如何有效地指导学生自主探究
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教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者，要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计教学过程，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。作为数学教师，在教学过程中如何落实新课程理念，有效地指导学生进行自主探究活动呢？
一、创设情境，激发 学生自主探究的兴趣
《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是 学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。如：在教学“认识几分之一”时，上课开始，给学生讲一个故事：唐僧师徒四人去西天取经。一天，天气特别炎热，师徒四人口渴难忍，悟空找来一个大西瓜，师傅说：“这个西瓜，悟空吃 1/3，八戒肚子大，吃 1/2，其余.”八戒一听急了，说：“猴哥分到比我多，不公平。”同学们，你们认为八戒说得对吗？学生听完故事后，兴趣盎然，议论纷纷，课堂气氛十分活跃，他们都急于想知道答案。这一案例，教师抓住了学生的好奇心这一心理，紧密联系生活实际，设疑激趣，唤起了学生的求知欲望和学习兴趣。
二、巧设问题，提高探究能力
教师在指导学生掌握知识的同时，要指导学生把自己的学习也作为认识的对象，理解、总结自己学习的全过程，掌握学习的方法和策略，让学生学会观察、思考、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法。例如，在教学“三角形内角和”时，当学生提出猜想并验证三角形内角和就是180°后，可设计两个问题：⑴把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形内角和是不是“180°÷2=90°”；⑵把两个小三角形合并成一个大三角形，这个大三角形内角和是不是“180°×2=360°”？为什么？为题提出后，学生经过讨论，教师先请中下生回答，并说明理由，其他同学边听边想，这样既能使中下生积极参与，又能使中上生的能力得到培养。这样做会极大地调动全体学生探究问题的积极性，既培养了学生主动学习的精神，又促使了学生会倾听、会讨论、会善于表达自己和吸取别人意见，其探究能力在互动学习中不断提高，自信心不断增强。
三、拓展思维，优化探究方法
让学生掌握自主探究的方法是体现学生主动发展的标志之一。如在教学《圆的面积》一课时，当提出问题后，可以启发学生提出两个探究性问题：⑴圆的面积公式怎么来的；⑵怎样求圆的面积。但是，对这两个探究性问题的探索，教师必须做“向导”，要使学生明确：第一个问题的探究方向是将圆转化为已学过的图形，探究两个图形之间的关系，推导面积公式；第二个问题的探究方向是将圆的面积计算公式灵活运用求解。在学生探究圆的面积公式的来源时，教师要给他们三种思维方法：第一，猜想。借助计算机辅助教学，将猜想的范围落在比4R小。第二，转化。放手让学生动手实验，将学具圆切饼成为已学过的图形。第三，推导。让学生发现拼成的图形与圆之间的几对关系，根据内在的联系推导公式。要求学生在小组的合作实验切饼图形的过程中，讨论两个探究性问题：一是自己拼成的图形与原来的图形有什么关系；二是怎样推导出圆的面积计算公式，最后由学生概括出结论。这样既激发了学生的内在潜能，又让学生从实践中掌握探究方法，学会怎样通过实践获取事实，发现规律，形成概念。
四、给学生足够的时间和空间，进行自主探究
让学生进行自主探究性学习，必须要有一定的探究空间，而开放的课堂则是实施探究性学习的有效保证。如：教学《长方体表面积的计算》，探索长方体表面积的计算方法时，提问：如果给你一个长方体盒子，你能想办法求出它的表面积吗？学生们兴致勃勃，各抒己见。生 1：因为长方体表面积就是 6个长方形的面积，要求面积就必须知道长和宽，所以我想先量出每一面的长和宽。生 2：先量出长方体的长、宽、高，把它记下来，再算出每一面的面积，加起来就是这个长方体的表面积。生 3：我想用刚才的展开图来算组合图形的面积。（师给予肯定和评价。）师：请每个同学选择自己喜欢的一种方法，计算出自己盒子的表面积。各小组动手操作，计算完后，小组代表汇报结果。整个过程，教师放手让学生自己去操作，给学生充分的活动、交流和探究的时间，使学生的潜能得以充分的释放，让学生在操作中探究知识、获取知识。
五、加强动手操作，让学生体验自主探究的过程
动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，在操作过程中，应根据学生好奇、好动的特点，放手让学生自己去动手操作，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，切不可越俎代庖，要让学生完全在学中做，在做中学，并达到一定的学习效果。如：在教学《长方体、正方体的认识》时，教师通过观察和手摸的不同感觉，分别介绍面、棱和顶点，再让学生量一量、比一比，得出长方体有 12条棱，分成 3组，相对的 4条棱棱长相等。此小节的教学，充分调动了 学生自主探究的积极性，学生真正成了学习的主人，从而培养了学生的观察能力和动手操作能力。
我深深地体会到探究性学习是引导学生自主探究问题、研究问题、解决问题、获取知识的一种学习方式。是学生在主动探究数学知识，形成一定数学技能的同时，发展情感、态度、价值观和各方面的能力，最终达到数学知识的获取与智能的发展同步的目的。
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