探究“说题”在初中数学课堂教学中的应用

来源:用户上传      作者:吴春燕

　　【摘 要】作为近年来教学实践中新出现的一种教学模式，“说题”主张学生在精心做题的基础上，同步阐述个人的思维方式、解题策略，并总结得出相应的规律和方法。本文以沪教版“识别直角三角形全等”一课为例，探究这样一种全新教学方法的应用。
　　【关键词】初中数学;直角三角形判定;说题;教学策略
　　在说题过程中，学生作为主体，需要叙述个人对习题的认知及解题思路;而作为教学活动的组织者、引导着，教师所要做的就是仔细聆听，一旦发现学生解题思路中存在偏差要及时纠正。
　　一、效仿例题，巩固新知
　　此题是一道非常普通的直角三角形全等判定类的题目，所使用的是一步到位式的判定定理。说题者只需简单地根据判定定理说出自己的证明思路即可。
　　那么这道例题所能带给学生最为直接的获益，就是在说题过程中反复记忆判定定理、判定条件。教师可以利用例题举一反三，让学生用语言的方式寻找可判定全等的直角三角形中所满足的判定条件。
　　二、巧解难题，总结经验
　　从这则案例我们可以发现，当学生能够基于求证、逆向思维，从已知当中寻找自己所需的条件时，其逻辑思维能力就已经达到一定水平，其思路已足够清晰。这种情况下，他们已经能够做到不为难题所左右，不为题目所牵绊，而是让题目根据自己的所需、所求，呈现已知条件。如果课堂时间允许，教师完全可以在这道题目的基础上进行一个逆向推理，即如果想要△ADC和△BCD实现全等，题目当中已知的角度会出现哪些变化——让学生围绕这样一道开放性的题目，大胆说出自己的推理，并用语言进行论证。
　　三、一题多言，优化方法
　　 所谓一题多言是指针对同一道题目使用不同的方法来突破求解，并就这些方法进行综合性的比较，找到最佳的求解思路。
　　以这样一道题目为例，已知：BC⊥AB于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，且BC=DF，求证AC=EF。
　　很多学生在拿到这道题目的第一瞬间，就会想到通过证明全等的方式来证明边的相等，因为AC和EF分别在ABC和EDF两个三角形当中，如果想要达成这样一种目的，就要寻找两个直角三角形的判定条件。
　　这时教师可以向学生进行这样的引导提问：如果想要证明这两个三角形相等，大家认为哪几组全等条件可以尝试呢？
　　同学们各抒己见，提出了几组全等的思路。因为BC=DF，并且存在∠B和∠ADE两个直角，所以接下来判定全等可以从两个角度出发：
　　一是想办法证明∠F和∠C相等，根据角边角的原理证明两个三角形全等;
　　二是想办法证明AC和EF相等，根据直角三角形全等的判定定理，结合一条直角边和直角相对的斜边来进行判定——但是这种情况就已经给出的实际条件来说很难证明，所以可以从第一种方案进行突破。
　　如何能证明∠F和∠C相等呢？其实既然在直角三角形当中，只要能证明∠A和∠FEC相等也是可行的。但是很明显根据题目当中的已知条件，这两个角有充分的证据证明是完全相等的。那么，这道题目的解题过程和思路就豁然开朗了。
　　 纵观本文中所涉及的三组案例，不难发现，其更多的是对学生解题思路的一种考验。尤其是在“识别直角三角形全等”这一章节中，根据求解逆推已知条件，根据自己所需挖掘条件十分重要。教师在实际教学过程中，要鼓励学生说出自己的猜测、说出自己内心所想，将自己所需要的条件、想要却又看不到的条件用语言表达出来，也许言语之间就会豁然开朗，说话之时，一道题目的破解过程就近在眼前。
　　【参考文献】
　　 [1]何豪明.培养学生的说题能力[J].中小学数学：高中版，2014（12）：38-39
　　[2]黃细把.直角三角形判断题型应用题探究[J].数理化学习（初中版），2017（04）：35-37
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