浅谈高中数学教学中学生思维灵活性培养

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　　摘 要 数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。本文在实践研究的基础上，对高中数学课堂教学中思维活动的灵活性做了调查分析，提出了培养学生思维灵活性的几点探讨。
　　关键词 数学思维 灵活性 思维品质
　　中图分类号：G633.6 文献标识码：A
　　我校是一所县重点高中，生源较好。但较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。
　　如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
　　1以“发散思维”的培养提高思维灵活性
　　在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
　　1.1引导学生对问题的解法进行发散
　　在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
　　一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
　　1.2引导学生对问题的结论进行发散
　　对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论，让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
　　开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
　　1.3引导学生对问题的条件进行发散
　　对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而從不同角度和用不同知识来解决问题。
　　2以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
　　由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
　　（1）思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
　　<例>方程sinx=lgx的解有（  ）个。
　　（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
　　学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无进。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
　　（2）思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
　　<例>已知抛物线在y轴上的截距为3，对称轴为直线x=-1，在x轴上截得线段长为4，求抛物线方程。
　　解法一：截距为3，可选择一般式方程：
　　显然有c=3，利用其他条件可列方程组求a，b值。
　　解法二：由对称轴为直线x=-1，可选择顶点式方程：
　　显然有m=-1，利用其他条件可列方程组求a，k的值。
　　另外，由图象对称性可知x轴上交点为（l，0）和（-3，0）。
　　解法三：由截距为3，即过三点（0，3）、（l，0）和（-3，0），
　　可选择一般式方程：
　　代人点坐标，列方程组求a，b，c值。
　　解法四：由一元二次方程与一元二次函数关系可选择两根式：（必须与x轴有交点）
　　显然;x1=-3，x2=1。由截距3，可求a值。
　　在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
　　（3）思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
　　（4）思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。
　　在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候，往往是“思维火花”闪烁的时候。
　　（5）思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
　　3灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
　　教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
　　“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
　　“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
　　“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景，寻求多题一解;变换问题的思考角度，寻求一题多解;……以变来培养学生灵活的思维。
　　以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会。几年来，所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高。相应的，学生的学习质量也有了很大提高。许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。
　　参考文献
　　[1] 编写组.中学生学习心理学[M].广州：广东高等教育出版社，1987.
　　[2] 林崇德.中学生心理学[M].北京：北京出版社，1983.
　　[3] 田万海.数学教育学[M].浙江教育出版社，2001.
　　[4] 郑和钧，邓京华等.高中生心理学[M].浙江教育出版社，1993.
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