高三数学数形结合的解题方法与技巧分析
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摘 要：在高中阶段数学的重要性不言而喻，是学习中的重点和难点，成为了学生学习路上一块难啃的骨头。为了提升高中数学教学效率，我们必须要制定科学的授课和学习方法。其中，数形就和法的应用就是一个完美的体现。
关键词：高三数学 数形结合 解题方法 技巧
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）09-0100-01
数形结合的实质在于将数量关系与图形结合起来，体现出明了、直观与易懂等优越性，今儿准确把握知识点。数形结合是高中数学教学中比较常用的一种解题方法，在整个高中数学框架中占据很大比例。高中阶段解决数学问题时应用数形结合法，可以起到非常好的效果，因此教会学生运用数形结合法解题非常重要。据此，笔者根据自身经验，谈一谈高三数学数形结合的解题方法与技巧。
1.数与形二者的联系
解决数学问题时，会根据几何图形、数量关系，推导出有助于解决问题的条件和结论，如果将数量关系与图形结合起来，通过对图形的观察可明确几何意义，同理在解决图形问题时，利用数量关系深入思考，也可明确其代数意义，这就是数量关系、空间关系二者的结合。解题过程中可以将数和形二者的关系结合起来，这是当前数学教学中的一项重要内容。一般来说，数形结合思想都是由两部分组成的，一部分是利用数的严密性表达具有一些特点的关系，以数为基础解题，推导出形的关系，例如以椭圆方程表述椭圆的机会特点与性质；另一部分则是通过观察形，得出数量关系，例如利用函数图形可快速得到图像中与其对应函数的特点与性质。所以教学过程中必须使学生明确如何运用数形结合思想，将图形与数量关系结合起来，这样才能达到快速解题的目的。
2.具体的应用方法探究
数形结合法适用于很多学科知识的解题，例如数学、物理、化学、生物等，高中数学教学中，有很多抽象、复杂的知识内容，单一的通过理论分析或者公式求解，无法达到高效教学和学习的目的，对此，我们需要借助数形结合方法，提升学生学习效率及质量。
（1）从数字形态转换为图形形态
很多高中生之所以畏惧数学学科，其主要原因就是数字知识具有抽象化特点，其知识非常生涩难懂。但是如果可以利用图形来代替数字，那么数学知识就会变得形象、直观，从数字转变为图形，学生的思维就会活跃起来，从而获得比较清晰的解题思路，这对提升学生的解题能力非常重要。案例分析，在
这样一道题目， ，在学生们看来指导题非常简单，头脑中思索如何进行正确解题，但其中一个重要节点非常容易被忽视，比如，很多学生都容易忽略根号下面数字一定要比0大的这个前提，那么，在解题期间，若是可以引导他们将二维图像绘制出来，就可以按照图像将此不等式求解出来，但是，如果我们固守成规，就会先去求解不等式组，对于数字和零的关系容易忽视，直接平方处理两边的式子，用整式转化之前的式子，最后再将不等式交集求解出来，然而通过对数形结合法的运用，解题时对于很多细节环节就可以更好的进行把控，可以将题目的最终答案轻松的求解出来，通过全新的解题方式，使得学生的解题思路得到了解放，还令他们的思维能力以及解决问题的能力得到了有效强化。
（2）图形与数字理论间的转换
解题时应用图形，虽然显得方便直观，然而，所有事情都不是绝对的，图形即便简易，但是却没有数字概念的逻辑性以及准确性，加上数学这门学科本来就有较强的逻辑性，所以，在解题时我们一味的应用图形方法，也会暴露出一定的问题，因此，我们要尝试数形结合来解题，实现图形与数字的完美对接，通过灵巧的方式处理问题。
案例分析：式子（x-1）2≤logbx中，（1，2）是x的取值范围，然后将b的取值范围求解出来，通过分析题意得知，假设（x-1）2=f1（x）；logbx=f2（x），为了使（1，2）之间控制x的取值范围，并且保证成立此不等式，这样我们需要把x在（1，2）范围内的f1=（x-1）2的数值求解出来，并且保证在logbx=f2（x）图像的下方存在。若是b的数值在0和1之间，这样是没有答案的，通过进一步分析得知，必须要求其满足f2（2）≥f1（2），换言之，要满足logb2≥（2-1）2
通过分析这道题得知，在对具体的数值求解中，图形的情况下我们无法有效的完成此道题的求解，所以，我们需要实现图形和数字间的完美结合和对接，这样学生们在一目了然的认识了图形的基础上，再与相应的数字概念相结合，可以达到快速、准确解题的目的。
3.结语
总之，在学习高中数学知识点时，我们经常会应用到数形结合法展开授课和教学，通过大量实践研究得知，这种教学方法极具数学思想，在整个高中数学学习期间，知识内容繁多，难度系数较大，其中，很多问题都需要采用数形结合的方式方法进行求解。通过上述内容的实践研究分析，数学结合方法属于一种非常规且高效的学习方法，所以，在求解高中數学习题时，我们必须要切实发挥这种方法的优势，让学生们能够真正把握好此解题技巧的核心。
参考文献
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