以错促学 提升课堂质量
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作者:游礼琴
[摘要]在学习过程中，学生犯错是在所难免的。教师面对学生的错误时，要以包容、平和的心给予接纳，营造一种和谐、愉悦的学习氛围，使学生敢于发表自己的意见，充分坦露自己的思维过程。在课堂教学过程中，要重视“错误”的出现，把握学情，巧用预测性错误，促进知识的生长;捕捉契机，巧用生成性错误，提升思维的品质;主动出击，巧用诱导性错误，深化知识的理解;将错就错，巧用迁移性错误，完善知识的结构。
[关键词]师生互动;错误资源;教学实践;课堂质量
学生在课堂中犯的错误，正是他们数学思维的真实展现。教师在教学过程中应及时捕捉有价值的错误资源，充分利用这些资源实施有效教学，给学生出错的机会，引导学生意识到自己的错误，找到错误发生的根源，在良好的师生互动中促进情感的交流、思维的碰撞以及创新力的迸发，建构高效精彩的数学课堂。结合教学实践，浅谈在课堂中如何利用错误资源提升课堂质量。
一、把握学情，巧用预测性错误，促进知识的生成
錯误是学生通往正确和成功的必经之路。在备课的过程中，教师要充分发挥主导作用，不仅要读懂教材，还要读懂学生。这就需要教师深入了解学生，做好前测调研，找到教材与学生之间的平衡点。依据学情预设有的放矢地进行教学，凭借教学经验，掌握学生发生错误的规律，对学生学习中会出现什么情况做到胸有成竹，并分析学生出现错误的原因，理清错误的源头，准确预测学生学习某知识时可能发生哪些错误，以此为教学的切入点，采取相应的教学策略展开教学，从而促使学生进行高效化的学习。
例如，在教学《不同数位的小数加减法》一课时，教师根据自己的教学经验，出示三道小数加减法算式：6.43+2.45，2.45+5.2，5.2-2.45，让学生从中先找出已经学过的和还没学的算式。学生凭借知识经验，很快做出判断：6.43+2.45这个算式是学过的。这时教师先让学生进行竖式板演，口述计算过程，复习小数位数相同的加减法笔算方法，为探究小数位数不同的小数加减法做好铺垫。然后，让学生观察比较后两个算式与上节课知识的不同点，并尝试进行竖式计算。根据以往的教学经验，教师准确预测学生在计算2.45+5.2时会出错，在交流展示时把不同的两个计算结果板书在黑板上，一种结果是7.65，另一种结果是2.97，让学生通过估算进行判断，并说出理由。学生通过估算发现两个加数的和接近7，而第二个算式的和整数部分是2，与估算结果相差太多，所以应该是第一个算式对。这时，教师及时追问：第二个算式错在哪？为什么错了？学生根据已有知识，指出小数数位没对齐。教师再次追问：为什么相同数位要对齐？从而引出本节课知识的生长点和难点——算理。在教学中，正是因为基于教学经验，站在学生的角度分析学生的学情，对学生在学习中可能出现的错误进行了预设，并以此为教学切入点，对不同数位的小数加减法的算法和算理进行深入学习，不仅培养了学生的估算意识，而且积累了数学活动经验，促进了知识的积累。
二、捕捉契机，巧用生成性错误，提升思维的品质
在动态的课堂教学中，有很多非预设性的生成问题，其中也包括错误性的问题。恰恰是这些生成性的问题，往往蕴含着创新因素。面对这些生成性资源，教师要及时捕捉错误中潜在的教学价值，给学生足够的时间和空间，唤起学生强烈的探究欲望，激发他们的创新灵感，采用个性化的策略解决问题，进而培养学生思维的深刻性和独创性。
例如，在教学五年级上册《可能性的大小》时，有这样一道练习：小东和小明玩摸卡片游戏，盒子里装有1到5五张卡片，游戏规定如果摸到比3大的卡片，则小东赢;摸到其他卡片的，则小明赢。想一想：这个游戏公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
生1：不公平。因为大于3的卡片只有2张，所以小东只有2次赢的机会，小明有3次赢的机会。
师：如果要保证游戏公平，应该制定怎样的游戏规则？
生2：增加一张卡片6。
师：说说你的理由。
生2：小东赢的机会有三次，小明赢的机会也有三次，所以公平。
师：还有不同的想法吗？
生3：也可以去掉5这张卡片，这样每人都有两次赢的机会。
生4：不行，去掉5之后，还剩1～4四张卡片，游戏规则是小东抽到大于3的卡片就赢，而大于3的卡片只有4这张卡片，那小东就只有一次赢的机会，而小明却有三次赢的机会，还是不公平。
师追问：想一想：减少哪一张卡片就可以保证游戏公平呢？
生5：去掉数字卡片1，也可以去掉数字卡片2。
生6：还可以去掉数字卡片3。
在教学中，教师及时捕捉错误资源，让学生充分探讨和交流，引导学生从不同的角度设计公平的游戏规则，感悟解决问题策略的多样性，有效培养学生的创造性思维。
三、主动出击，巧用诱导性错误，深化知识的理解
在数学教学中，教师要主动出击，以学生的发展为主，有意识、有针对性地在知识的关键处诱导学生出现错误，让学生在自主发现错误中唤醒质疑精神，并在纠错的过程中深化对知识的理解和记忆。
例如，在教学一节乘法口算时，教师先出示三组算式：
（1）30×6= 300×6= 3000×6=
（2）70×4= 700×4= 7000×4=
（3）80×3= 800×3= 8000×3=
经过以上三组算式的学习，学生已经掌握了口算的诀窍：先把因数中0前面的数相乘，然后再看因数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0。当学生觉得这个知识太简单而得意时，教师又出示一组算式让学生抢答：40×5、400×5和4000×5，学生立刻回答出：20、200、2000。这个答案显然是错误的，这时教师不动声色，让学生说说怎样算，学生在口述计算过程中猛然回过神，发现积的末尾0的个数不够。这时教师及时做出教学反应，让学生分析错误的原因。学生在反思中顿悟，计算时还要注意相乘的两个数末尾有0的情况。在教学中，教师巧妙诱发学生产生错误，让学生经历出错、纠错、改错的过程，从中学会思考，学会批判，深化对知识的理解。 四、将错就错，巧用迁移性错误，完善知识的结构
真正精彩的课堂不是毫无差错的课堂，而是“将错就错，以错而究”的课堂。在教学中，教师常常要面对课堂中的一些知识迁移性错误，除了要有一颗平常心，还要有处理错误的教学智慧，将错就错，深入剖析错误产生的根源，引导学生建构正确的认知结构。
例如，在教学二年级上册第八单元数学广角《数字的组合问题》时，教师先复习：有3个数5、7、9，任选其中的两个数组成几个不同的两位数？学生通过上节课的学习，很快得出结论。在复习的基础上，改编成例题：有3个数5、7、9，任选其中的两个数求和，得数有几种可能？学生由于受到上节课知识的负迁移，在解答时出现了两种不同的答案，一种是6个，一种是3个。
教师及时把学生的两种不同答案板书到黑板上，然后让学生来评判，谁的答案是正确的。
生1：第一种答案是对的，因为可以交换加数的位置。
生2：不对，里面有3个“冒牌货”。
师：“冒牌货”是谁？为什么说是“冒牌货”？
生2：7+5=12、9+5=14、9+7=16是“冒牌货”，因为它们的得数和另外三个算式的得数是一样的。
师：这位同学的想法你们赞成嗎？（赞成）是的，得数相同的算式只能算一种情况。这道题同复习题相比，不同在哪？
学生在自主交流、辨析中明确：新知组合问题与顺序无关，排列问题与顺序有关。
由于排列与组合问题的形式相似、结构相近，学生的思路和策略容易受排列问题的影响，将排列问题的知识经验负迁移到组合问题。学生出现错误后，教师要帮助学生建立组合问题这个新的认知结构，完善原有排列问题的知识结构，从而突破教学重难点。
课堂是允许学生出错的地方，学生的错误是一种宝贵的教学资源，是精彩课堂的催化剂。教师要正视这些错误资源，进行有效挖掘，巧妙引导，变错误为新的教学资源，使错误成为教学的闪光点，借错促学，达到“点石成金”的效果，演绎精彩的数学课堂，提升学生的思辩能力，有效提升课堂教学质量。
参考文献：
[1]杨英兰.错，不一定是错——谈小学数学课堂上错误资源的有效理由[J].考试周刊，2017，（07）.
[2]郭立堂.谈小学数学教学中错误资源的有效利用[J].甘肃教育，2016，（18）.
（责任编辑 冯 璐）
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