估算教学，切忌形式化
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作者:宋丽丽
【摘 要】在估算教学中，老师要把估算单位的选择作为估算教学的重点，把估算学习与培养学生解决问题的能力及数感结合起来，不能走“估算技能”教学的道路。学生在估算的学习过程中，老师要创设合适的问题情境，让学生对问题进行仔细分析后，选择合适的估算单位，生成合理的估算方法，这样的估算学习才有生命力，才能真正体现估算应有的价值。
【关键词】意识培养;单位的选择;整体分析
一位老师在进行《两位数乘两位数》（苏教版义务教育教科书三年级下册第一单元）的单元复习时，设计了这样一道题：
一本书，每页有23行，每行大约有39个字。
（1）每页大约有多少个字？
（2）小明每天看6页，每天大约看多少个字？
在学生解决问题后，老师对解题的过程进行总结：问题里的“大约”是针对已知信息“大约有39个字”而言的，所以要用精确计算。听到这个缺乏科学性的结论，笔者陷入了深深的思考：估算教学，为何陷入了形式化分析的境地？
翻开教材中的估算练习，更多的是采用以下形式：估一估，下面的得数大约是多少，再计算;明明一天看23页，12天看完一本书，估一估，这本书大约有多少页？……如此等等。在平时的练习中，对于何时采用估算，教材中的题目有明显提示，学生不会出现应该估算而精确计算的情况。如果出现解题方法不明显的题目，老师则教给学生解题的窍门。正是这种过分依赖题目中的方法提示，过分注重解题方法的总结，让估算教学流于形式，走着“估算技能”教学的道路。
一、重视估算技能训练，忽视估算意识培养
估算是简化问题里的数据，用心算快速判断结果的一种方法。估算教学中，估算方法的学习固然是重点，但更重要的是培养学生的估算意识，“让学生选择适当的单位进行简单估算”，学生理解估算的本质。在学生理解了估算的本质，形成估算的意识后，估算方法是学生主动思考的自然结果。但是，在平时的估算教学中，大部分老师过分看重学生对估算方法的掌握，忽视对学生估算意识的培养。
如在“两位数乘两位数的估算”学习中，老师总结出多种估算方法：把两个数看成接近它的整十数，判断积大约是多少？把其中的一个数看成接近它的整十数，判断积大约是多少？……学生在课堂上对上述估算方法的学习和巩固成为估算教学的主要内容。对估算的应用也只体现在两方面：一方面是先估一估，确定積大约是多少，然后再去计算;另一方面，遇到问题有特殊的规定——估一估，才去估算。大部分老师认为估算只不过是精确计算的附属品，偶尔在解决问题的过程中让学生估算后，还要再次进行精确计算。
从上述情况可以看到，估算作为一种解决问题的方法被弱化或边缘化，老师不重视让学生主动运用估算去解决问题，忽视学生估算意识的培养。在一定程度上来说，学生的估算学习仅仅是一种技能学习，估算仅仅成为提高计算正确率的辅助手段，或仅仅是“走过场”。学生仅仅是按题目的要求去完成估算，并没有真正体会到估算的价值。
二、重视数据的直接呈现，忽视估算单位的选择
估算与精确计算的本质区别，从一定程度上来说，是学生从头脑里提取数据的区别。如果学生从头脑里提取的是精确数据，那么采用的是精确计算去解决问题;如果学生从头脑里提取的是模糊数据，那么采用的是估算去解决问题。大部分老师在估算练习中，直接呈现数据或者进行数据提示后让学生去解决问题，忽视学生主动提取数据的过程，这样的估算是假估算，看似在进行估算，实质是在进行口算练习。
如下题（苏教版三年级下册17页第12题）：
许多老师在教学过程中，直接出示题目，让学生去解决问题。这样的解决问题过程，学生只是根据题目里现成的数据列出两道算式去解决问题，除了操练了20×4=80和80×15=1200这两道口算外，再无其他价值。对于这道题的学习，下面这位老师的教学，相对而言，则能够让学生体会到估算的价值。
师：（只出示书架）你知道30个这样的书架大约有多少本书吗？
生1：不知道，要知道每个书架有多少本书。
生2：要知道每个书架有多少本书，首先要知道每层有多少本书。
学生数了起来，但是数不清楚。
生3：不好数呀！图看不清楚！
生4：可以看一层大约有多少本书。
学生数出从下往上依次是：20、21、19、22，把每层看成是大约20本书，然后估算出15个书架大约有多少本书。
师：回忆刚才的过程，我们是怎么解决这个问题的？
生1：先找出一层书架大约有多少本，再想出一个书架大约有多少本，最后再算出15个书架大约有多少本。每一层的本数不相同，我们就模糊地数了一下大约是20本。
“模糊地数”——多好的回答呀！从学生的回答中，在数到了20、21、19、22这些数量后，孩子通过“20”这个数，从中我们能够体会到他们在选择适当的单位去进行估算，运用估算去解决问题，两道算式：20×4与80×15是学生对题目里的数据进行了仔细分析，并且联系估计单位的选择和计算经验主动思考的结果。在解决问题过程中，给予学生思维的空间，让学生选择合适的数据去进行估算，充分体现了估算的教学价值，有效培养了学生分析问题、解决问题的能力。
三、重视对题目的形式化分析，忽视对解决问题过程的整体分析
就算式本身来说，估算也是一种精确计算，相对于问题解决的过程而言，估算比精确计算的速度要快，但是结果要模糊。所以，要让学生从整体上理解并分析解决问题的过程，选择合适的方法去解决问题。
在教学过程中，为了判断题目是采用估算还是精确计算，一般老师会教给学生一个方法：如果已知信息中有“大约”，问题中也有“大约”，后面一个大约是相对前面的“大约”而言的，采用精确计算;如果已知信息中没有“大约”，问题里有“大约”，要估算……如此等等。从一定程度上来说，这种形式化的分析有一定的道理，能够提高学生解题的正确率，但是学生的水平仅仅停留于解题，而不能够去解决问题。学生获得了解题能力，丧失了解决问题的能力。
在学生的学习过程中，要把每一道题当作问题去解决，让学生从整体上去分析：问题是需要一个精确的结果，还是一个模糊的结果，要模糊到什么程度，然后再根据题目里的要求选择合适的估算单位去估计，并非去对问题进行形式化分析。上述题目，是对一本书每页的字数进行估计，需要一个模糊的结果，根据前面对数据的分析，每一行大约23个字，大约有29行，我们每行的字数就选择20这个单位比较容易算些，有29行，我们根据计算的经验选择30这个单位，这样估算的数据与实际结果相差不是很大。
【参考文献】
[1]王海峰.小学估算教学的内涵、脉络与实施[J].教学与管理，2016（02）：42-44
[2]吴小鸥，姚向云.小学数学估算教学存在的问题及对策[J].教育理论与实践，2017，37（23）：52-54
[3]王海峰.小学估算教学的内涵、脉络与实施[J].教学与管理，2016（02）：42-44
（江苏省南通市崇川学校，江苏 南通 226000）
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