大学数学教学中导入概念和结论的策略
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摘 要 大学数学教学中含有很多新的概念与结论，为便于学生理解与应用大学数学知识，需要在符合认知规律的基础上，制定优质的概念与结论导入策略。现阶段，微课、慕课以及翻转课堂等备受大学数学教育的欢迎，由于这些都是新型的教学方式，所以在实际应用中有利于激发学生学习的积极性，切实按照新课改要求提升学生素质与教学质量。本文针对大学数学教学现状，探究如何将概念与结论导入大学数学课堂中，在激发学生学习兴趣的前提下，切实优化大学生数学学习效果。
关键词 大学数学教学 概念和结论 策略与建议
中图分类号：G642 文献标识码：A
0引言
为概念与结论导入制定教学策略，要从实际教学过程入手，针对教学内容以及教学方法，选取合适的载体便于学生理解，才能达到大学数学新课改的要求。以往进行概念与结论教育都是直接从教材知识入手，但过于抽象的知识不利于学生理解与应用。鉴于此，应借助教育信息化的发展趋势，以案例式、探究式以及任务式教学 为基础，借助多种教学资源，多样化展开知识教育。以提升学生学习兴趣为前提，优化概念与结论的导入效果为目的，在符合学生认知规律的前提下，组织教学活动和设计教学环节，才能提升大学生数学概念与结论的学习质量。
1概念与结论导入对大学数学教学的价值
概念与结论中蕴含着大学数学思想与数学方法，且是各个章节数学知识的起点与终点。优化结论与概念的导入，不仅与学生数学学习效果密切相关，还关系到大学生数学素养以及数学思维的培育。所以，大学数学乃至整个大学教学都十分关注概念与结论导入情况。不少专业院校和本科院校的大学数学课程教学中，都含有概念与结论方面的知识。但是在教材、书籍以及参考资料中概念与结论都比较笼统与抽象，不利于大学生理解与应用，大学数学教学也缺乏本土化特色，多数教材与资料都是直接引入其他学校，内容以及形式不够丰富，与大学生数学学习需求相去甚远。
为提升大学数学课教育现状，必须要激发学生的数学学习兴趣，切实提升学生的学习效果，将数学概念以及结论等融入到教学案例以及教学过程中，让学生形成自主总结以及归纳知识的习惯，从而优化大学数学教学中概念与结论的导入效果。此外，还需要选择合适的教学方法以及教学技术进行辅助，为学生创建优良的学习氛围，促使学生积极参与到数学教学活动中，深化对概念与结论的理解，为大学数学教学结论和概念导入奠定参考依据。
因此，无论是从大学数学教学质量角度来看，还是从学生学习需求来看，结论和概念导入都需要进行优化，才能推动大学数学教学体系改革，提升大学生的数学综合素养以及数学思维的培育。
2大学数学教学中导入概念和结论的依据
为更好地导入概念与结论，要先对学生学习特点以及学习情况、教材内容以及教学方法等展开分析，以教学效果高低为核心，制定更加优化的导入策略。按照大学生心理数据调查显示，教学效果受三种变量因素影响。第一种是认知，认知水平决定着学生学习动机以及学习态度，学生认知水平越高就越能理解学习的重要性，学习态度则是与认知发展有关，同时也受学习经历以及学习效果的影响。
第二种是学习能力，学习能力与认知、学习经验以及学习基础相关。学生在学习新知识时，往往会借助旧知识的学习经验，并将新知识与旧知识框架联系起来，才能实现知识的内化。学生参与学习中要求学生需要具备基础能力以及基础知识。例如在数学定理、原理、概念、公式学习时，学生要对其内涵有一定的认识，才能明白公式以及原理的意思，没有一定的学习基础，很难掌握与应用知识。
第三种就是教学质量，教育质量的高低决定着学生知识的接受水平。课堂中接受的信息量越多，才能更好地认识与理解数学知识。概念与结论的导入，既与学生学习基础相关，又与学生认知水平相连，并决定着最终的教学效果。鉴于此，概念与结论的导入，要以确保学生认知为前提，驱动学生学习动力为切入点，选取合适的教学载体以及教学技术，将概念与结论融入到实际教学内容中，便于学生理解概念与结论。教师要促使学生掌握数学定理、原理、概念、公式法则及推论等，并在实际问题分析、讨论与解决中深化应用于巩固。
3大学数学教学中导入概念和结论的策略
新课改以来，我国大学数学教学得到了社会的关注与重视，提升学生数学综合素养，是人才培养的必然要求。将概念与结论融入到大学数学教学中，对促进学生数学素养提升有着十分重要的现实意义。鉴于此，大学数学教学中要以人为本，依据学生学习需求选择合适的教学方法，不断地提升教学效率，实现大学生数学素养的培育。
3.1围绕数学素养培育，多样化设计导入环节
数学教育理论研究结果显示，数学概念与数学结论的教学一共要经历四个阶段——导入、形成、巩固和深化应用，特别是定理、定律、原理、推论、公式法则等数学结论，要求学生学会正反推理。学生不仅要深化对结论的认识，更是要加强对数学结论的延伸与自我总结，将文字以及数学符号转变为数学方法，是概念与结论教学的最终目标。因此，教师要依据学生数学素养的培育要求，切实按照素质教育的准则和任务，构建以学生为主体的教学环境，借助案例和任务等形式，引导学生探索概念与结论的形成过程，通过正反两方面的分析与对比，深层次地认识数学知识的形成过程以及应用方法，更好地让学生理解概念与结论。
为激发学生数学学习兴趣，教师要以微课视频、游戏以及动画、互动活动等多种形式，作为概念与结论的导入载体。例如在极限函数lim f （n）概念到导入中，教师可运用曲线函数图表， 依据n→∞的条件， 给出数列极限的描述性定。然后采用长方形的极限求导过程，以动画形式演示给学生看，从而将抽象的文字内容转变为形象的图表，有利于学生理解极限的定义，并掌握极限求解公式。亦或者是运用微课视频，在互联网资源中搜寻与极限函数lim f （n）相关的函数微课视频，借助多媒体播放给学生看，采用短小精悍的微课视频，便于学生在短时间内理解知识内容，认识概念以及掌握概念的多种表现形式，为学生创建多樣化学习环境的同时，提升学生概念与结论的理解效果。 3.2以案例为载体，组织多样化的教学活动
案例导入是数学概念与结论的基本导入形式，不少教师都是选取实际案例，借助案例分析与研究，自然而然地展开数学概念与结论讲解。但是案例在运用时要结合教材内容以及学生实际学习情况，保证案例的真实性、相关性以及逻辑性，能在案例内容以及案例分析中，保证案例符合教学实际要求，才能达到概念与结论导入的要求。不同的数学概念对案例要求不同，因为数学概念具有不同的属性。数学概念之间具有从属性，例如在集合中有大集合和小集合一样，这些集合之间的关系有三种，一是包含，二是相交，三是不相关。数学概念也一样，外延较大的概念相对于外延小的概念为“种概念”，外延小的概念则被外延大的概念成为“类概念”，若是一个概念不存在比它更大的外延概念，这概念就被成为原始概念。就像代数系统半群是群的种概念，而集合则是半群的种概念，所以集合>半群>群。若是概念的种概念属性较强，就应该采用案例导入。
例如在微积分、函数、极限、连续等概念，还有定积分、多重积分、曲线积分等应采用案例教学法，采用合适的案例进行概念讲解与结论总结。就像在“线性代数”时，教师可将其中包含的代数、线性以及公式等分为若干个微知识包，尽可能将每个知识点与相应的案例结合起来，制作成教学视频。每个视频的时间在 10 min 左右，这样一来就能快速递围绕概念讲解案例，在学生不产生学习疲劳的前提下，借助视频进行知识的扩充与延伸。或者是在讲解定理：设f（x）在区间[a，b]上连续，且F（x）是f（x）的一个原函数时，运用数学文化以牛顿-莱布尼兹的生平为主，从牛顿-莱布尼兹公式的来历，以及可創建了微积分、微积分符号等融合在一起，便于学生理解和运用微积分公式。
4结语
综上所述，教学中导入策略的制定与采取，要实现数学概念以及结论的外延，让学生在学习过程中加深对数学概念的理解，以增强学生的学习动力和学习兴趣，实现学生创新思维能力的培养。
参考文献
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