高等数学课堂教学初探

来源:用户上传      作者: 石海平

　　摘要: 在课堂教学中提高高等数学的吸引力,精心处理教学内容和例题,用通俗的语言讲解抽象的数学概念和定理,是提高数学教学质量的一个行之有效的方法。
　　关键词:高等数学;课堂教学;吸引力
　　
　　 数学在科学研究乃至社会生活各领域中的应用越来越广泛,人们已经认识到大学数学基础课程不光是专业学习的基础和工具,而且它也是提高人的素质,特别是提高科学素质的一个重要途径。
　　然而数学基础课程教学的情况并不尽如人意。学生整体水平有所下移,程度参差不齐,使我们大学数学的教学出现各种问题和困难,而老师的教学方法几十年几乎没有改变。据调查,85%的学生认为学习高等数学枯燥,教学方法呆板,学生被置于被动地位,学习被老师牵着走,课堂上经常昏昏欲睡,久而久之,完全丧失了高等数学课程学习的乐趣和意义。因此,教师必须重视课堂教学的过程和方法,帮助学生克服数学的抽象性,理解数学的思想,使学生由被动转为主动,找到学习数学的乐趣,提高其数学成绩。
　　针对近些年来在校学生的实际情况,笔者认为高等数学课堂教学中以下几点也是值得关注的。
　　
　　一、引入要有吸引力。
　　
　　没有背景和现实意义的数学是枯燥无味的,如果教师一上讲台就开始讲授概念、定理,学生会提不起兴趣,失去学习的欲望。在讲授新课之前,如果来点“开胃菜”,可以调节课堂气氛,还能提起学生学习的兴趣。在课堂上教师怎么来提出问题和表达数学上的一些命题和概念,这很重要,数学问题的表达和提出,应该尽可能是有趣的或是有吸引力的。
　　在讲一些新的知识点时,可以给学生介绍它产生的背景或与其有关的一些有趣的历史故事,加深对知识点的深刻理解,同时也使他们了解数学发展的历程。
　　例如,在讲解极限概念的时候,先给同学们讲了“芝诺悖论”,讲述了芝诺是如何争辩阿基里斯是永远也赶不上一只乌龟的。同学们觉得很好奇,教师可以趁机让他们。
　　而在讲一些定理时,精心设计问题,吸引学生去思考,去发现结论。 “学东西的最好途径是亲自去发现它”。在这个方面,首先就是在上课的时候多问几个为什么?让学生去想、去思考。让他动脑筋,而不是让他跟着你走,跟着你走虽然很快就能找到答案,但在他的思想上可能留不下多少痕迹。你应该让他自己思考,让他自己发现。哪怕有时候你做了大量的提示,你也要假装是他发现的,是学生发现的,这样他们就会受到鼓励,提高学习的兴趣。
　　
　　二、精讲内容。
　　
　　在教学过程中要力求做到少而精,这是数学课程教学的一个本质的要求。在教学上,如果不分轻重主次,面面俱到地平均使用力量,结果反而不得要领;相反,只有抓住精华,才能学得精通,才能真正实现教学的要求。一个教师,如果觉得自己所教的内容个个都非常重要,都舍不得割爱,分不清主次,分不清轻重,决不会是一个好的教师,就很难胜任这一门课程的教学任务。
　　在一堂课的时间里,不要力图将太多的知识塞给学生,也不要指望学生能达到多高的境界。这方面有下列几个问题值得注意:
　　(1)合理分配课堂时间,要将最基本的概念和最简单问题将透彻。要让大多数学生听懂那些基本的知识,掌握基本的解题和技巧的变化留在课堂的最后一段时间,也可以不讲。
　　(2)课堂教学要做到脉络清晰,层次分明。不要追求“掰开揉碎”,不要期待所有学生都掌握问题的每一个细节。基本问题一定要讲解透彻,复杂的问题不要讲得太细。复杂问题的难点是新的思路和较为复杂的技巧,应当讲清楚思路和难点、启发学生自己完成其中的细节。如果讲得太细,第一是时间不允许,第二是陷入烦琐的细节,反倒使学生抓不住要领。
　　(3)抓住实质,突出重点。问题的讲解,不要一开始就追求弄清楚问题的所有方面,不要使枝节干扰主要问题。
　　(4)从特殊到一般有利于学生了解问题。多用实例解释数学理论和方法,学生掌握基本的解题程序之后,再讲一般理论和有关的证明。对于数学原理和方法,正确的理解和灵活的运用是最重要的。
　　
　　三、通俗语言与数学语言有机结合。
　　
　　数学语言美则美矣,但过于抽象,毫无趣味而言,学生对此很难理解,从而失去兴趣。不要把数学变成玄学,精简、平实近人、富有思想乃是基础数学的本质和优点,也是引人入胜,广泛有用之所基。片面、过度的抽象化、公理化的论述,对于基础数学的教学,一来难以理解,二来远离其平实近人,富有思想的优美本质。因此教师在讲解数学概念和定理的时候要注意用通俗语言描述,使学生掌握其含义,然后再用数学语言来描述。
　　例如,给学生讲解函数极限的“ ”定义时,先举一个具体的例子,给定一个 ,然后可以得到一个 ,根据这两个数在图象上可以画出一个矩形,让学生观察,随着 的减小, 也在逐渐减小,因此得到一系列越来越小的矩形,最后这些矩形几乎就缩成一个点,这个点就是函数的极限。同学们听了以后,就对极限有了一个形象上的认识,而且也认识到了 之间的关系。这样再引出“ ”定义,学生就能够接受了。
　　
　　四、重视板书的设计。
　　
　　随着现代科技的发展,作为教师基本功的板书设计和书写,似乎越来越不受年轻教师重视了。由于数学教学的特殊性,多媒体设备不能完全替代黑板,因此板书仍然起着重要的作用。一个好老师应该做到一节课一板黑板,书写整齐和简洁,而且讲课期间基本不擦黑板。板书体现了本节内容的提纲、重点和要点,也是我们引导学生突破难点的一个重要工具。但是如果板书过多或凌乱,都会使学生眼花缭乱,看不到重点,只看见老师在不停地擦黑板,听课也会受到影响。因此板书的设计一定要简要明白。
　　
　　五、精选例题,注重分析。
　　
　　例题可以帮助学生理解本节概念及定理,初步了解这些定理的应用。例题的题型和数量的选择是很重要的。有些老师认为现在的学生素质这么差,一定要把所有常见的题型都介绍,这样他们才能掌握知识,才能考试过关。事实上,例子过多,是一种填塞,学生来不及理解第一个例子,马上又进入第二个例题,这使学生的思维容易产生混乱,头晕眼花,失去信心。教师应该根据学生情况选择有代表性和综合性的例子,鼓励学生积极主动地思考,分析学生提出的各种思路,引导学生去发现解决问题的途径,通过层层剖析,找到问题的答案,再让学生叙述解题过程,这不仅活跃了课堂气氛,提高了学生综合分析问题的能力,也训练了学生主动思维的能力,取到了很好的教学效果。
　　在高等数学课堂教学中做到上述几个方面,可以提高数学教学的质量,增加学生学习数学的积极性和主动性,较好地完成教学目标,提升学生的数学素养。
　　
　　参考文献:
　　[1] 李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法.大学数学课程报告论坛2008论文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.
　　[2] 项武义.大学基础数学课程的教改之我见.大学数学课程报告论坛2008论文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.
　　作者简介:
　　石海平(1979年――),男,湖南人,博士,研究方向:离散动力系统

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