善用比较，提升学生数学学习质量
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摘 要：比较是学习者常见的学习行为，也是促进学生发现矛盾和深入探索问题的渠道，在实际教学中教师要善于引导学生比较不同的学习材料，从而发现问题、发现联系、发现规律，推动学生的数学学习走向深入，提升学生的数学学习质量。
关键词：比较;知识体系;建构;矛盾
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）17-0033-01
建构主义认为学生是在原有的知识体系与外部的现象发生矛盾时进行自我调节时建构新的知识体系的，在此过程中新旧体系的对比直观重要。利用对比，教师可以引导学生发现问题，引出矛盾，利用对比，教师可以引导学生发现规律，推动学生的数学领悟，在实际教学中，我们需要给学生足够的空间去观察和比较，推动学生的数学学习走向深入：
1.在比较中引出矛盾，拉开学生探索的序幕
发现矛盾是学生数学学习的第一步，而营造矛盾时，比较是一种有效的方式，在实际教学中，教师可以引导学生在比较中发现问题，引出矛盾，然后组织学生循着原有的知识进行新的探索，以获取新的知识。例如，在“用方向和距离确定位置”的教学中，我首先创设出一个海上演习的情境，让学生想办法确定两艘舰艇相对于雷达的位置（男生和女生分别确定其中一个），因为学生的方位停留在东南、西南这一层面，所以学生将同一个区间中两个不同的位置用同样的方法表示出来，在呈现学生练习的时候学生发现了这一矛盾，明明是两个不同的位置，但是根据原先的定位方式用来描述的语句是一样的。面对这样的问题，学生经过观察和思考发现了可以在原先的位置上加上角度来精确地定位，所以接下来的问题就到了以哪个方向为标准，如何来度量角度上。
在这个教学案例中，教师引导学生比较男生和女生定位不同位置的方法，从而引出原先的方法不精确的矛盾，从这个角度出发，学生想到了加上角度这个要素的方法，从而成功地解决了问题。
2.在比较中上升认识，揭示深入的内在规律
当比较成为学生观察中的自然反应时，说明学生已经进入了主动学习的模式，在数学学习中，教师可以引导学生在观察中比较，在比较中思考，在思考中发现，在方向中探索，以接近内在的数学规律。例如，在“小数的意义”教学中，我首先创设出购物的情境，引导学生在情境中体会到小数的大小，然后给学生提供了一个方格图，让学生尝试用画图的方法表示出这个小数来，在展示学生作品之后，我引导学生发现一位小数与十分之几的相同点，之后的学习中我以相似的方式引导学生画图表示出两位小数和三位小数，在比较几个图形的时候，学生有了以下的发现：1、一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数表示千分之几。2、小数的相邻数位之间的进率是10，在画图表示的时候，只要将原先的一大格平均分成10小份就可以表示出后一位的小数。
在这个教学案例中应用了两次比较，一是将小数与分数的图示进行比较，让学生将一位小数、两位小数、三位小数与分数对应起来，二是将不同位数的小数的图示进行比较，让学生发现小数的数位之间的进率以及计数规则。
3.在比较中建立模型，促成学生的深度领悟
比较是学生重要的数学学习方式，在教学过程中，我们可以让学生在比较中建立数学模型，促成学生深度领悟数学知识，让学生的数学学习走向灵活。例如，在分数的意义教学中有这样一个问题：两根同样长的绳子，第一根用去三分之一米，第二根用去绳子的三分之一，哪一根绳子剩下的更长？学生面对这样的问题，先比较两个三分之一，发现第一个三分之一是不会随着绳子长度变化的，第二个三分之一与绳子长度有关，在设想不同情况的基础上，学生体会到绳子的三分之一和三分之一米随着绳子总长变化之间的关系，从而推想出三种不同的情况，在比较不同图示的基础上，学生对这一类问题达成了深度理解，建立起饱满的数学模型来。
在这个教学案例中，学生的比较是基础，其间经过了两次比较，一次是审题过程中比较两个三分之一，一次是在不同长度的绳子中比较出绳子的三分之一和三分之一米的关系，这样的比较让学生深刻认识到这个问题的关键点，顺利解决了问题，并建构出数学模型。
4.在比较中优化方法，推动学生智慧的选择
解决问题方法的多样性是数学学科的特点，而在多样的方法中，实现方法的优化也是重要的教学目标，通过比较不同方法的异同，学生可以体会到方法优化的好处，从而智慧地做出选择。
例如，在“假设的策略”教学中，有这样一个问题：大船每条坐6人，小船每条坐4人，现有48人，正好坐满10条大船和小船，大船和小船各多少条？在学生独立尝试解题的时候，有学生采用画图的方法，有的学生用一一列举的方法，还有的学生假设全部是大船，然后再减去相应的人数得到大船和小船的條数，在集体交流这个问题的时候，学生首先是口述了各种不同的解题思路，在意见统一基础上，我引导学生比较不同的方法，大部分学生认为用假设然后再调整的方法比较简单，而且他们发现画图的方法与这种方法有异曲同工之妙。再尝试“练一练”的时候，学生就自觉选择了假设后调整的方法。
在这个教学案例中，比较是促进方法优化的基础，当学生比较出方法的异同点之后，他们会自己做出判断，并尝试用相对简单的方法来解决问题，对于学生而言，这是一种进步，也是数学能力提升的过程。
总之，比较是数学教学中常见的方法，是推动学生的数学学习走向深入、走向智慧的方法，在实际教学中，教师要善于引导学生，鼓励学生在比较中发现问题，在比较中提升对问题的认识，把握本质规律来学习，达成方法的优化，提升综合能力。
参考文献
[1]张冬梅.善用比较 帮助解题[J].小学教学研究，2000（07）：30
[2]陈今晨.善用比较方法提高教学效率[J].江苏教育，1999（Z1）：75-76
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