质检背景下小学数学习题教学的思与行

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　　习题教学是小学数学教学中最常见的训练方式之一，习题教学课是紧随新授课的小学数学常见课型。某种程度上来说，新授课也是典型习题的教学课，并且，新授课中同样不缺乏习题教学的环节，可以说习题伴随着数学学习的每一天。通常，教师对教科书中的习题有两种态度：一是视教科书习题为“圣经”，严格按照教科书的习题、编排次序进行，不作变式，不作调整，没练完没讲完就意味着自己的课堂教学任务还没完成，哪怕拖课也要讲完；二是忽视教科书习题，认为教科书中的习题较为基础与简单，将教科书中的习题作为学生课后作业，习题课上都是自己补充的较为编难的内容。
　　这两种教学态度看似不同，但问题是一致的：
　　1.对习题缺乏深入研究、领会。教学停留于就题论题的阶段，不挖掘不变化、 不延伸；2.对习题课教学的组织形式缺少思考与设计，形式单一。常见的教学形式或者是前半课学生做，后半课全体评，或是学生做一道评一道，课堂沉闷，效率低下；3.对习题的教学功能认识不足。以应试为习题教学的主要目的，将原来由学生自己在实践中体会、归纳解决问题的方法，改由教师讲解、传授。比如，指导分数乘法[12×13]，教师直接告知：分母相乘得分母，分子相乘得分子。这样的教学忽视了分数乘法的内在算理，削弱了习题的数学思想功能。又如，认识长方形的周长时，有些教师重复地练习用公式计算周长，而忽略了这样计算的道理，缺少了学生自身的思考、经历与体悟的过程。4.对学生的错题资源缺少研究与利用。由于许多教师认为小学数学习题不存在特别的难度，因此，往往课前没有对教科书习题以及配套的习题等进行研究，这样就对学生易混、 易错的习题缺乏预判，不能把握学生作业中的状况，同时也缺乏对学生错题资源的研究与有效利用。
　　习题教学课之所以出现这样的问题， 说到底，其根本原因：首先是教师对习题教学的意义仍不能充分理解。习题教学的意义在于：一是内化与巩固概念，发展学生的四基；二是判别与诊断教学实施情况与学生掌握的状况，及时反馈、或矫正、或延伸。其次是教师备课准备不足。一些教师忽视习题课的备课，认为小学数学习题教学是件简单的事，教材习题难度低，自己的知识储备、解题经验足以应对小学数学的习题指导，对于习题课教学思考不够、挖掘不够、组织不够。以准备不足的状态进入课堂，教学效果自然可想而知。质检背景下的数学课堂，注重学生数学素养的提升，应着眼于方法的提炼、思想的感悟、脉络的理解，因此，提升习题课教学实效与质量的关键，就是要重视习题课的备课思考与教学执行，即所谓“行之前要深思，思之后要力行”。
　　一、行前之深思：提前介入，研究教科书习题的内在思想
　　教科书中的习题承载着教学目标和要求、数学内涵与思想，教师不应该只停留于做、讲这个层面，要深入研究，在备课的过程中多思考，从专业的角度来解读习题的内在意蕴与数学思想。行前之深思，“思”也就是数学教师的备课思考：教学理念之思、品读习题之思、习题内涵之思，学情预判之思、课堂结构之思、组织形式之思、数学思想之思。
　　（一）读懂编者编题的意图
　　习题编排承载着编者的意图与思想， 教师需要认真揣度，对教材修订前后的习题变更、本章节中的习题编序、对比组习题的用意等进行分析，在读懂、理解习题编排意图的基础上进行习题教学与指导。
　　（二）读懂习题安排的内在本质
　　习题承载着数学知识和数学思想，学生解题的过程往往就是对习题中数学本质的理解、探索的过程。习题结果无疑是重要的，但如果仅仅注意结果，则习题所承载的数学价值将得不到充分发挥，因此，教师要读懂习题内在的数学本质与价值，除了引导学生得到正确的答案，更要引导学生发现数学的思想与本质。
　　（三）读懂习题在知识系统中所处的地位和作用
　　教科书上的习题常常是独立呈现的，苏教版教科书编排的原则之一是“螺旋上升”，即绝大部分的习题在本单元独立呈现的同时，又与前后多个知识点具有紧密联系，教师备课时，应该站在知识系统的高度，做到既要“瞻前”，也要“顾后”，除了着眼于本单元概念、知识点的习题，也要将习题置于教材知识链的前后关联中，以达到深化知识、渗透新知、系统推进的目的。
　　（四）读懂习题动态生成的过程
　　教科书受到客观条件的限制，习题都是以文字、 图片等形式呈现出来，其信息的形态都是静态的，教师若能恰当地化静为动，那么习题的趣味性、数学思考的深度与广度都会有很大的提升，呈现给学生的也是更具探究性和更开放的练习空间。教科书只是静态地让学生读题、懂题、练题，教师要做的则是将静态的信息转化为有利于学生自主探索的动态资源，以动促思，帮助学生实现思维的一次飞跃。
　　（五）读懂习题渗透的数学思想
　　苏教版小学数学教科书在编排体系上有两条线索，其一是数学知识体系，这是写在教科书上的明线；其二是数学思想体系，这是教科书编写的指导思想，是一条暗线。思想方法作为教科书的暗线，最终落在知识与技能中，当然也蕴藏在一些习题中，教师要抓住这样的思想，并恰当地运用于自己的教学实践过程中。例如，教学苏教版三年级下册《混合运算》时，教材出示了这样的一组习题：
　　180-36-44 159-（59+37）
　　180-（36+44） 159-59-37
　　320÷4÷2 72÷（2×3）
　　320÷（4×2） 72÷2÷3
　　编排的习题除了重温并巩固学习的运算顺序知识，还渗透了减法性质和除法性质。所谓“渗透”，不是教材或教师直接告诉学生，而是学生在数学活动中自己感悟明白。不是期望学生一下子就能发现、理解和掌握，而是允许他们“慢慢来”，经过多次接触逐渐明白和学会。因此，教学时可以让学生每次计算一个题组，比較同组两题的相同点和不同点；发现得数一样，体会其原因；用自己的语言说说两道题的联系，想想怎样把一道题变成另一道题，做到“逐渐渗透”。
　　二、思后之力行：精心设计，组织习题课教学形式
　　备课中对习题的思考与领会，让教师能对所教学的内容做到心中有数、胸中有谱。在思考与研究习题之后，教师必须精心设计习题课的组织形式，精当的组织形式可以有效提升习题教学课学生的兴趣、教学的质量与效果。
　　合理调整，精选习题。有时教材中的习题，一节课根本无法一一解决，就需要教师进行合理取舍，同类型的练习不宜重复做，如教学《除数是两位数的笔算除法》时，书中的竖式计算有八小题，教师可选取有针对性、学生易错的习题：如商是一位数的、商是两位数的、商末尾有零的，通过集体反馈，结合学生的错例共同说理，提高教学的实效性。
　　整体设计，结构呈现。通过习题练习，如何将学生头脑中零散的知识点进行整合，形成结构化的知识体系，这是教师应该思考的。习题课的组织形式应努力呈现整体的、结构化的形态，这对培养学生思维品质、提升解决实际问题的能力是大有好处的。例如，在六年级解决问题复习整理时，教师可以收集在课本中出现的有代表性的问题，并整理出解决问题过程中的思维过程，可借助思维导图，呈现鸡兔同笼问题、抽屉问题、分数问题等，从中梳理出列举法、假设法、转化法等，解决问题的方法策略整理就显得水到渠成。教师将多维的课程目标细化、串联、落实在具体、有联系的习题教学中，对形成结构化的思维能力有实际的促进作用。
　　优化组合，拓展延伸。精选习题，力求涵盖各种情况，应该是知识梳理和思维提升的有机结合。在整个过程中，应把练习、感悟的机会还给学生，让学生在愉悦的气氛中潜心思考、寻求方法、探究规律。如教学《三位数乘两位数》时，最后一题这样设计：
　　想一想，1□7×28的积最有可能是（ ）。
　　A.956 B.3052 C.8056 D.5236
　　引导学生进一步理清算理和算法，通过看个位、看位数、估算等多种方法的运用，找到算式的积，提升思维。
　　总而言之，“行前之深思” 是指教师的各课思考，包括思考教学理念，品读习题，作学情预判，思考课堂结构与组织形式，思考数学思想。“思后之力行”是指在胸有成竹之后所付诸的教学引领行为、课堂组织行为、介入策略行为。在深思与力行之下，习题教学课将会焕发出别样精彩。
　　（责任编辑 袁 霜）
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