区域游戏中数学学习活动的教师指导现状、问题与建议
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作者:潘月娟
按照建构主义的幼儿数学学习与教育理论，幼儿的数学学习是一个重新发明数学的过程，操作和反思是这一过程中的关键环节。游戏是幼儿在与人和物互动中驾驭周围世界的活动。因此，游戏被视为支持幼儿主动学习、促进幼儿在操作中获得非正式数学学习经验的适宜途径。《幼儿园工作规程》和《幼儿园教育指导纲要（试行）》主张幼儿园以游戏为基本活动。《3～6岁儿童学习与发展指南》强调，引导幼儿在游戏和生活中运用数学解决实际问题。因此，游戏就是实施幼儿园数学教育的重要途径，教师应在游戏中引导、支持幼儿获得数学学习经验。本文基于对区域游戏活动中教师和幼儿的行为与互动的深入观察，细致梳理区域游戏中的数学学习活动，并分析教师指导的现状及存在的问题，提出相应的改进建议，以期提高幼儿园数学教育和游戏活动的质量。
一、区域游戏中数学学习活动的教师指导现状
区域游戏中的数学学习活动是指含有数学问题的游戏活动。幼儿操作游戏材料的方式以及任务的性质决定了游戏中幼儿是否出现数学学习。有时即使教师为幼儿提供了数学游戏材料，并给予幼儿自主操作探索的机会，幼儿在游戏中也未必出现数学学习。例如，从理论上来分析，积木是有着形状和长度比例关系的特殊建构材料，积木游戏是指幼儿将积木组合在一起来表征物质世界，搭建和表征是积木游戏的主要游戏行为，因此积木游戏有助于幼儿感知和解决数与量、图形与空间、模式等多方面的数学问题。但是，在实际发生的积木游戏中是否存在数学学习还取决于幼儿如何使用积木。如果幼儿用积木搭建楼房，就需要思考楼房的形状与结构、不同形状的积木之间的组合关系等，这些问题涉及形状、空间、数与量等数学内容，这样的积木游戏就含有数学学习;如果幼儿把积木想象成小汽车，拿着积木在地板上划来划去，这类游戏行为就只是装扮行为，不能算作数学学习活动。另外，游戏中的数学学习活动可能是幼儿个体的活动，如幼儿独自玩拼图;也可能是多名幼儿共同参与的小组活动，如3名幼儿在“小超市”买物品时计算付费和找零。基于上述对游戏中的数学学习活动的理解，我们在研究中对某市10所幼儿园11个班级的11位教师和198名幼儿进行了两个上午的半日活动的追踪观察，在区域游戏中共观察到548个可识别幼儿理解水平的数学学习活动。由此可见，区域游戏的确为幼儿提供了多种数学学习机会。
教师在幼儿游戏过程中的指导主要包括行为管理、情感支持和认知激发三种类型。行为管理指向对幼儿行为的约束与引导，如提醒幼儿坐好、小声说话、不要挥舞积木等。情感支持指向对幼儿的鼓励与激励，如表扬幼儿“你拼的小花真好看”等。认知激发指向深化幼儿对概念的理解，促进幼儿认知和元认知的发展，如提出有挑战性的问题、与幼儿已有经验建立联系等。这三种类型的指导对幼儿的学习与发展都有着直接或间接的促进作用，但是不同类型的指导对幼儿不同领域的学习所产生的作用存在差异。有研究发现，教师的情感支持更有利于幼儿社会性情感的发展，而教师的认知激发更有利于幼儿包括数学能力在内的认知和学业技能的发展。但是，我们观察到的548个数学学习活动中仅有181个有教师在场。而在这些有教师在场的活动中，教师给予幼儿认知支持的只有99个;在24个活动中，教师虽然在场，但仅仅是旁观，并没有给予幼儿必要的指导;在58个活动中，教师的介入指向行为、情感或其他领域的学习，与幼儿在活动中表现出的数学探索没有关联。例如，幼儿在独自游戏过程中的自言自语以及在由他发起的与教师的互动中都在讲述“我把三根线粘在一起，风筝尾巴就变长了”，但是教师却回应说“你可以再丰富一下图案让风筝变得更好看”，幼儿重点是在思考数与量的关系，但教师的指导却指向艺术想象和创造。又如，在美工区，一名幼儿将纸对折成不同形状后剪出了各种图案，在这一折纸、剪纸的过程中就呈现出图形关系的问题，但在场的教师只说了一句：“你往那边挪一点好吗？”从总体上看，区域游戏中发生的大部分数学学习活动没有教师在场;在有教师在场的活动中，教师的很多指导并没有指向认知激发。
依据维果茨基的最近发展区理论，教师给予幼儿的认知支持应在幼儿的最近发展区内，与幼儿对数学任务的理解水平相匹配。有研究证实，高认知挑战的任务更有利于具备相关知识经验、具有高动机水平的儿童，而这类任务对缺乏前期知识经验的儿童会产生消极影响（Caro，Lenkeit，
& Kyriakides，2016）。〔1〕因此，要有效促進幼儿在游戏中的数学学习，教师给予幼儿的认知支持应契合幼儿对数学任务的理解水平。我们观察到，在99个数学学习活动中教师给予幼儿认知支持，其中与幼儿对数学任务的理解水平相匹配的只有55个，另有44个活动中教师给予幼儿的认知支持高于或低于幼儿对数学任务的理解水平，甚至出现错误性的指导。例如，有个幼儿在用积木拼搭船时，尝试多次都无法拼出船的形状，教师在此过程中虽两次介入，但都只是说“你自己再想想应该怎样拼船”。最终，该幼儿未能拼出船，不得不放弃，改去别的游戏区域玩。我们可以明显看出，该幼儿自己无法完成任务，需要教师给予一定的帮助，如引导他回忆船的形状、思考积木的选择与组合等，以帮助他提取原有的经验和分解任务，明确思考的方向与内容，但教师并没有这样做，只是简单地鼓励他自己思考。这种要求明显高于该幼儿对数学任务的理解水平，所以未能给予他有效的支持。又如，有个幼儿将参考图（10×10的格子中依序写着1～100）压在玩具盒下，凭借自己对数序的理解与记忆正确地将数字积木从1排到了57。这时，教师却要求该幼儿将参考图拿出来，看着图来摆放数字积木。这种要求已低于他对数学任务的理解水平。再如，有教师对幼儿说“这些都有4个角、4条边，是方形”。其实，有4个角和4条边是四边形的特征，具有这一特征的图形并不一定是方形，所以教师的说法是错误的。从总体上看，教师在给予幼儿与其理解水平相匹配的认知支持上有待加强。
二、教师指导存在的问题及原因分析
当前，教师对区域游戏中的数学学习活动存在着缺乏指导和不会指导的问题。 第一，教师普遍难以关注到幼儿在区域游戏中的所有数学学习活动。在我们观察到的548个数学学习活动中，超过一半（367个，66.97%）是没有教师在场的。由于不在场，教师并不清楚幼儿表现出了怎样的发展水平和学习需要，对幼儿的指导更无从谈起。在这种情况下，幼儿的数学学习完全依赖于自己与材料和同伴的互动。虽然《幼儿园管理条例》和《幼儿园教职工配备标准》对班级规模、师幼比例和专任教师配备人数有明确规定，但由于受入园压力和成本控制等现实因素的制约，一些幼儿园的班级规模实际上已超过政策规定的上限，在教育活动实施过程中较难保证理想的师幼比。大部分区域游戏时间里，教师通常只是进行巡查和轮流指导，很难兼顾所有区域和所有幼儿。此时，如若班级中游戏区域的位置安排不合理或教师的分工协调不当，教师更难顾及所有区域和幼儿。
第二，在一些数学学习活动中，教师只是扮演了旁观者或观察者的角色。在我们观察到的181个有教师在场的数学学习活动中，有24个属于这种情况。自20世纪80年代末开始进行的幼儿园课程改革，倡导幼儿在游戏和生活中的主动学习。经过30年的努力，尊重幼儿、主动学习等观念已深入人心，成为指导幼儿教育工作者的基本准则。但是，在改革推行的过程中，一些教育实践者错误地解读建构主义的学习与教育理论，认为只有幼儿自由、自主地动手操作才是主动学习，否定或低估教师指导的作用，无视幼儿个体在学习品质、已有经验和能力等方面的差异，甚至将教师介入指导等同于教师控制，从而出现了教师在场但只是旁观或观察而不给予幼儿必要指导的现象。
第三，部分教师无法识别发生在区域游戏中的数学学习。关注是了解和理解的前提，教师首先要识别幼儿在区域游戏中出现的数学学习，才能捕捉契机进行指导。但是，在我们观察到的181个有教师在场的数学学习活动中，有58个活动中的教师指导与幼儿当下的数学学习没有直接关联，这说明教师未能识别区域游戏中的数学学习。在教师指导的行为、情感和认知三个维度中，行为管理和情感支持具有更强的领域一般性，而认知激发具有更强的领域特殊性，教师给予幼儿的认知支持需要与幼儿在特定领域的学习内容和学习规律更紧密地联系起来。例如，幼儿语言的发展和教育与数学的学习和教育，遵循着共同的认知发展规律和特点，但也有其各自领域的特殊规律和特点，因此教师用于支持幼儿语言发展与数学学习的策略就会有所不同。舒尔曼提出的学科教学知识强调的正是这种知识的领域特殊性。学科教学知识是学科知识、儿童发展知识和教学法知识的整合，这种整合是以学科领域为主线来实现的。但是，许多幼儿园教师缺乏相应的数学领域教学知识，无法识别蕴含在具体、多样的游戏中的数学学习，所以更倾向于从行为、情感、审美、个性品质等角度切入给予幼儿指导。
第四，一些教师给予幼儿的认知支持不适宜于幼儿对数学任务的理解水平。随着教育观念的转变和教育改革的深入，幼儿园数学教育的目的，从让幼儿掌握知识逐渐转向促进幼儿形成理解并发展幼儿的数学能力。理解是指在经验和概念之间建立联系，并能迁移和应用以解决问题。教师给予幼儿适宜的认知支持应与幼儿对数学任务的理解水平相匹配，幼儿的这种理解水平越低，教师给予的支持就要越具体。这就要求教师能识别并解读幼儿在游戏中的表现，并能跟进观察幼儿的变化，及时调整自己的指导。但是，在我们观察到的有教师给予幼儿认知支持的数学学习活动中，近一半（44个）活动中教师给予幼儿的认知支持是不适宜的。一方面，教师缺乏从复杂的活动背景中解读幼儿行为的能力，不能很好地判断幼儿游戏行为背后的含义，也无法判断幼儿对数学任务的理解水平。另一方面，教师缺少在多样、多变的活动中回应幼儿的指导策略与教育智慧。即便教师关注到幼儿的数学学习活动，也无法给予幼儿适宜的指导。
三、改进建议
基于上述分析，我们建议从以下几个方面改善教师指导，以支持幼儿在区域游戏中获得丰富多样的、富有挑战的数学学习经验。
首先，应正确解读建构主义理论关于幼儿学习与教育的主张，认识到理论的局限性和现实的复杂性，避免在课程改革过程中矫枉过正、走向极端。建构主义理论强调儿童是主动的学习者，但主动学习不是幼儿独自探索，无需成人引导与支持，也不是只要有操作材料就有主动学习。幼儿在主动学习过程中既要动手、动情，还要动脑，也就是要有行为、情感和认知的多层面参与。这一过程需要幼儿独立自主、自由探索，也需要成人适时、适当的引导。所以，不能因噎废食，不能在强调幼儿的自由自主、积极主动的同时，否定教师指导的价值，将教师指导等同于教师控制。教师在幼儿游戏过程中不是旁观者，也不能只是作为观察者，应该以支持者、合作者的身份积极参与，给予幼儿必要的引导和支持。有研究发现，由幼儿主导控制的自由游戏更有利于幼儿社会性情感的发展，而成人指导的游戏更有助于幼儿的认知与学业技能的发展（Pyle & Danniels，2017）。〔2〕从促进幼儿全面发展的教育目的出发，幼儿园教育中既需要幼儿自由游戏，也需要成人指导的游戏，在两者之间保持平衡才能确保所有幼儿都能获得高质量的在园学习经验。
其次，丰富教师的数学学科教学知识，提高教师的观察与指导能力。前述教师无法识别数学学习任务、无法解读幼儿对数学任务的理解水平、无法给予幼儿适宜的回应等问题，都反映出教师知识和能力的欠缺。对幼儿的观察评价是教师在教育过程中做出决策的前提。教师对幼儿的观察评价会经历从关注自身和教学到关注儿童和学习，再从关注幼儿行为、情绪情感、社会性等方面的学习到关注幼儿理解、问题解决等深层次学习的发展变化过程。这既需要教师转变观念，尊重儿童，相信儿童，做到眼中有儿童、心中有目标，也需要教师具备相应的学科教学知识，从而敏感地识别数学任务，准确地解读幼儿对数学的理解并适宜地回应幼儿。但是，對教师观察评价的相关培训大多侧重于教授收集幼儿有关行为表现方面信息的方法，由于缺乏学科教学知识，教师仍然是在场看不见、看见却看不明白，面对教育现场纷繁复杂的信息，无法判断到底该收集幼儿的哪些表现，也无法解释幼儿的表现。因此，在教师教育培训中应重视引导教师结合活动情境、数学学习内容和幼儿特点，反思并总结幼儿能学哪些数学、如何学数学以及教师如何教数学，帮助教师积累数学学科教学知识，进而提升观察指导能力。
再次，有效提高教育活动实施过程中的师幼比，保证教师有更多的时间和精力与幼儿互动。我们在研究中发现，虽然游戏中存在大量数学学习活动，但是由于受师幼比的制约，很多数学学习活动发生时并没有教师在场。提高师幼比、保证师幼互动的时间也是改善教师在游戏中对幼儿数学学习指导的一个措施。一方面，幼儿园应该确保按《幼儿园教职工配备标准》的基本要求配齐专任教师，同时创新教师用工制度，增加游戏活动开展过程中参与指导的教师人数。另一方面，班级中的教师应合理分工、密切合作，对游戏活动中的观察指导做出规划，比如根据游戏区域的位置设计，就近分配区域来分工指导，从而保证教师在可有效注意的人数范围内观察和指导幼儿的游戏。
参考文献：
〔1〕 CARO D H， LENKEIT J， KYRIAKIDES L. Teaching strategies and differential effectiveness across learning contexts： Evidence from PISA 2012 [J]. Studies in Educational Evaluation， 2012，49：30-41.
〔2〕 PYLE A， DANNIELS E A continuum of play-based learning： The role of the teacher in play-based pedagogy and the fear of hijacking play [J]. Early Education and Development， 2017，28（3）： 274-289.
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