浅谈中考数学压轴题的发展趋势及解题策略
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摘要：中考数学题整体看，大部分的题目偏向于测验学生基础数学知识的应用能力，这样安排的目的是为了让大部分学生都能够在复习充分的情况下顺利升入高中。但是数学中考还有一个很重要的目的，那就是对学生进行分段。数学压轴题的出题意图就在于此。为了帮助学生得到更好的成绩，中考数学压轴题的教学必须提高效率。本文就中考压轴题的发展趋势及解决策略展开探究。
关键词：数学中考;压轴题;发展趋势;解题策略
一、中考数学压轴题的发展趋势
根据新课改的内容，我们可以总结出以下几个发展趋势。
（一）、更加强调学生用数学知识解决实际问题的能力。
目前中考数学的压轴题大多以生活实际为背景展开命题，这样的目的是为了选拔出实学实用的学生，也为了避免学生死学知识，导致生活实践能力下降。这样的发展趋势有利有弊，好处是学生在答题时对题目不会太过于畏惧，可以结合生活经验来思考问题。坏处是学生如果没有一定的实际经验那么就很难找到题目考察的重点，就无法作答。
（二）、改变了传统命题形式，题目更具创造性。
教育始终是随着时代走的，中考数学在考察学生基础知识掌握情况的基础上更是为了测验学生的思维是否创新灵活。以往的中考压轴题提醒传统单一，已经不能满足新的中考选拔人才的要求了，因而，现在的压轴题越来越新颖，形式变得很多样。
（三）、注重对学生通过实际动手解答题目的考查。
初中数学教育的一大核心就是培养学生的动手能力，因此，无论中考题型如何变化，都是少不了对学生实践动手能力答题能力的考察。以往虽然也会有数形结合的压轴题，但是依照现今的压轴题发展趋势，对这种能力的要求将越来越高。
二、中考数学压轴题的解题策略
（一）、教师要有意识地帮助学生构建数学知识体系
中考数学压轴题中涵盖了多个知识点，学生在解答的过程中要利用多个基础概念、公式，如果不能有一个完整的知识体系，那么就无法理解题意、无法解开，就会对压轴题产生畏惧心理。教师在教学过程中，必须要帮助学生构建出一个完整的数学知识体系。教师可以这样做，在一轮复习结束后，用PPT构建一个树形思维导图，将个单元知识点之间相互联系，整体地展现在PPT上。然后为了帮助学生复习地更有效率、有针对性，教师还应该将中考大纲对每个知识点的要求强调给学生。
（二）、教师要多加训练学生分解复杂问题的能力
教师在平时的讲解练习中，要让学生养成分解题目的习惯，把大题分解成一个个小题，逐一解答，这样才能让学生在答题时有清晰的逻辑思维，临场不乱。比如：以某轮滑场地的截面题为例，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=k/x（x≥1）交于点A，且AB=1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度V米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是Vt米.（1）求k，并用t表示h;（2）设V=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、V乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及V乙的范围。第一小题和第二小题比较简单，第三题要分解开来，利用前两个问题得出的结论来用V乙表示出乙运动员的横坐标x，利用和M距离大于4.5来建立不等关系。
（三）、教师要培养学生的逆向和顺向思考问题的能力
上文在讨论中考数学压轴题的发展趋势和特点的时候有强调，中考数学压轴题是为了更好地选拔人才而出的题目，十分考验学生的思维能力。所以，学生在思考问题的时候，不要采用单一的思维，理解题意的时候要善于从顺向和逆向两个方面进行。教师在教学时也切忌用固定的教学模式来局限学生的思维模式，鼓励学生从顺向和逆向两个方面答题。就目前来看，很多学生的逆向思维不够灵敏，教师就应该多尝试让学生从题目要求出的结果来向前推导，找出必要的条件，从而找到解题的思路。
（四）、教师要使得学生熟练掌握数形结合的答题方法
数形结合的题目一直是数学中考的热点压轴问题，很多问题结合图形来思考可以将深奥晦涩的文本变得简洁易明了。例如，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3 . （1）求此二次函數的解析式. （2）写出顶点坐标和对称轴方程.（3）点M、N在y=ax2+bx+c的图像上（点N在点M的右边），且MN∥x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径。教师再讲解这样的题目时，要让学生多画图来找解答，而且学生作图的过程中，要画的正确，这题中点N在点M的右边，学生绝对不能画错了，画在左边。
参考文献：
[1]黄贻鹊. 初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J]. 数学大世界（中旬）， 2018（3）.
[2]王仁旺. 中考数学压轴题的特点及复习策略[J]. 西部素质教育， 2017， 3（03）：270.
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