄.
　　 年人均消费支出和房价较强的关联性主要原因如下：一方面房产消费是居民消费的重要组成部分，无论是以居住为目的还是以投资房产增值为目的，居民对房屋的需求增高以及对住宅购置消费的支出都会拉动住宅房的价格上升.另一方面，拥有房产的居民会对自身房产的未来价值拥有一定预期，房屋的升值使得居民财富增多，从而使消费支出增多.
　　 总财政收入和房价的相关性机理如下：一方面地方财政收入很大一部分来源于房产税收，税收增加会使住宅价格升高;另一方面政府的土地出让价格与住宅价格密切相关，可以通过控制房价水平来获取收入.
　　5 结论
　　 本文先通过层次分析初步确定12个房价关联因素的权重大小;然后利用灰色系统关联模型逐步缩小主要影响因素范围，由浅入深，逻辑缜密;最终通过主成分分析法得出储蓄存款、年人均消费支出和总财政收入3个主要的影响因素.
　　 结合得到的3个因素提出相关建议如下：
　　 a.地方政府应该因地制宜，制定相应的土地出让政策，并对其实施进行长期而有效的监督，改善当地政府的公共财产支出结构.如若政府在土地出让方面的收入增加，则会造成房地产开发成本上的上涨，从而在商品房价方面提高.而一个地方政府的财政对土地出让方面的收入依赖比重相对较高时，则其在财政方面有压力时会发挥对地价的控制，因而引起开发成本等的提高，从而造成房价的升高.为尽可能地减缓这种现象对住宅房价的大波动影响，政府应该制定合理的财政收入计划，降低土地出让收入的权重，增加财政收入渠道，优化相应的结构.此外，还应调整住房户型的结构分配，引导社会建设方面增加小户型住宅的建设数量，控制大户型、别墅等的高端住宅建设数量，控制大部分居民对房屋的供给量与需求量之间的平衡，从而来调控房价.对于当地土地供给方面的管理以及相应政策实施的有力监制也是长期有效控的制房价手段，在社会和政府方面不断加强土地出让行为规范的监督管理，在土地供给方面做大更大程度的透明化、公开化，严格控制土地出让数量，调节其对房价变化的影响.
　　 b.可以制定相应的计划，改善本地的公共财产支出结构.在缩小地区间的交通、教育、医疗、卫生等生活品质差异上提高财政支出，合理规划公共事物的供给分配，努力缩小地区间的生活水平的差异，从而让土地合理化，降低重心地区地价水平，控制商品住宅房屋的售价.
　　 c.可以制定相应的指导战略对当地居民的消费观进行定向引导，同时也要监管开发商对其房地产的宣传工作，防止出现过分透支消费者未来消费等恶劣现象.如正确引导公民对于政府调节土地出让制度带来的购房房价变化的预期，建立合理的土地出让政策公开机制，让公民对地价变化有相应的知情权，也可以通过制定限购令等来控制土地预期.在媒体宣传等方面进行一定的消费价值观的导向引导，提高公民储蓄存款利息等实现对商品住宅价格的调控.
　　 d.应当加强对开发商在楼盘开发销售过程中微观因素的重视督促，缩短楼盘间建设水平和居住条件之间的差距，控制当地房地产市场的稳定发展，提高城市的建设水平，降低地区间的居住条件等的差距，从而维持房价的稳定.
　　参考文献：
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　　〔5〕洪瀘敏.我国城市商品住宅价格上涨因素分析与对策[J].企业经济，2007（3）.88-90.
　　〔6〕赖一飞，龙倩倩，周雅.城市商品住宅价格合理性实证分析[J].科技进步与对策，2011，28（13）.152-155.
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