关于中部地区经济增长溢出效应的实证分析
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作者: 彭连清
摘要：作者利用区域间投入产出表的基本流量数据，采用Miller-Round模型测算中部地区的区内乘数效应及其与国内各区域相互溢出效应。其结果显示，中部地区在国内各区域区际经济联系中获得溢出效应最大，它从国内其他区域获得的溢出效应显著地高于本区域对其他区域的溢出效应；中部地区与沿海地区相互之间具有较强的溢出效应，同时又是对西部地区溢出效应最大的区域，这表明中部地区的经济发展对促进东西部地区经济协调发展意义重大。
关键词：区域间投入产出表；中部地区；溢出效应
作者简介：彭连清(1975-)，男，江西会昌人，华南师范大学经济与管理学院讲师，暨南大学产业经济学博士生，主要从事为区域经济发展研究。
中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1006-1096(2008)01-0063-04 收稿日期：2007-11-22
一、引言
区域间投入产出模型是区域经济分析的一个有效的方法。国家信息中心(2005)编制了我国第一份8区域17产业部门投入产出表，极大地推进了我国区域间产业联系的研究。这份投入产出表把全国划分为8大区域，具体如下：东北(黑、吉、辽)，京津(京、津)，北部沿海(冀、鲁)，东部沿海(沪、苏、浙)，南部沿海(闽、粤、琼)，中部(晋、豫、皖、鄂、湘、赣)，西北(蒙、陕、宁、甘、青、新)和西南(川、渝、桂、云、贵、藏)。张亚雄、赵坤(2005)利用这份投入产出表，对我国区域间的产业联系进行了全面分析，并测度了中国沿海与内陆间的溢出与反馈效应明显高于内陆地区对沿海地区的这两类效应。潘文卿、李子奈(2007)利用投入产出表，提出了一个统一以最终需求为出发点测度各类效应的方法，他们的研究认为沿海地区经济发展对内陆地区的溢出效应并不明显。这些研究成果是对我国区域间经济增长互动关系研究的重大推进，但对全国进行两区域划分可能会掩盖区域内部的一些有用信息，从而无法更为详尽地剖析区域之间的经济互动关系。
中部6省是我国的资源丰裕地区，经济总量规模在8大区域中居第2，但人口稠密，人均GDP水平较低。由于特殊的地缘优势，中部地区在我国各区域经济联系中处于承东启西的枢纽地位，与东西部地区都具有较为密切的区际经济联系。中部地区的经济增长对国内其他区域产生了多大的影响和带动作用?中部地区又从国内其他区域的经济发展中获得了多大的溢出效应?深入分析这些问题有利于我们更为深入地认识我国区域经济发展的驱动机制和发展规律，更深层次地把握我国各区域之间的空间依存关系，进一步明确区域经济合作的发展方向。本文拟以中部地区为基点，采用Miller-Round模型的测算方法对中部地区与其他7区域经济增长的互动关系展开详尽分析。
二、研究方法
Miller是最早运用投入产出分析技术研究不同区域间的反馈与溢出效应的学者，他在1963年提出了一个通过两区域投入产出模型测度区域间反馈效应的差分算法，为后来的学者利用乘法或加法分解法对各种区域间乘数、溢出和反馈效应进行研究奠定了基础。后来Round(1978，1985，2001)提出了利用区域间投入产出模型进行溢出和反馈效应因素分解的加法分解式与乘法分解式，并得到广泛运用。本文利用Mill-er-Round模型对我国区域间的溢出效应进行测算，我们首先对这一模型作简要介绍。
Miller的模型建立在两区域的区域间投入产出表上，区域间投入产出模型的矩阵形式如下
这是一个以分块矩阵表示的区域间投入产出表的均衡关系，其中Aijd为区域j不同产业单位产品中来自区域i各产业的中间投入；Y1d、Y2d分别为两区域的最终产品，x1、x2分别为两区域的总产出。下标d表示国内产品的流动，说明只讨论国内区域间的溢出和反馈效应，进出口因素没有放入矩阵。对式(1)运算后整理得到Miller模型的初始形式
两个公式的右边分别有两项，以式(3)为例，表明区域1的总产出由两部分组成：第一项是为满足本区域最终需求而诱发的本区域总产出增加，包括区域内部门间的相互作用效应与区域间的相互作用效应；第二项是为满足区域2最终需求而诱发的本区域总产出增加，即是区域2最终需求的变化对区域1总产出的一种溢出效应。
最初的研究主要集中在探讨区域间的反馈效应上，但又没有清晰地将区域间的反馈效应、溢出效应以及区域内的乘数效应分解开来，或者说它仅能笼统地代表区域1的反馈效应，无法进一步考证这一反馈效应与区域间的溢出效应以及区域内乘数效应的内在联系。Round(2001)首先明确区分了区域间溢出和反馈效应。以式(3)为例，将区域1的Leontief逆矩阵提出，则模型可变换为如下形式
式(6)说明在只有一个区域的情况下，区域1总产出的增加依赖于本区域最终需求Y1d和区域内乘数(I-A11d)。但在两区域的投入产出模型中，一区域最终需求诱发的本区域总产出增加，不仅受区域内乘数效应的影响，也受区域间溢出和反馈效应影响，式(5)右边第一项说明了这一点。首先是区域1最终需求Y1d增加通过区域内乘数(I-A11d)-1使区域1总产出增加。区域1总产出增加会通过A21d产生对区域2的中间产品需求，并通过区域2的区域内乘数带来区域2总产出增加(I-A22d)-1A21d，这就是区域1对区域2溢出效应。同时，区域2总产出增加反过来也会通过A12d产生对区域1的中间产品需求，这一需求又会通过区域1的区域内乘数带来区域1总产出增加(I-A11d)A12d。显然，[I-(I-A11d)-1dA12d(I-A22d)-1d(I-A11d)-1]-1给出了全部直接和间接满足这一投入(中间需求)的区域1的产出，这就是
区域1产出增加的反馈效应。所以，式(5)右边第一项说明的是区域1最终需求通过区域内乘数效应和区域间反馈效应带来的本区域总产出增加。
式(5)右边第二项说明的是区域2最终需求Y2d对区域1总产出的影响，Y2d首先通过区域内乘数带来区域2总产出增加，这一总产出增加又会通过A12d产生对区域1的中间产品需求，并通过区域1的区域内乘数带来区域1总产出增加(I-A11d)-1A12d。区域1总产出增加后又会通过区域间的溢出和反馈机制进一步带来区域2总产出增加，式(5)右边第二项就是为满足区域2最终需求Y2d而带来区域1总产出的全部增加。
令其中M1为区域1的Leontief逆矩阵，用于测度区域1的区域内乘数效应，M1Y1d反映了区域1最终需求增加时，区域内不同部门间相互影响所带来的区域1总产出的增加；M2同解。S12考察区域间的溢出效应，表示区域2对区域1的溢出效应，可看成是区域2总产出的变化对区域1总产出变化的影响；同样地，S12表示区域1对区域2的溢出效应，可看成是区域1总产出的变化对区域2总产出变化的影响。F1考察区域间的反馈效应，区域1的反馈效应可看成是区域1总产出的变化会通过溢出效应带来区域2总产出的变化，区域2总产出变化后再反过来又影响区域1总产出变化；F2作同解。由此可见，区域间溢出效应依赖于区域内乘数效应，而区域间反馈效应依赖于区域间溢出效应。
将上述相关项代入式(5)，即可得到其简化形式x1=F1M1Y1d+F1S12M2Y2d并将式(1)进一步变换进行乘法分解
式(7)为式(1)的Leontief逆矩阵表达式，式(8)为对Le-ontief逆矩阵进行乘法分解后表达式。由式(8)可看出，两区域的区域间投入产出模型中的Leontief逆矩阵所反映的最终需求对总产出的影响可以分解成区域内乘数效应、区域间溢出效应与区域间反馈效应的乘积。对于F1M1，一方面代表区域1最终需求增加一个单位时对本区域总产出的影响；另一方面也表示区域1最终需求增加一个单位时所产生的反馈效应，因此，这一反馈效应不仅仅包括了区域l与区域2间的反馈效应所带来的总产出的增加，还包括了区域1不同部门间的相互作用所带来的产出的增加，即区域内的反馈效应或乘数效应。对于F1S12M2，一方面代表区域2最终需求增加一个单位时产生的对区域1的产出的影响，另一方面也表示了这种需求来自于区域2对区域1的外溢性影响所带来的区域1的反馈性影响，同样地，区域1的反馈性影响既包括了区域内不同产业部门间的反馈性影响，也包括了区域1与区域2间的反馈性影响。因此，只有排除区域内的反馈效应或乘数效应才能测算纯粹的区域间的反馈效应。
Round(2001)将式(8)表示成加法形式的分解式，更直观地把三种效应表现出来。
式(9)最后的等式包含的三项分别表示区域内的乘数效应(Mi)、区域间的溢出效应(SijMj)和区域间的反馈效应(F1-I)Mi。
在两区域的投入产出模型中，三种效应计算出来后都表现为一个阶矩阵，反映了一个区域的每一个产业对本区域或另一区域各产业的影响。参照利用Leontief逆矩阵测算产业后向联接系数方法，对阶矩阵列向量求和即得到了每一个区域各产业的三种效应。
三、实证分析结果讨论
(一)总体特征
根据我国8区域投入产出表基本流量数据，我们采用Miller-Round模型的测算方法对我国各区域的区域内乘数效应和区域间溢出效应进行了计算，得到的8区域的区域内乘数效应和区域间溢出效应结果如表1所示。
从区域内乘数效应来看，中部地区17个产业部门后向联系值合计为37.8939，其经济含义是，当中部地区17个产业部门的最终需求同时增加1单位(如1亿元)时，由于区域内产业关联的作用，将带来区域内总产出增加37.8939个单位(亿元)。与其他区域相比，中部地区的区内乘数效应较低，在8区域中居第5位，反映了中部地区内部各省之间经济联系较弱，产业关联度不高，因而区域内产业发展的相互带动效应较小。
从中部地区对其他区域的溢出效应(简称外溢效应)来看，中部地区对其他7个区域外溢效应17个产业部门的后向联系值合计为8.468，其经济含义是，当中部地区17个产业部门的最终需求同时增加1单位(如l亿元)时，由于与其他7区域的产业关联作用，将带来其他7区域的总产出增加8.468个单位(亿元)。与其他区域相比，中部地区的外溢效应较小，在8区域中居第5位。
从其他区域对中部地区的溢出效应(简称受溢效应)来看，中部地区从其他7区域获得的溢出效应17个产业部门后向联系值合计为17.4883，其经济含义是，当其他7区域的17个产业部门的最终需求同时增加1单位(如1亿元)时，由于其他7区域与中部地区的产业关联作用，将带来中部地区总产出增加17.4883个单位(亿元)。与其他区域相比，中部地区的受溢效应最大，居各区域之首。中部区域自然资源丰富，农业生产基础雄厚，制造业发展有一定的基础，再加上它处于连接各区域的中心地理位置，其初级产品作为原材料、能源大量流向沿海发达地区，而深加工产品又可便利地进入西部欠发达地区，因而，中部地区能从东西部地区获得较大的溢出效应。
2 中部地区对其他区域的溢出效应分析
表2列出了中部地区对其他7区域17个产业部门溢出效应的后向联系值。从外溢效应值的区域合计来看，东部沿海地区获得的溢出效应最大，北部沿海、南部沿海地区次之，而东北地区、京津地区则较小，表明中部地区的经济发展对东部沿海地区的带动效应最大，与东北地区、京津地区产业联系弱，经济影响小。从外溢效应值的产业合计来看，电子电器设备制造业、交通运输设备制造业、机械工业的外溢效应大，主要表现为对东部沿海地区、北部沿海、南部沿海地区等发达地区有较大技术产品
和投资产品的需求。
分区域来看，中部地区与东北地区经济联系弱，外溢效应小，对东北地区主要是交通运输设备制造业、金属冶炼和制品业等产业的需求。中部地区与京津地区经济联系也较弱，对京津地区溢出效应大的产业是电子电器设备制造业，主要是对其高技术产品需求较大。中部地区对北部沿海的溢出效应主要集中在投资产品中(机械工业)和能源(石油加工与化学工业)的依赖，总体溢出效应较大。中部地区与东部沿海地区经济联系最为紧密，相互溢出效应都很大，中部地区对东部沿海地区的技术和资本密集型产业(电子电器设备制造业、交通运输设备制造业、机械工业)的依赖程度较高。中部地区与南部沿海地区经济联系也较密切，对南部沿海地区的电子电器设备制造业、交通运输设备制造业需求较大。中部地区与西北地区、西南地区地理位置邻近，经济联系较强，由于中部地区本身资源丰富，对西部地区没有形成需求特殊明显的产业，所以，对西部地区的需求比较分散，溢出效应也相对较小。但值得一提的是，西部地区从全国各区域获得的溢出效应都很小，相比而言，中部地区是对西部地区溢出效应最大的区域(笔者另文专门分析)。
(三)其他区域对中部地区的溢出效应分析
表3列出了其他7区域对中部地区17个产业部门溢出效应的后向联系值。从受溢效应值的区域合计来看，从东部沿海地区获得的溢出效应最大，南部沿海地区、西北地区、西南地区次之，而北部沿海、东北地区则较小。如果与中部地区的外溢效应相比较可以发现，除了北部沿海之外，中部地区从其他区域获得的溢出效应都要高于其外溢效应，因而，中部地区的受溢出效应大大高于外溢效应，表明其在全国各区域经济联系中获得了更大的收益。从受溢效应值的产业合计来看，金属冶炼和制品业、交通运输设备制造业、建筑业的受溢效应大，其中金属冶炼和制品业在中部地区有较大的资源优势，而交通运输设备制造业属于产业链较长，带动效应较大的产业，建筑业则是中部地区的传统优势产业。
分区域来看，东北地区与中部地区产业关联度低，对中部地区溢出效应大的产业主要是电力热水煤气和自来水供应业、金属冶炼和制品业、纺织服装业等。京津地区对中部地区的优势产业金属冶炼和制品业、食品制造和烟草加工业需求较大。北部沿海对中部地区的溢出效应主要集中在木材加工和家具制造业和金属冶炼和制品业，溢出效应小。中部地区与东部沿海地区、南部沿海地区经济联系强，这两个地区对中部地区的资源和能源需求较大(金属冶炼和制品业、电力热水煤气和自来水供应业)。西南地区、西北地区对中部地区溢出效应都较大，集中在金属冶炼和制品业、交通运输设备制造业和机械工业。
四、结论与启示
通过以上对中部地区与其他区域相互溢出效应的比较分析，可以得到如下结论与启示。(1)中部区域凭借其地缘优势和资源优势，在国内区际经济联系中处于承东启西的枢纽地位，与沿海地区、西部地区都建立了较为紧密的经济联系，形成较高的产业关联度，并从这些区域中获得了较大的外溢效应，在我国各区域经济联系和产业关联中受益最大。因此，继续加强区际经济联系，促进区域经济合作，对于促进中部地区经济快速发展具有重要意义。(2)中部地区与沿海地区相互之间具有较强的溢出效应，同时又是对西部地区溢出效应最大的区域，表明中部地区既是沿海地区重要的中间产品供应基地，也是西部地区产品的主要的区外销售市场。中部地区的经济发展，既可为沿海地区经济的快速发展提供物质保障，也可为西部地区经济的协调发展创造动力源泉。从这个意义上说，促进中部崛起，加强区际经济联系，对全国经济的协调快速发展具有重要意义。(3)中部地区要进一步加强与沿海发达地区技术密集型产业的联系，充分吸收其技术溢出，提高自身的产品的生产工艺和性能，既能更好地适应沿海地区的产品需求，也有利于带动西部地区的技术水平的提高。
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