基于R软件的《数理统计》课程教学改革研究
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摘要：基于开源软件R，探讨数理统计大学课程教学改革的案例教学法。结合R软件的案例教学不仅使学生对数理统计的理论方法理解更透彻，而且有助于培养学生运用数理统计学去分析和解决实际问题的能力，从而大大提高教学效果。
关键词：案例教学;教学改革;数理统计;R软件;数据分析
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2020）22-0161-02
一、引言
2011年初，国务院学位委员会审议通过了新的《学位授予和人才培养学科目录（2011）》，增设统计学为一级学科，这对中国统计学科的发展产生了巨大的影响[1]。众所周知，数理统计学构成了统计学的理论基础，而统计学在各个领域有着广泛的应用，因此数理统计的理论与日常生活实践有着紧密的联系，也是许多前沿研究方向（如数据挖掘、机器学习、人工智能、大数据分析等）的基础。
目前数理统计教学中普遍存在的问题是教学内容过多强调理论，忽视了统计思想和数据处理能力的培养;理论与软件分开教学产生一定的重复性，从而浪费了有限的教学课时，降低了学习效率。随着高校教学改革的不断深入，高等教育要以学生的发展为本，倡导实践性教学。案例教学法是一种独特的案例型教学，通过来自现实生活的真实案例，有助于提升学生参与课堂讨论的积极性。1990年后，国内教育界开始探究案例教学法。关于案例教学的应用，不少专家进行了研究。赵为华[2]指出案例教学可使学生更好的理解随机数学思维，提高学生解决实际问题的能力和意识。崔玉杰[3]利用R和Python给出圆周率的实验设计探究了概率论与数理统计如何解决实际问题。本文着重针对基于R语言的数理统计案例教学进行研究。数理统计案例教学要简化理论推导，主要通过具体例子展开，讲清要解决问题的思想方法和实现步骤。R程序应实时嵌入课堂教学中，以便学生举一反三，进行其他类似的数据分析。
二、基于R软件的案例教学
以回归分析为例说明如何在数理统计教学中使用R软件进行案例教学。
案例：数据集data.txt来源于美国马萨诸塞州Baystate医学中心（1986）。该中心的医生们对婴儿出生时的低体重问题颇感兴趣，他们想要将婴儿出生时的体重视为母亲体征的一个函数来解释其变化情况。使用解释变量X（母亲的体重，LWT）来解释相应变量Y（婴儿出生的体重，BWT）的变化情况。模型为
其中代表噪声项，假定服从均值为零，方差为的正态分布。
利用函数plot（）画出散点图，输入lm（）进行线性回归，用函数abline（）画出拟合回归线，得到图1。
R命令如下：
mydata<-read.table（"data.txt"，header= TRUE）
mydata<-transform（mydata，LWT= LWT×0.4538923）
attach（mydata）;plot（BWT～LWT，xlab="母亲体重"， ylab="出生小孩体重"）
model1<-lm（BWT～LWT，data= mydata）
abline（model1，col="blue"）
从图中可以得到，母亲体重与出生小孩体重具有比较明显的线性相关关系，因此用线性回归模型来拟合它们的关系应该是合理的。
使用函数summary（）显示拟合的信息，根据显示信息写出BWT（婴儿出生的体重：g）对LWT（母亲的体重：kg）的线性回归模型
这表明母亲体重每增加1kg，出生小孩体重增加9.758g。因此，当母亲体重为lwt0=56kg，由回归方程可预测一个婴儿的体重值2916.143g及95%的预测区间：（1495.333， 4336.952）;对母亲体重为lwt0=56kg，同时可计算一特定婴儿群体的平均体重的预测值2916.143g及95%的置信区间（2810.807， 3021.478），上述结果使用R命令：
lwt0<-56
predict（model1，data.frame（LWT=lwt0），interval= "prediction"）
predict（model1，data.frame（LWT=lwt0），interval= "confidence"）
总之，结合R软件的数理统计案例教学，既有利于在有限的教学时间内把抽象的理论可视化和具体化，激发学生学习兴趣;同时，进一步提高学生解决实际问题的能力，促进活学活用，为数学建模打下牢固基础。
三、R软件在数理统计课程教学改革的研究结论及问题
综合性应用人才是大多数应用型本科院校的培养目标。熟练使用一种计算机编程语言进行分析解决实际问题，是大数据时代对大学生的起码要求。实践证明，案例教学可调动学生学习数理统计的积极性，利用R软件进行辅助计算和高质量绘图，更能加深他们对数理统计的理解。
在教学中应注意突出学生为主体，采用更贴近各专业的具体案例;基础理论的学习同样非常重要，软件教学和理论讲解要紧密结合，注重引导学生的创造性。总之，在教育部大力倡导本科教育推进“金课”，杜绝“水课”的背景下，结合R软件的案例教学，是一个值得努力的方向，它不仅能引导学生自主学习，更能使学生通过独立编程解决实际问题。
参考文献：
[1][法]麥考斯，等.R软件教程与统计分析—入门到精通[M].潘东东，李启寨，唐年胜，译.北京：高等教育出版社，2015.
[2]赵为华.R软件在概率论与数理统计案例教学中的应用[J].福建电脑，2018，34（5）：171-172.
[3]崔玉杰，刘喜波.R和Python软件在《概率论与数理统计》教学中应用初探[J].教育教学论坛，2017，（12）：192-193.
Research on Teaching Reform in Mathematical Statistics Basing on R Software
ZHU Neng-hui
（Xiamen University of Technology， Xiamen， Fujian 361024， China）
Abstract： Based on the open source software R， this paper discusses the case teaching reform of the university course Mathematical Statistics. Case teaching combined with R software not only enables students to understand the theoretical methods of mathematical statistics more thoroughly， but also helps to train students to use Mathematical Statistics to analyze and solve practical problems， thereby greatly improving the teaching effectiveness.
Key words： case teaching; teaching reform; Mathematical Statistics; R software; data analysis
收稿日期：2020-01-17
基金项目：获厦门理工学院2018年度校级教育教学改革与建设项目“基于R软件的《数理统计》课程教学改革研究”（编号：JG2018045）支持
作者简介：朱能辉（1981-），男（汉族），福建古田人，博士研究生，讲师，研究方向：数理统计学。
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