工程投资项目的风险分析
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【摘要】蒙特卡洛模型是进行风险分析的一种重要手段，常应用于工程投资项目，通过计算机模拟技术，可以得出工程投资项目的风险和收益分布，然后通过产生符合该收益率和风险分布率的随机数，来对该种情况进行模拟，从而能够对工程投资项目的风险有较为贴近实际的预测。
【关键词】风险分析；蒙特卡洛模拟； 投资决策
1 概述
在实际工作中，用解析法对工程项目进行风险分析有时会遇到困难。例如， 有时往往没有足够的根据来对项目盈利能力指标的概率分布类型做出明确的判断，或者这种分布无法用典型的概率分布来描述。在这种情况下，如果能知道影响项目盈利能力指标的不确定因素的概率分布，就可以采用模拟的方法来对工程项目进行风险分析。
建设项目经济评价是项目建议书和可行性研究报告的重要组成部分，通过对项目的财务可行性和经济合理性进行量化计算、分析论证，为项目的科学决策提供依据。同时也是BOT、TOT等新型特许经营投融资模式下投资者进行项目投资决策的依据。在项目经济评价中采用的基础数据如建设投资、成本费用、产品（服务）价格、建设工期等大部分来自对未来情况的预测与估计，由此得出的评价指标及做出的决策往往具有一定程度的风险。为了向项目投资决策提供可靠和全面的依据，在经济评价中除了要计算和分析基本方案的经济指标外，还需要进行不确定性分析和风险分析，并提出规避风险的对策。
蒙特卡洛法是一种通过对随机变量的统计试验、随机模拟以求解各类技术问题近似解的数学方法，其特点是用数学方法在计算机上模拟实际概率过程，然后加以统计处理，解决具有不确定性的复杂问题。解决经济上的随机概率问题，蒙特卡洛法被公认为是一种经济而有效的方法，在投资项目风险分析中很有实用价值。本文试以某建筑企业一期工程为例，利用计算机编制程序，尝试蒙特卡洛模拟技术在建筑工程项目风险分析中的应用。
2 项目概况
某建筑企业一期工程项目采用BOT模式，目前仍在进行设计及招投标阶段。按照初步设计概算结果，该建筑企业一期工程建设投资213．75万元，流动资金515．37万元，年经营成本3066．50万元。
根据项目实施计划，本工程建设期为3年，各年度投资使用比例为22％：42％：36％；生产运营期按照经济使用年限设定为20年，固定资产残值率为4％；年销售收入预计为6570万元，经济评价不计算增值税，只计取城市建设维护税、教育费附加和防洪基金；基准收益率按目前建筑行业内部收益率标准取4％，以财务内部收益率大于基准收益率为项目可行。按照以上基础数据进行财务分析，得税前财务内部收益率为5．38％、投资回收期（含建设期）4.77年，财务净现值（i=4％）为5234万元，均能满足财务最低要求，从财务分析的角度认为项目是可行的。
3 模拟过程
蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般是：确定风险变量，分析每一变量可能变化的范围并确定这些变化的概率分布，构造风险变量的概率分布模型；通过模拟试验，为各风险变量抽取随机数，并将随机数按照概率分布模型转化为变量的抽样值；将抽样值组成一组经济评价基础数据，计算出评价指标值；最后重复进行试验，进行若干次模拟后整理试验结果所得项目评价指标值的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累计概率，绘制累计概率图，即可求出项目可行或不可行的概率。
3.1 确定风险变量的概率分布。
在工程项目经济评价中，通常采用历史数据推定法或专家调查法（常用德尔菲法）确定变量的概率分布。对此建筑工程进行模拟，采用专家调查的方法测算确定风险变量的分布模型。
3.1.1 建设投资的概率分布。建设投资的概率分布采用三角形分布，邀请专家根据项目初步设计概算情况对项目投资进行预测，估计项目投资的最乐观值、最大可能值、最悲观值，求取专家意见的平均值，并计算标准差和离散系数，离散系数满足专家一致性要求时，经测算估计最后确定三角形分布模型，结果为：乐观值34181万元，最大可能值采用概算值40213．75万元，悲观值44235万元。
3.1.2 经营成本和销售收入的概率分布。经营成本和销售收入的概率分布均采用正态分布，邀请专家对经营成本和销售收入的期望值、分布范围和范围内概率进行估计。选取三位专家对经营成本的估计结果进行计算示例如下：第一位专家认为经营成本的期望值为3000万元，在2760―3240万元范围内的概率为90％，即在2760～3240万元范围外的概率为10％，小于2760万元（或大于3240万元）的概率为5％，即比期望值3000万元减少240万元的概率为5％，查标准正态分布概率表或通过计算机程序计算得离差为－1．645，即相当于期望值偏离了－1．645ð，于是标准差ð=240／1．645=146万元。同理计算其他专家对经营成本的期望值与标准差的估计值，结果见表1。专家估计结果标准差的平均值为164万元，方差为247，离散系数为 ，满足专家一致性要求，从而确定经营成本的概率分布服从N(3037，1642)的正态分布。
采用同样的方法，经专家估计确定经营收入的概率分布服从N(6570，3802)的正态分布，过程从略。
3.2 抽取随机数，产生变量抽样值
本文的模拟过程完全由计算机程序完成，随机数采用编程语言提供的随机数函数获取。
对建设投资、经营成本和销售收入分别获取随机数，以此随机数作为变量的概率值，并根据相应的概率分布模型转化为各随机变量的抽样值，转化过程如下：
3.2.1 建设投资服从三角分布，直接利用概率的数学含义即三角形面积求取随机变量。
3.2.2 经营成本和销售收入服从正态分布，正态图上阴影部分的面积为随机数产生的概率值，由概率值查标准正态分布概率表或通过计算机程序计算得出抽样值距期望值的离差，可以确定随机变量的抽样值：抽样值(x)=期望值±离差×标准差。
3.3 计算抽样的评价指标值
确定出一组建设投资、经营成本和销售收入等随机变量的抽样值后，以这组抽样值为经济评价的基础数据，流动资金按照经营成本的抽样值与期望值之比进行调整，计算项目经济评价指标值。常用的评价指标有财务净现值、内部收益率、投资回收期等，一般采用财务内部收益率，在计算期内按照以下公式采用计算机试算内插法求解FIRR：
NPV=
其中流入资金CI包括销售收入和计算期末回收残值、回收流动资金；流出资金CO包括建设投资、销售税金、经营成本等。
3.4 模拟结果及试验次数对结果的影响分析
重复以上随机试验，使模拟结果达到预定次数后，以每一次试验发生的频数作为概率，按内部收益率由小到大进行排序，整理全部试验结果的期望值、方差、标准差，并计算累计概率，即可求取财务内部收益率小于基准收益率的累计概率，从而确定项目可行或不可行的概率。对该工程进行试验次数为2000次的一次模拟，整理模拟结果，得内部收益率的平均值为5.64％，方差为1.93，离散系数为24.63％。按内部收益率由小到大进行排序计算，可确定内部收益率低于基准收益率4％的累计概率为12．75％，即内部收益率大于或等于4％的概率为87．25％，可见此工程项目的财务风险较小。
4 计算机模拟程序
采用蒙特卡洛模拟法进行风险分析，计算过程重复性强、工作量大，一般利用计算机程序完成。为了将蒙特卡洛模拟技术引入污水处理项目经济评价风险分析中，笔者采用可视化编程语言Visual Foxpro编制了计算程序。
采用该程序，可以根据专家调查结果确定风险变量的分布模型、实现正态分布概率值与离差的相互转换（计算标准正态分布表中的数据）、抽取随机数并产生抽样值、计算经济评价指标、在设定试验次数下的一次模拟和多次重复模拟、查看模拟结果、形成模拟结果概率图表等，实现短时间完成数千次模拟试验的计算、分析和输出。上述表2中统计出了在P2.8G计算机上利用该程序进行不同试验次数的一次模拟耗用时间数，其中试验次数为2000次时一次模拟耗时仅用2．97秒，进行20次重复模拟累计耗时约1分钟；若试验次数为10000次，20次重复模拟累计耗时将达5分钟。
在建筑工程项目可行性研究报告经济评价工作中，对风险分析有着较高要求，对项目进行风险概率分析的更是重要，而采用蒙特卡洛模拟技术进行模拟分析是重要手段。本文通过对某建筑工程作为算例，编制计算机程序进行蒙特卡洛模拟分析，得出项目可行或不可行的概率，为建设方提供决策依据，并为项目可行性研究工作进行风险分析提供案例，同时为BOT、TOT等新型特许经营投融资模式进行项目投资决策的风险分析提供参考。
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