浅谈对数学估算教学中一些问题的思考
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摘 要：估算能力的培养，对学生学习数学知识具有重要的意义。新课程改革明确指出要加强学生口算能力、估算能力的培养，促使学生在教师的引导下逐渐培养自身的学习能力。本文主要对三年级上学期估算教学中遇到的问题进行思考，并提出一些解决对策。
关键词：小学数学;估算教学;估算意识
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）44-0006-02
引 言
小学数学课程教学要求学生能够结合有关的数学概念、数学公式和数学运算方式等，从不同的思维角度估算有关数学计算问题，及时做出相应的判断。目前，我国小学数学估算教学还存在很多不足，影响学生思维能力、分析能力的培养，为此，教师应当结合具体教学情况，制订合理的解决策略。
数学估算是一种大致推导的计算方法，其结果大多表示大概、预算的意思。三年级数学估算教学中出现了一些问题和困惑，主要体现在以下几点：第一，部分教师依旧采取传统的教学思想，对学生估算能力的培养并不重视，教学时往往忽略应用估算的思维引导学生解决实际生活中的问题，而直接用精确计算的方法来解决，忽略了对学生估算意识的培养。第二，学生估算学习的目的存在偏差。三年级上册教材中没有介绍“四舍五入法”，学生在估算时常会出现两种估算方式：其一，先进行精细计算，得到结果之后再进行估算;其二，先进行估算，再进行精算。这两种方式都是通过精算进行估算，其理念和目的是错误的，失去了估算的意义和价值。第三，解决问题时，遇到“够不够”这类问题，有时根据实际情况在估算时需要把数估大，有时又需要把数估小，这时学生就会不知所措，不知道如何选择。
一、体验估算的必要性，培养学生的估算意识
案例1：巨幕影院有441个座位，一至三年级学生共来了223名，四至六年级学生来了234名，问六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
读完题后，班上学生几乎都选择精确计算，223+234=457，再与441做比较，457>441，所以坐不下。整个解题过程中，学生完全没有想到用估算去解决，事实证明学生的估算意识特别薄弱。原因不是学生计算能力不足，而是缺乏生活常识，缺乏估算意识。所以，在缺乏生活经验的情况下，学生很难了解估算在实际生活中的应用价值。为了有效纠正学生这一方面的错误认知，教师的首要步骤应当是加强学生对估算的认知，使其了解估算的意义和实用价值，以此提高学生的估算意识，促使学生自觉选用估算的方法解决实际数学问题。因此，教师要引导学生分析题目，从问题下手。提问1：这一题要解决什么问题？提问2：怎样判断能不能坐得下？提问3：题目有没有要求我们算出精确的总人数？提问4：结合以前所学知识（二年级已经接触过简单的估算），我们可以怎样算？通过这些问题的引导，促使学生在潜意识中形成大概、大约的估算意识，逐渐形成一种估算能力，懂得在解决数学问题时加强对估算方法的应用。
二、引导学生感受估算的价值，掌握估算的方法
新课程改革对小学计算中估算教学的部分越来越重视，尤其是学生估算意识的培养，应当予以重视，要让学生正确掌握估算的技巧和方法，促使学生能正确快速地进行口算、心算，培养学生的估算能力[1]。估算结果是一个概数，估算时如何使估算结果接近精确数，而不会出现大的偏差，这是教师需要思考的内容。因为三年级上学期还没有学习“四舍五入法”的相关知识，学生在估数时比较随意，只考虑估成整十或整百数，往往会忽略估算答案与精确答案的偏差。有的学生在估算的时候为了避免出现大的偏差，先精确计算，再把得数进行估算。例如，267+232=499，499≈500，这样就失去了估算的意义和价值。所以，在教学中教师应引导学生先估再算，把267+232估成270+230=500，使计算过程变得简单，真正感受估算的意义。为了避免结果偏差较大，方便估算的同时要保证偏差小，这时就需要引导学生估数时把数估成最接近的整十数或几百几十数。例如，估算347×5时，把347估成与它最接近的350来计算，350×5=1750。估算的意义在于让计算变得简单、快速的同时，也能达到解决问题的效果。所以，在教学中，小学数学教师应引导学生结合实际情境和数字特征合理估算，才能保证估算值的合理性，且接近于精准值。
三、引导学生选择正确的估算方法解决问题
三年级用估算方法解决的问题大致有以下几种情况，部分学生面对这几种情况时容易犯迷糊[2]。面对不同题型，如何选择正确的估算方法呢？首先，要了解这几种题型的要求。第一种常见题型是求总数大约是多少。这类题目比较简单，直接引导学生将数字估成整十数或几百几十数进行计算，算出大约值。第二种常见题型是求“够不够”，在学生有了估算意识后，有时要根据实际情况选择将数字估大还是估小哪一个更合理的方法，而学生往往不知道如何正确选择。这也是小学估算知识的重难点[3]。
案例2：游乐园门票8元/人，三（1）班有29人参观。
（1）带250元买门票够吗？
（2）如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？
这道例题是三年级上册第六单元“多位数乘一位数”的例题。由于在第二单元用估算解决问题的教学中，学生的估算意识已形成，所以读完题后，绝大部分学生能想到用估算解决这题。因为29最接近30，所以把29估成30，估大了才需要30×8=240（元），因此带250元肯定够。这一小问较为简单。但第二小问中包含两个问题：估700元够不够和估800元够不够，那么，所用的方法一样吗？估700元够不够的时候，思考的第一步是将92估小，估成与92最接近的数90再算即可判断。但估800元够不够时，则要联系估700元够不够时的估计值接近720元，所以估算时需要把92估大，再分析判断。解决不同的问题时，教师要引导学生思考：具体问题具体分析，什么时候需要进行精确计算，什么时候需要进行估算;估算过程中，什么时候需要估大，什么时候需要估小，这由题目中已知道的数学信息和要解决的生活实际问题来决定。
结 语
数学是一门逻辑思维较强的学科，涉及内容较多，如空间关系、数量关系等，每个知识点都涉及计算问题[4]。所以，学习数学知识，需要学生具备一定的计算能力和分析能力。因此，在实际数学课程教学中，教师应当认识到估算教学的重要性，深入分析估算教學中出现的各种问题，结合具体教学情况，从多方面增强学生的估算意识，不断增强学生的估算能力。
[参考文献]
许志丽.小学数学计算教学中学生估算能力的培养[J].西部素质教育，2019，5（20）：70.
王玉萍.小学生数学估算存在的问题及解决策略[J].甘肃教育，2019（16）：131.
徐建.小学数学估算教学的问题与对策研究[J].科学咨询（教育科研），2019（08）：139.
陈仕平.小学数学教学中课堂提问存在的问题及其改进措施[J].课程教育研究，2019（27）：141.
作者简介：章晶晶（1983.11—），女，安徽宣城人，本科学历，二级教师，研究方向：小学数学估算问题。
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