浅谈低年级学生数感培养方略
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摘要：数感的建立有助于学生对数学学习产生兴趣，与他们的数学成绩密切相关。低年级的数学教师应创设生活情境，通过观察、操作、想象、解决问题等丰富的数学活动， 加强学生对数的感知、感应和感受，使其培养和建立数感，为他们今后的学习打下坚实的基础。
关键词：数感培养;动态想象;多元情境
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”课标所提到的小学生必须具备的十项数学核心素养中，数感排在首要位置。数感的建立有助于学生对数学学习产生兴趣，也与他们的数学成绩密切相关。值得注意的是，数感的发展主要发生在学前和小学低年级期间。基于以上认识，笔者结合苏教版三年级下册“分数的初步认识”一课，谈谈在低年级数学课堂教学中，如何创设生活情境，通过观察、操作、想象、解决问题等丰富的数学活动， 加强学生对数的感知、感应和感受，初步培养他们的数感，为其今后的学习打下坚实的基础。
一、多元情境，启蒙数感
低年级学生的思维以具体形象思维为主，在教学过程中，教师应精心设计贴近学生生活的情境，引导学生结合现实生活和具体事物，帮助学生用数学的思维进行思考，使其在具体情境中获得对数的感性体验，体会用数进行表达和交流的作用，从而逐步建立数感。
在本课的引入环节，教师出示小明的数学日记，上面写道：“我的50米赛跑成绩是 7.9秒;我的身高是1.4米，体重是39.5千克;我发烧了，体温是38.5摄氏度;铅笔的价格是0.4元;珠穆朗玛峰的高度是8844.4米。”我请学生先来试着读一读，说说这些是什么数;接着，让大家说说在什么地方见到过这样的数。
因为学生在生活中经常会接触到小数，对于十进制计数方法也有一定的认知基础，所以在这里，教师创设了学生熟悉且感兴趣的生活情境，通过展示数学日记的内容，自然而然地引出小数。同时，在儿童的潜意识里，他们认为小数都是“比较小”的，而教师通过呈现多样化的数据，就能打破这种潜意识。学生在这一过程中感受到了“数学来源于生活，也服务于生活”。用数学的眼光去观察事物，用数学的语言去表达与交流，提高了学生对数的感知度，形成了对数的良好直觉。
二、基于活动，建立数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”如果我们把静态的知识技巧转变成动态的探索实践，让学生自己去感知，发现，探索，就有助于其形成表象，内化思维，不断体验、领悟数的意义和作用，从而建立起良好的数感。
师：0.4元到底是多少呢？如果我们用一个正方形来表示1元的话，你能把它分一分，涂一涂，表示出0.4元吗？
学生在作业纸上动手完成，并小组交流。
师：为什么把1元平均分成10份，其中的4份就表示0.4元呢？
生：因为1元等于10角，把它平均分成10份，一份就是1角，那么4份就是4角。
师：这10份中的4份，我们以前学过可以用什么数来表示？
生：用分数——十分之四表示。
师：数学真是奇妙，原来0.4元就是我们熟悉的十分之四元。那0.7元你也能像这样表示出来吗？
学生动手操作。
接着，教师又提供一个空白的平均分成10份的正方形，要求学生任意涂出其中的一部分，表示出分数和相应的小数。
在这里，学生通过多种感官的参与，亲身感悟到知识的生成与发展，深刻体会到“小数的本质是十进分数的另一种表现形式”，同时也为理解“数位”“计数单位”这些抽象的概念提供了表象支持。学生在习得知识的同时，还发展了创新精神和实践能力，并逐渐形成了良好的数感。
三、动态想象，发展数感
想象，是生命灵性的延续，也是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略。想象能让学生获得更多“发现数学”的机会，更具创见性地理解数学知识，更深入地思维，更通透地体悟数感的真实内涵。当学生的思维插上想象的翅膀，他们的交流空间也随之得到了拓展，他们对数的感受和体验将层层走向深刻，他们的数感得以丰富与发展，他们的数学素养将全面提升。
师：刚才，我们在米尺上认识了一些小数，现在我把米尺的刻度不断放大，看它变成了什么？（课件演示放大的过程）
师：这是一条数轴，在0和1之间有数吗？
生：有的。
师：你能猜出会是什么数呢？
生：有一些小数。
师：是一些怎样的小数呢？
生：0.1，0.2，0.3……0.9。
师：你能想象出1.4在数轴的哪个位置吗？它在几和几之间？
生：1.4在1和2之间。
师：（将数轴延长到2）那么2.9在几和几之间？
生：在2和3之间。
学生在数轴上找小数的过程中，感受到小数和整数一样，也有“满十进一”的十进制计数原则，从而加深了对小数的理解。随着教师的提问，学生的想象也跟着这条数轴在无限延展，数形结合的思想有机融入，数系扩充的思想自然渗透，学生对于数的感知得到进一步拓展，对数的认识也更丰富了，从而促进了数感的形成与发展。
四、综合运用，提升数感
曹培英老师在《数学课程标准核心词的实践解读》一文中提到“用出数感”的观点。的确，数感的形成是一种心智活动，良好的数感能帮助学生深化认知，同时，只有让学生更多地接触、理解现实问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，才能使他们对数的认识融会贯通，使他们已具备的数感得到强化。
如在本课的巩固深化阶段，我设计了这样一道题：“购买火车票时，身高1.2米以下的儿童免票，1.2至1.5米半票，1.5米以上的儿童全票。小明1.4米，该怎么买票呢？”学生答道：“小明可以买半票。”“你是怎么想的，能上来指一指，说一说吗？”“因为1.4在1.2和1.5之间。”同时，学生熟练地在黑板前指出了数轴上1.4所对应的点。我接着问：“除了1.4，身高是一点几米的也可以买半票？”学生纷纷回答“1.2米”“1.3米”“1.5米”，并分别上来指出了它们在数轴上的相应位置。“看来大家找到了这四个小数，那1.2到1.5是不是只有這四个小数呢？”立即有学生说道：“还有1.36！”我欣喜地问：“你能指出1.36在哪儿吗？”并进一步启发大家：“如果要准确地找到1.36，可以怎么做呢？”
学生在综合运用知识和经验解决实际问题的同时，进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，既完善了自己对原有知识的理解、认识，又不断建构起对社会生活和知识本身新的意义，将知识与生活实践有效地联系起来，使思维进入纵深发展。我在最后让大家猜想“除了一位小数，还有没有其他的小数”，为后续学习多位小数埋下伏笔，学生的数感也得到了升华。
数感绝不是抽象、笼统的东西，而是鲜活的、循序渐进且持续生长的概念。这就需要教师在教学中，以数当先，创造性地使用教材，加强学生对数的直观感受，帮助学生体悟到数的价值和数的力量。相信随着数感的建立、发展、形成和优化，学生的整体数学素养必将有所提升。
（责任编辑：吴延甲）
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