在推导中激活思维

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　　摘要：在学校“20+20”课堂教学模式下。提倡把课堂还给学生，给学生更多的思考，探究，讨论，动笔训练的机会，激发学生由“要我学”到“我要学”的转变;新课程改革的全新理念就是培养学生主动探索和乐于思考及愿意动手的良好品质;本文就是记录我们平时的一个教学片断及反思。
　　关键词： 探究;   推导;  根式方程; 化简
　　可不要小看我们的学生，特别是这些在新课程改革的全新理念下熏陶出来的主动探索和思维活跃的学生们。他们四射的活力挑战着老师的“权威”，他们对数学的感悟已经不限于课堂。他们头脑中的聪颖和智慧，会在任何一个你不经意的时刻，让你惊喜之余欣然喟叹！这份感觉我时常享受，在讲椭圆标准方程的推导时，让我又一次领略。
　　一、老师引导，学生积极思考
　　已知两定点之间的距离为2c，平面内一动点到这两定点的距离和为2a，（2a>2c>0）求此动点的轨迹方程。
　　师生活动：学生积极思考，解决了轨迹是什么曲线及中心在哪里等一系列问题
　　二、老师鼓励，学生乐意动笔
　　解法归纳：生1和生2这两种解法属常规解法，生3是通过换元转化，使解题简单化，而科代的解法体现数与形结合的思想，他从椭圆上点的运动引起距离的变化，于是想到了根号的化简方法，解答过程非常简单。
　　学生短时间里能想到如此多种化简的方法，减少了运算量。作为老师深受启发，同时也感受到学生的巨大潜力，只要肯鼓励他们善于用脑，以他们的聪明才智一定能把数学学得非常好。
　　教后反思：
　　1.椭圆标准方程的推导，对初次学习椭圆的学生来说有着一定的难度，但是对于这些在新课程改革的全新理念下熏陶出来的主动探索和思维活跃的学生们，我们完全可以以此为契机，给他们充分展示自我的舞台，让他们积极思考，严谨运算，多角度去思考如何解决问题。在课堂教学的实践中，通过对椭圆标准方程的推导提升了学生的思维能力、培养了学生严谨的科学态度以及不怕困难和勇于探索的拼搏精神。
　　2.新课堂是学生的课堂，是活动的课堂，应该以学生为主体，关注他们的情感和需求，激发他们的数学学习兴趣。让学生真正通过自己实质性的思维活动获得数学知识、方法和数学思想，并逐渐发展数学能力。课堂可采取“讲授”、“活动”相结合的方式进行。要及时把握住课堂的闪光点，抓住有意义的课堂生成资源，使个别学生的亮点成为全班的亮点。
　　3.数学能力是思维能力和运算技能的结合，合理选择运算途径是提高运算能力的关键，灵活地运用公式、法则和有关的运算律，尤其是数学思想方法，可以简化运算，提高速度。提高学生的运算，把握课堂是极有效的手段。鼓励学生课堂“板演”，能激发学生的思维向纵深发展，同时，“板演”的过程也是一个交流的過程，在交流中得到更进一步深入地修改，补充甚至纠正，使证明更加准确、合理、简捷。从中吸取经验，提高运算能力。
　　参考文献：
　　[1]  2017年高考考试大纲
　　[2]  中学数学教学参考
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