探究数学预习作业的设计
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[摘 要]数学具有较强的严密性、逻辑性，是一门对思维能力要求比较高的学科，所以仅靠学生在课堂上的学习是远远不够的。教师需要给学生设计一些数学预习作业，让学生在学习新课之前就明确学习的任务和目标，养成良好的预习习惯，促使学生真正学习数学。
[关键词]小学数学;预习作业;设计;类型
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）18-0006-02
教学数学新课前，教师可给学生布置一些预习作业，让学生在完成预习作业的过程中复习旧知、预习新知，明确下节课的学习目标和任务。这样，学生在上新课之前就带着问题进入课堂，课上就会专心地听教师讲解，积极思维，深入地探究和理解所学的数学知識。因此，在设计数学预习作业时，教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况，通过设计多种不同类型的预习作业，发展学生的数学思维，使学生真正习得新知。
一、设计材料型预习作业
数学中有大量的理论知识，需要学生将其与实践相结合进行学习，因此上课前，教师应让学生准备好相关的探究材料。特别是教学空间几何和概念课时，学生需要借助一定的生活素材来理解所学知识，这就更要让学生在课前收集好探究材料。在准备材料的过程中，学生对即将学习的知识形成初步认知，进而为学习新知识做好准备。
例如，教学《长方体和正方体的表面积》一课前，教师给学生设计以下的材料型预习作业：“请回家找一些长方体或正方体的物体，如纸盒子、铁盒子等，先自己在家准备好材料，再在课堂上进行实践操作。”课堂上，教师让学生试着把收集到的纸盒子剪开，看看每个面的展开图是怎样的，并思考“纸盒每个面的长和宽分别对应长方体或正方体的哪部分”等问题。在准备材料的过程中，学生初步了解了立体图形和它各个面展开图之间的关系，形成初步的空间观念。课堂上，教师引导学生通过动手操作探究长方体和正方体的特征，不仅可以让学生对立体图形有更为直观的感受，而且使学生由被动接受知识转变为主动探究知识，在积极的交流讨论中突破教学的重、难点。这里，通过设计材料型预习作业，使学生上课前就对所学的新知识形成初步认知，为学生真正理解新知奠定基础。
二、设计操作型预习作业
由于数学抽象难懂，需要有较强的逻辑思维能力，再加上小学生的智力发展水平不高，知识体系还不完善，所以很多学生觉得数学学习比较枯燥乏味，容易失去学习的信心。因此，教师应根据具体的教学内容，充分考虑学生的发展特点和认知规律，从他们的实际生活出发，设计操作型预习作业，使学生在动手操作中对数学学习产生兴趣。例如，《图形与几何》是小学数学教学中的重要内容，要求学生能够初步了解图形，认识图形的特征，学会计算图形的周长、面积等，这就需要学生具备一定的空间想象能力。因此，课堂教学前，教师可让学生先自己动手操作，通过剪拼、折叠等实践活动，探究其中蕴含的数学规律。在不断发现问题、分析问题和解决问题的过程中，学生对探究的知识有更深刻的理解。
通过动手操作来深化学生对所学概念和知识的理解，是当前教师在教学中比较常用的一种方法，能让学生形成更直观、更深刻的学习体验。因此，在设计操作型预习作业时，教师应让学生做中有思、以思促做，培养学生的动手操作能力和思维能力。例如，教学《三角形》一课，探究三角形的三边关系时，让学生自己动手做一做比教师进行单纯的理论讲解有效得多。因此，教师在教学前可让每个学生都准备一些长短不一的木棒，课上让学生自己动手试一试、量一量、拼一拼，同时思考以下问题：什么样的木棒可以围成三角形？可以围成三角形的木棒之间有什么关系？三角形的两边之和大于、等于、小于第三边时，分别会出现什么样的情况……在思考、操作的过程中，学生逐渐探究出其中的规律，明晰三角形三边之间的关系。
三、设计实践型预习作业
数学源于生活，用于生活，高于生活，且学习数学的目的是为了能更好地解决实际生活中的问题。因此，在数学教学中，教师应引导学生将理论和实践结合起来，学会在现实生活中发现问题，并且能运用所学的知识分析和解决问题。如让学生进行调查、访问、咨询等活动，鼓励他们周末走进社区、走进大自然，在实践中探究新知，提高学生的数学学习积极性。
例如，教学《统计》一课时，教师设计以下的实践型预习作业：“请对自己班上同学的周末安排进行调查，看看大家周末都做些什么。看看同学们是在家学习，还是和父母一起出去游玩。”调查同学周末的安排，这就需要学生进行充分的准备，协调好大家的时间，了解每个同学的兴趣爱好。在调查过程中，学生明白了统计的含义以及统计的内容、统计的实际意义等。在学生设计方案时，教师创设教学情境：“我们班要组织去一个著名景点游览，时间计划是一天，从早上八点到下午五点。请同学们设计一个游览计划，计划里包含每个景点的游览安排、费用和具体的路线等。”这样，学生设计时还需要思考以下问题：“如果自己是一个组织者，应该怎样组织分工，才能合理分配好每个人的工作？游览之前应该做好哪些准备工作，调查哪些问题？”同时，教师鼓励学生用自己喜欢的方式设计游览计划，并与全班同学分享。在教学过程中，教师应多关注学生的参与度，看看学生是否主动参与其中，是否能够与同学进行积极的合作交流，从而使学生体会到集体的力量，并且认识到自己在集体中的作用。另外，让学生进行实际的调查统计，可以提高他们获取信息、收集信息的能力，使学生了解到生活中处处有数学，学会在生活中发现数学问题、与他人交流合作，获得好的情感体验。
四、设计层次型预习作业
学生间客观存在个体差异，作为教师，要了解学生的实际学习情况，根据学生的发展水平设计不同层次的作业，让每个学生都能通过作业体验到成功的喜悦，获得不同的发展。因此，设计数学预习作业时，教师应根据学生的实际情况，给学生提供充足的自我探究的时空，让他们能够最大限度地选择自己可以完成的作业，挖掘自身的潜能。
例如，教学《两位数乘两位数》一课时，教师设计以下的层次型预习作业：第一个层次为基础题，难度较低，每个学生都可以完成。像10×20、19×20等整数乘整数的题目，学生只要进行口算或列一些比较简单的竖式就可以算出来。第二个层次为综合题，主要针对大部分学生设计的，旨在考查学生对所学知识的掌握情况。如“有350名学生需要去参加一个讲座，教室一共有20列，18排。问教室能不能容纳下所有的学生”等题，把以前学过的知识联系在一起，既可以用除法求解，又可以用乘法求解，需要学生结合实际进行思考，灵活应变，看哪种方法比较简便。第三个层次为拓展题，主要针对一些对数学真正有兴趣、数学思维能力比较强的学生设计，旨在发展这部分学生的数学思维，拓展他们的认知空间。如让学生自己研究点子图、不用计算器算一些比较大的两位数乘法、思考解决方法是利用怎样的算理来计算的……引导学生积极思维，不断深入探究。通过设计不同层次的数学预习作业，满足不同层次学生的需求，让不同的学生得到不同程度的发展。
总之，课前预习在学生的数学学习中有着非常重要的作用，教师要灵活设计课前预习作业，提高学生的数学学习积极性，满足不同层次学生的学习需求，不断发展学生的数学核心素养，提高学生的数学学习能力。
（责编 杜 华）
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