谈小学低年级数学教学中的数感培养

来源:用户上传      作者: 黄 云

　　摘要: “数感”是对数字关系和数字模式的意识、敏感性,以及运用这种意识灵活地解决数字问题的能力。“数感”的培养已作为义务教育课程改革的首要目标被提出。因此,从小学低年级教学开始应抓起数感的培养,以重意识启发、态度形成、能力提升为突破口,进而引导培养。
　　关键词: 小学低年级数学教学数感培养
　　
　　我国于2001年在基础教育改革――《数学课程标准》中第一次明确地把数感作为数学学习的六个核心内容和目标提了出来,[1]可见,理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感,是一个值得思考和重视的问题。那么什么是数感?如何培养低年级学生的数感?这既关系到对小学生数感的培养,又关系到我国数学教育的改革。
　　
　　一、何谓“数感”
　　
　　数感对应英文单词“Number Sense”,人们一般将其翻译为数感、数觉或数意识。在美国学校数学课程与评价标准(NCRM,1989)中,数感被定义为:“一种对数的直觉,而其中的数是从数字的各种各样的含义中抽象出来的。”[2]在新标准中,数感主要表现在:“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”
　　另有一些学者认为:“数感是一种关于数字的直觉,它从数字的所有不同的意义的表述得以表现。”[3]“数感”是一种类似于“语感”、“方向感”、“美感”和“质感”等(关于数)的“直感”。[4]我认为,数感也带有对数的感知的寓意。这种直觉能让我们将数的性质与运算的性质联系起来以灵活和创造性的方式去解决数字问题。
　　直觉说的观点侧重于从一种外在表现来认识数感,但将数感仅仅看作是一种直觉的认识过于片面,不利于我们对于数感的进一步研究。
　　数感作为数学能力的重要组成部分,数感的本质是一种类化了的个体数学经验,是个体进行数学活动的产物。[5]数感还是一种能力。首先,数感不是先天的,而是主体在后天的数学活动过程中形成和获得的。数感作为一种个体的经验,不可能像陈述性知识一样以物化的形式传递。数感更多地表现为主体在数学活动中通过学习、积累、体验而形成的主体能力,是主体自身积极积累经验,主动建构知识的结果。其次,数感以或自发、或自觉、或自动的方式对数学活动的进程和方式直接起调节、控制作用。数感实际上是一个人对数与运算把握的能力,一旦形成正确的数感,学生领悟数学的能力也能相应地提高。
　　“数感”包括“对数字关系和数字模式的意识”,一方面,应该看到数感是一种主动自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识,另一方面,它也是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础,是将数学与现实问题建立联系的桥梁。[6]
　　
　　二、数感培养
　　
　　建立数感是学生基本素质之一,心理学研究表明,低年级是学生数感发展的关键时期,东北师范大学史宁中教授也提到:数感发展的关键期是小学低年级,数感的培养重点应放在起始阶段。[7]在中小学数学教育中,培养学生的数感,目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释问题,从国际上看,培养数感也已经被推到了中小学数学的一个十分重要的地位。
　　对学生数感的培养,有关意识、态度、能力培养必不可少。在数感教学中,教师要突出教学情景、联系生活、教师引导、直观材料的展示,以及学生的表达等,从而创设激发学生直觉思维的条件,让学生动手,亲身体验问题的解决过程;在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴,体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时,拓展思维,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而促进数感的形成。
　　
　　(一)注重意识培养,提升数学思维。
　　小学生以具体形象思维为主,对数的意识并不强,归纳与总结能力较为欠缺。为了提升小学生的数学意识,教师可以有意识地引导学生去观察、分析日常生活现象,去解决现实生活中可能遇到的实际问题。如支持学生根据自己的“数学现实”理解情境,发现数学;有意识地引导学生把现实问题数学化,把数学知识生活化,又如学完十、百以内的加减法计算后,引导学生结合实际说说现实生活中遇到的哪些问题用到这方面的知识等。
　　数感培养离不开数学思维的发展,可以通过强化学生数学学习过程中的谈论、交流,推进数学思维活动。同学之间的讨论过程也是学生对数学计算题进行分析、综合、比较、概括等数学思维活动的过程,而学生的表达等一系列活动能培养数学思维能力。
　　
　　(二)在活动中发展学生的数感。
　　有效的数学学习需要创设生动有趣的学习情境,设计富有情趣的活动过程,激发学生学习的兴趣,丰富学生的感性积累,在自主探索的过程中体验数的意义和作用,建立良好的数感。具体来说,教师可以通过以下途径发展学生的数感。
　　1.通过活动中的动手操作增强数感
　　教师可通过实践操作,使学生体会到“数”就在身边,并可以结合“形”来“演示”,从而感受到“数”的趣味和作用,对数产生亲切感,进一步理解数的意义。如在教学“6的组成和加减法”时,我创设动画情境:鸭妈妈生了6个鸭蛋,想要放在两个篮子里,可以怎样放?你能帮帮鸭妈妈的忙吗?学生利用圆形纸片(代表鸭蛋)进行操作演示并指出了几种分法,并写出各自对应的算式,从而在动手操作中既掌握了“6”的组成及加减法,又获得了分与合的思想。
　　2.数学游戏中培养数感
　　在日常数学课堂教学中,教师可以借助游戏增强数学教学。如在学完简单的乘除法后,教师可以通过玩“24点”的游戏,让学生熟悉加减乘除的运算并能在这个过程中强化计算速度;还可以玩购物游戏,让学生认识不同商品的不同价值及其重量,会认读用小数表示的价格,懂得分辨和使用不同面值的人民币,形成“元角分”、“千克”、“克”等知识的基本表象,从而促进其数感的发展。教师还可以通过猜一猜、找一找、摆一摆等游戏巩固学生的数感。
　　
　　(三)加强估算教学,增强学生数感。
　　估算在日常生活中有着十分广泛的应用。估算与数的认识,量的计量及空间观念相配合,有助于培养学生的灵活处理日常数量关系能力,有助于发展学生的数感。
　　教师还可以利用平均数的相关知识来培养学生的估算,在平均分成若干份,数出其中一份是多少,再看大数相当于这样的几份的训练中,学生把一份的数量与大数进行比较时,观察并感受到大数相当于小数的多少倍。这样学生能体会大数的多少,同时了解数在现实生活中的应用,并能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系,体会数的大小、多少的实际意义,以及辩证地看待一个数,对数的感知能力逐渐提高,数感得到提高。
　　
　　(四)探索创新,升华精确的数感。
　　在数学教学中,教师要创设各种形式的探索机会,让学生在探索创新的过程中升华数感。如在学习一位数的除法后,我设计了这样一道题目:有12个乒乓球,平均放在几个盒子里。你能想出几种不同的放法?请你写出除法算式。这样的探索、创新,能使学生的数感得以升华。
　　总之,学生数感的形成是一项长远的工程,不是一朝一夕所能成就的,需要用较长时间逐步培养。教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动机会。教师要处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。教师应培养学生敏锐精确对数的感知感悟能力,从而促进学生的数学素养,使学生更好地、更顺利地学习数学。
　　
　　参考文献:
　　[1]《国家高中数学课程标准》制订组.《高中数学课程标准》的框架设想[J].数学教育学报,2002,11,(2):36-42.
　　[2]National Council of Teachers of Mathematics.Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.Reston,VA:Author,1989.
　　[3]叶蓓蓓.对数感的再认识与思考[J].数学教育学报,2004,13,(2):34-36.
　　[4]郑毓信.“数感”“符号感”与其它――《课程标准》大家谈[J].数学教育学报,2002,11,(3):30-32.
　　[5]徐云知.语感和语感教学研究[M].北京:高等教育出版社,2004.20.
　　[6]马云鹏,史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报,2002,11,(2):46-49.
　　[7]史宁中,吕世虎.对数感及其教学的思考[J].数学教育学报,2006,15,(2):9-11.

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