错误有痕
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摘 要：一直以来计算教学都在小学数学中扮演着重要角色，因此也可以说计算数学和小学数学如影随形。即便是到了六年级，仍是数学学习的基础，然而许多学生升入高年级后，无论作业还是考试，数学题正确率都有明显下降趋势，此外在课堂学习的演算上也会出问题。
关键词：错误;计算;策略
学生计算错误经常困扰着教师和学生，老师们或家长们还习惯于把错误归咎为学生“粗心大意”所致，正因为如此，我对此进行了有针对性的调查研究，得到些许感悟，呈之与大家共勉：
一、 错误定势的延续
在演算过程中，许多学生常常使用前面接触过的方法或结果去解答后面相似的问题（而前面计算过的方法或结果有错却没有检验出），从而导致错误，这便是错误定势的延续。
我们六年级就有学生在一次数学检测中出现过“3×2=5”乘法算成了加法，紧跟着后面的题中又出现了“3×2”的情况，该生乖乖地又等上了5。这种计算本身就形式简单，对学生来讲虽然容易计算，但由于疏于检验，就自然而然地导致了错误定势的延续。对于此种错误，认真的检验才是第一位的。
二、 运算定律的浅显
著名心理学家皮亚杰说过一句话：“所谓智力方面的工作都依赖于兴趣。”正如这句话所说，学生学习成绩的基础便是兴趣。而数学相较其他学科而言，确实演算过程较为繁琐，运算步骤比较枯燥，因此只有激发学生学习兴趣后，才能带动学生在数学方面不断前进，乐于计算。在运算定律的教学中，学生开始可以循规蹈矩，做得像模像样，久而久之，就会依样画葫芦，忘记一些运算定律的精髓所在，做得让人啼笑皆非。
不乏这样的例子：56÷12+56=56÷12+56÷56=56×2+1=53+1=83
学生将乘法分配律运用到除法的除数中去了，这就是记得似是而非的情况而出的错误。在教学中，对运算定律的教学可以强调一个“趣”字，比如加法交换律和乘法交换律可以让同学互换位置，你还是你，我还是我，人没变，只是位置变了;乘法分配律就像同学们用叉子（×乘号）分蛋糕，不仅用叉子（×乘号），还强调括号里的每一个“人”（数）都要分到蛋糕（括号外面的数）。又如1315×14+1315=1315×14+1315×1=1315×（14+1）=1315×15=1，我教给学生把其中的“×1”叫作给“拐杖”，既形象有趣，又易于学生理解。
通过这种方式，也能给学生留下深刻印象。一般来说学生对事物的第一印象就会决定学生后续学习的态度，因为对这些知识进行首次接触时，便会在学生大脑皮层留下印象。假设此时印象消极，将不利于学生未来学习，因此通过趣味方式教学，才能让学生一直保持较高的积极性。
三、 九九口诀的随意
计算属于技能的范畴，认知心理学告诉我们：技能的掌握应以熟练为标准。有的学生计算时发生的错误是因为九九口诀不熟练。因此，九九口诀的准确熟记可帮助学生减少计算错误。有的学生背口诀随意性很大，让他单独背九九乘法口诀是可以较熟练的背诵，一旦实践运用，则差错百出，出现三九二十八、二六十八、六九四十五的现象比比皆是。
如错例：114÷35-320=114÷920=1147×20109=1064
该生对异分母分数加减法、分数的除法、分数的约分，均掌握得较好，最后却倒在了九九乘法口诀上。
四、 等式关系和等式性质的滥用
对于每个学生来说，数学中的各种运算法则、基础概念都非常重要。只有学生熟练掌握这些相关概念后，才可能做到举一反三，并在测试中加以应用。但是大部分学生对运算法则以及相关的基础概念掌握不到位，因此演算过程中不知不觉就出现错误。正因为如此，许多学生会陷入某种自己错误理解的思维陷阱中，哪怕知道自己运算错误，却难以找寻错误所在。
到了小学六年级，等式之间的关系和等式的基本性质是至关重要的，小到直接解方程，大到列方程解复杂应用题。有些同学对等式之间的关系和等式的基本性质掌握不好引起很多不必要的失误。
错例1：35÷x=511
解：35÷x×35=511×35
x=311
错例2：35÷x=511
解：x=511×35
x=311
錯例3：35÷x=511
解：x=511÷35
x=511×53
x=2533
这种错误，让学生自己检查是无果的，因为这是知识掌握缺陷引起的。
按理说以上这个方程解答并不难，三种错例，均是出自同一题，错例1是学生对等式的基本性质理解不到位，全班61名学生，出此错的有11人次之多，错误率达18%，错例2、错例3是等式之间的关系根本就记不住，或者说记得糊里糊涂，只是知道有那么回事，没有理解到被除数、除数、商三者之间的关系。
鉴于此，在理解的基础上，要求学生准确牢固地掌握等式之间的关系和等式的基本性质，对于学生的数学学习至关重要。因为熟练掌握基本性质，不仅可以强化计算技能，也能加深学生对演算过程的理解，从而使得学生演算过程正确率提高。而训练方法可以从学生口述推算过程下手，让学生重复自己的思路，然后再逐渐提升准确性，省略非必要步骤，从而达到准确率与计算速度共同提升的目的。
错误有痕，因此我们在面对学生错误时，应该仔细分析学生形成错误的原因。只有从学生犯错的根源着手来思考应对方法，让学生养成严谨的计算习惯，反复练习反复纠错，才能有利于学生学习成绩提升。
作者简介：
王代猛，重庆市，重庆市奉节县辽宁小学。
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