启智慧之“种”，绽思维之“花”
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佐藤学所著的《教师花传书》中认为：“花是心，种是技。”“花”是表现出来的美，体现了教师洗练教学，呈现的精彩的教学实践，而“种”则体现了教师练功修养、基于体验所形成的身体技法和教学智慧。那么，在学生的学习体验中，他们的积极思考和参与，互相的协作和补充，彼此的沟通和思辨又何尝不是促使思维之“花”争相绽放的“种”呢？
读过《教师花传书》后，我也在低段的课堂教学中进行了让学生同伴间真挚协作学习的尝试。下面是本学期学习“8+9”的课堂实录。这部分内容是在前面学习了8、7、6加几的基础上进行学习的，和以前知识的区别是后面的加数比前面的加数大。
按照教材和课标的要求，这道题只要孩子能想出以下三种方法就可以了：一种是凑十法，拆9为2和7，8+2等于10，10+7等于17;另外一种凑十法是拆8为1和7，9+1等于10，10+7等于17;第三种方法是8+9转化成9+8，根据调换加数的位置，和不变的性质来计算。
我在课堂上提出合作学习和协作学习的要求：在想好自己的算法以后，要和同桌说一说自己的算法，在一个小范围内拓展思维，初步感知算法的多样化。
交流过后，学生开始面向全班汇报自己的做法：
张浩然首先站起来，他说：8+9等于17。我是用凑十法，9可以分成2和7，8+2等于10，10加7等于17。
朱宇凡站起来说：我是交换两个加数的位置，因为9+8等于17，所以8+9就等于17。
孙迪站起来说：我用的也是凑十法，但是和张浩然的不一样。我是这样算的，9+1等于10，10+7等于17。
傅鑫原问了一句：都是凑十法，哪儿不一样呢？
马子涵说：张浩然的凑十法是把9分成2和7。孙迪的凑十法是把8分成1和7。一个是把大数拆开，一个是把小数拆开;相同之处是第一步都是先凑成10，所以叫凑十法。其他学生对这几位学生的回答纷纷点头表示赞同。
我说：马子涵很善于分析和对比，我们可以分别把这两种方法命名为拆大凑十法和拆小凑十法。我把这两种方法写在了黑板上，同时也把朱宇凡的方法命名为调换法写在了黑板上，而这几个孩子的表情很是自豪和满足。
课上到这里，已经基本完成了课前的预想。我又问了一句，谁还有自己的想法吗？
林子涵站起来说：同学们，我还有一种方法是8向后数。我问：8往后数是从几开始数？他说从9数，9、10、11、12、13、14、15、16、17，往后数了9个数，正好是17。李禹墨站起来说，这种方法就是前面一个数推迟几个是多少的知識。我赞叹说，孔子有一句名言是“温故而知新”，你这是“知新而温故啊”！小姑娘开心得捂着嘴笑。我在黑板上又写上了8往后数这种方法。
这时雷泽宇又站起来说：同学们，我知道17减8等于9，所以8+9就等于17。有一个孩子说：呵，雷泽宇真厉害！我说：他都能用咱们没学过的知识来解决现在的问题了，真是勤奋爱思考！我在黑板上标出了想减算加法。我发现雷泽宇坐下时，眼睛里闪烁的光芒让人心动。
这时吕琳又站起来说，我用的是合成法，因为2和7可以合成9，所以8+2等于10，10+7等于17。邢悦也站起来说。1和7合起来是8，所以9+1等于10，10加7等于17。王清玥给她们俩的方法命名为合成法。我发现每写一种方法在黑板上，孩子们的眼睛就亮一下，他们大概觉得这是自己发明创造出来的方法吧，心里的自信和骄傲就通过洋溢着光彩的眼睛散发出来，其实这时候，我的眼睛里也是闪着惊喜之光的吧。
这时李昊岩站起来大声说：同学们，我用的也是凑十法！嗯？凑十法已经都汇报完了啊！我用质疑的眼光看着他，他大声说：8可以分成3和5，9可以分成5和4，5+5等于10，3加4等于7，10加7等于17。哎呀，真是出乎我的意料，我对他竖起大拇指说：你这个是化整为零凑十法啊！
说真的，我觉得作为刚上学两个多月的小孩，他们能够非常清晰地把这个思路说出来，已经很了不起了，而且想到的还是不同的方法，我大大地赞扬了李昊岩并且给他们组加了二分。李浩岩咧着嘴开心地坐下，端端正正，一节课的时间都特别认真。他大概觉得作为一个了不起的发现者，方方面面都应该做得非常出色吧。
就在我觉得孩子们把所有的方法都差不多说出来的时候，林子涵又站起来说：同学们，我还有一种方法，往后数！咦，这种方法也有了啊，正是他自己想出来的方法啊。我看了一眼第四种方法，他大概看出了我心里的想法，大声说：老师刚才我是从8往后数，现在是从9往后数，这样数可以少数一个数，更简单！我哑然失笑，孩子的这种斤斤计较，其实就是学习数学应该具备的一种精细化思维啊！
我对孩子们说，从林子涵的汇报当中，你们想到什么了吗？一个孩子站起来说：我们再算时，要想想什么方法最简单。是啊，在生活当中解决问题的策略有很多，通过这些经历让孩子们在遇到问题时可以通过比较或分析想一想哪种方法的效率最高，不也是数学学习目的之一吗？
这时宋铭恺又站起来大声说：同学们，我还有一种合成法，就是8和9可以合成17，17可以分成8和9，所以8+9等于17。这是一个聪明的孩子，数感相对来说也很强，他可能认为这种方法计算起来更直接简便。
随着孩子年龄的增大和知识的丰富，对数学问题的思考和解答会逐渐由形象向抽象演变，有的孩子很早就会形成对数学的抽象概念，有的孩子则慢一些。宋铭恺应该就是属于抽象思维比较超前的孩子，对于这样的孩子，我们在上课的时候应该有意识地为他提供一些难度稍大的问题，这样对他的发展会有更多的好处。
这时侯跃峰又站起来说：我可以用往前数的方法来计算8+9，从17前面的数开始数，16、15、14、13、12、11、10、9、8，数到第9个数的时候就是8了。有孩子站起来说，我觉得这种方法不行，因为还不知道8+9等于多少。又有一个孩子站起来说，我觉得侯跃峰的方法可以检查8+9计算的对不对！尽管孩子们的想法各不相同，我却觉得胡跃峰的这种想法恰恰证明他对数的顺序组成理解得非常透彻。
快要下课了，我问孩子们想说点什么，孩子们很兴奋，有的说这节课我上得很开心，有的说，原来8+9有这么多种计算方法。
这节课，学生刚刚说完各种方法就下课了，一道习题也没来得及做，但是我觉得这节课上得非常充实，孩子们围绕着8+9怎样计算进行了充分的思考和研究，针对每个人的方法进行理解和评价，其中的价值远胜于做几道练习题。数学是思维的体操，对数学基本思想方法的习得理应成为数学教学的基本目标之一。但是思想不同于知识可以传授，思想也不同于技能可以操练，数学基本思想更多地需要“悟”，而“悟”是需要一个过程的。在数学课中我们理应在渗透数学基本思想的关键处放慢脚步，静心思索，以达到心领神会、茅塞顿开的效果。如果把上课比喻成是一次知识旅程的话，那么我们关注的不仅是远方的目的地，更应关注一路的风景和欣赏风景的心境。有一句话叫慢工出细活，匆促的课堂不可能拥有用心的思考、开阔的思维，只有在该慢的地方慢下来，我们才能在以后的持续学习中更好地快起来，才能让我们的数学课堂创造出不一样的精彩！
在不断的学习和实践中我体会到，装满水的不一定非要是一只桶，想象力比正确答案重要千百倍。
教育的本质就是正确地欣赏理解学生，对学生有尊重，舍得放手，引导他们学会反思，只有以爱和欣赏的眼光看待学生，看待他们的各种表现时，学生的学习兴趣才得以激发，学生的信心才得以建立，学习目的才得以实现。我们在孩子心中种下智慧的种子，精心地呵护与栽培，何愁思维之花不灿灿绽放呢？而学生的精彩人生或许就在那个时候开始了！
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