转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用
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摘 要：数学一直是小学教育中的重点和难点部分，数学对学生的综合能力要求比较高，不仅需要学生具有良好的计算能力和分析能力，还需要学生具有良好的数学思维，其中转化思想就是一種典型的数学思维，在诸多数学内容中运用转化思维能够更好地对数学问题进行解决，针对转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用进行分析，希望对小学数学教学提供一定的参考。
关键词：转化思想;小学数学;空间与图形;教学运用
空间与图形是小学数学中的重要内容，其对学生的数学综合素养要求比较高，一直是学生学习中的难点，为了更好地实现对其内容的教学，提高学生的理解和学习能力，就需要对学生的转化思维进行培养，因此，教师要积极做好转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用，来引导和促进学生对转化思维的应用，这不仅对他们学习空间与图形教学内容具有帮助，同时对他们后期的数学学习和发展也有积极的影响。
一、转化思想概述
转化思想主要是在对有关数学的问题进行研究与解决中，通过一些方法或者手段来将需要解决和处理的问题进行有效的转化，从而把复杂性问题向简单性问题转化、把抽象性问题向具体性问题转化、把实际性问题向数学性问题转化等，从而促进学生对问题的解决。转化思想是一种数学基本思想，在数学问题的解决中发挥着重要的作用。转化思想能够对解题方法进行优化，从而实现对某一类问题的便捷解决;转化思想还能够对数学问题的本质进行揭露，在数学历史中存在很多问题在相应的领域是不能解决的，但是通过向另一个领域进行转化，就能够很容易进行解决，如三分角和倍立方的问题等[1]。在转化思想的运用中，转化方向也是需要有目的性的，一般对数学问题向特殊情况、奠基条件、典型状态、渐近过程等进行转化，从而将很难解决或者不能解决的问题，转化为能够解决的情况进行解决。
二、转化思想在小学数学空间与图形教学中的意义
1.促进数学教学质量提高
数学是小学教学中的重点，由于学生处在数学学习启蒙阶段，他们的数学综合能力还不是很强，在教学中学生往往会出现难以理解和能力不够等情况，这对教学效果就产生了很大的影响。在小学数学空间与图形的教学中，对学生的分析能力、想象能力和计算能力等都有一定的要求，学生对丰富多变的空间与图形往往存在理解困难的情况，导致教学不能高质高效地进行，而借助转化思想就可以将立体空间相关知识朝着学生熟悉的平面图形进行转化，从而将两方面知识进行有效的联系，促进学生能更好地理解和掌握[2]。同时转化思想还能够促进学生在面对新知识时，将其和旧知识进行联系，降低学生对新知识学习和理解的难度，这对学生的快速掌握具有积极意义，另外，通过转化思想还能够激发学生对数学学习的兴趣，让学生充分体会到空间与图形知识转化的神奇和魅力，从而促进他们更好地投入到数学学习和探索中，提高数学教学质量。
2.促进学生对数学方法的掌握
在小学的空间与图形数学教材中，有着很多的数学方法，而转化思想是诸多数学方法的基础和桥梁，它是诸多数学方法实施的重要载体。比如，符号化的思想是把数和数量的关系转化成符号;数学的模型方法是把问题转化成具体模型;分类思想是把部分和整体实现相互转化;数形结合方法是把数和形二者进行转化。这些数学方法都渗透了转化思想，也就是说转化思想引领着数学方法的使用，因此在空间与图形的教学中，借助转化思想能够有效地促进学生对诸多数学方法的掌握。学生具有良好的转化思维，当他们面对数学问题的时候，就会自觉通过转化思维来将其转化成自己比较擅长或者较为有用的数学方法进行解决，为他们进一步进行数学方法的学习和掌握奠定了良好基础[3]。
3.促进学生数学思维的培养
在小学数学学习中，学生对数学知识的掌握和应用仅仅停留在数学表面层次，他们并没有养成成熟的数学思维，面对数学问题往往并不能和其他内容进行有效的联系，这就导致他们解题中对数学知识的运用存在局限性，而一旦他们掌握一种数学思维，他们对数学知识的运用和数学问题的解决能力就会得到显著提升。学生数学思维的养成，会对他们的思维活动、问题分析和成长发展等都有重要的影响，而转化思想不仅是一种基本的数学思维，同时也是促进学生诸多数学思维培养的催化剂[4]。在小学空间与图形的教学中，通过转化思维能够让学生对空间和图形知识进行有效的转化，这对学生的数学想象思维和抽象思维培养具有促进作用，同时空间与图形知识转化中，还需要学生将想象和抽象的理解进行具体化呈现，这对学生的形象思维和知觉思维等锻炼也具有积极意义，因此，通过转化思想的运用能够促进学生数学思维和数学核心素养的有效培养。
三、转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用
1.立体图形和平面图形转化
在小学数学空间与图形的教学中，对立体几何图形进行观察是重要的教学内容，在对立体几何图形的观察中，首先需要从立体几何图形的上面、正面和侧面来对其形状进行观察，进而通过观察来对不同立体几何图形进行认识。这些内容在教学中主要就是利用转化思想来将立体几何图形进行平面图形转化，同时这些内容在小学数学不同教育阶段都有所体现。在小学四年级数学教学中就有立体和平面图形转化的相关内容，如“4个相同大小的正方体根据正面看是3个横排的正方形、侧面看是2个横排的正方形、上面看是‘凸’形的正方形排列进行摆放，所呈现出的立体图形是什么样的？”，这样就能够引导学生根据平面图形提示来进行立体图形的转化，同时这种转化的过程也是可逆的，学生通过不断的转化就能够促进转化思想的培养，锻炼他们的空间观念[5]。
2.多边形内角和转化计算
在小学数学空间与图形的教学中有着很多的知识点，其中多边形内角和的计算是重要内容，学生在面对多边形的内角和计算中，一开始会表现出不知所措的情况，认为多边形的角是各自独立的、不相联系的，怎么能够计算和呢？而如果通过转化思想就能够对多边形的内角和进行有效的计算。比如，在进行三角形的内角求和中，教师就可以先让学生进行三角形内角的观察，然后让学生将三角形的各个角用剪刀进行裁剪，然后再让他们对角进行拼接，将三角形的内角转化为平角，因此这样就能够证明出三角形内角和为180°，此过程就融合了转化的思想，同样通过这种转化思想还能够对四边形的内角和和五边形的内角和等进行探索和验证，从而来促进学生对转化思想的理解和运用，提高他们对数学的探究实践兴趣。 3.多边形周长和面积的转化计算
在小学数学空间与图形的教学中往往会涉及对多边形周长以及面积的计算，对于简单的图形周长和面积计算学生往往是能够完成的，而对于一些比较特殊的图形就会存在一定的难度，而通过对多边形进行有效的转化，则能够有效地对其周长和面积进行转化[6]。比如，在进行“圆周长”教学中，就可以把求圆周长进行求线长度的转化，让学生通过绳子来对圆进行一圈绕行，然后剪开绳子并量取绳子的长度，则能够获取圆周长，这种方法也适用于对其他多边形周长的计算，体现出了转化思想;另外在进行求平行四边形的面积相关内容的教学中，学生求一些正方形和长方形的面积是比较容易的，而由于平行四边形不规则，在求其面积的时候就会出现难度，还有一些题中会将图形放在格子里，但平行四边形会有一部分占用的格子面积是不均等的，学生往往会陷入解题困境中，面对这种情况，教师就可以对学生进行启发，让学生把平行四边形朝着已经学过的相关图形进行转化，如将平行四边形的一部分进行移动和拼接等，这时候学生就会将其转化为正方形或者长方形，进而促进对面积的计算。
4.立体几何表面积与体积的转化计算
在小学数学空间与图形的教学中，还会涉及立体几何表面积与体积的转化计算，一般对于立体几何表面积与体积的计算难度比较大，特别是对复合型的立体几何情况，为了更好地对立体几何表面积与体积进行转化，也可以运用转化思想来进行平面化转化，从而便于更加直观地进行计算。比如，在对长方体表面积进行计算中，就可以将其转化成6个平面图形进行计算;在对圆柱侧面积进行计算中，为了促进学生的理解，就可以将圆柱侧面裁开，进而将其铺在平面中，这样其侧面就会呈现出长方形的形状，便于学生进行计算;在进行圆柱体积的计算中，可以把圆柱向长方体进行转化，将圆柱底面积从底面圆中心向边进行划分，进而将其分成若干份，然后将其平均切开，之后展开再进行拼接，就能够把圆柱转化为长方体，这样就便于进行体积的计算[7]。
综上所述，转化思想是一种重要的数学思想，在诸多数学问题中都得到了体现，同时转化思想在小学数学空间与图形教学中有着重要的意义，对其教学效果以及学生数学素养提升有积极作用，因此，教师就需要充分认识到转化思想在数学教学中运用的重要性，并积极采取有效措施来加强转化思想的运用，这也是小学数学教学中需要重点研究的内容。
参考文献：
[1]王静莲.转化思想在低年级数学教学中的应用[J].湖北教育，2017（2）.
[2]叶文香.转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用[J].福建教育学院学报，2017.
[3]邓秀兰.浅论转化思想在“图形与几何”教学中的“桥梁”作用[J].新教师，2019，85（1）.
[4]徐周.轉化思想在小学数学教学中的实践探讨[J].新课程导学（七年级上旬），2017.
[5]颜春燕.小学数学空间与图形教学中转化思想的应用[J].数学学习与研究（教研版），2017.
[6]杨婷.小学数学教学中转化思想的运用[J].好家长，2017（30）.
[7]张运梅.小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用试论[J].数学学习与研究，2018（14）.
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