浅谈数学建模思想在高等数学教学改革中的作用
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摘 要 本文从两个方面分析了目前高等数学教学中存在的问题与不足，结合近几年指导和培训学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛中获得的一些经验，浅谈数学建模思想在高等数学教学改革中的作用。
关键词 数学建模 高等数学 教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A
近些年，数学建模在各高等学校备受关注，参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛等一些重要竞赛的人数逐年增加，数学建模不再是针对数学专业学生而特意准备的礼物，对于非数学专业学生而言，数学建模对他们同样有着强大吸引力。高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科，是非数学专业学生的一门必修课。高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点，对于非数学专业学生学习有一定的难度。因此，如何让学生更好的认识数学、理解数学、运用数学，高等数学教学就显得非常关键。而将数学建模思想应用到高等数学教学中不失为一种有效方法。
1目前高等数学教学中存在的问题与不足
众所周知，老师在高等数学教学中起到了关键作用。老师的教学方式、教学内容直接影响学生对高等数学课程的兴趣以及对高等数学知识的理解和掌握。根据本人近些年在高等数学教学过程中的经历，认为目前高等数学教学中存在如下两个方面的问题与不足。
1.1教学方式太过单一
由于高等数学知识内容比较庞大，涉及面比较广，再加上高等数学课程课时限制，使得授课老师在课堂上只注重在规定的课时内完成教学内容，往往忽略学生们的真实感受。老师在课堂上只顾简单说教，与学生之间交流很少，最后形成了一种现象：老师在讲台上津津乐道地讲，学生在下面昏昏沉沉地睡。久而久之，学生对高等数学的学习失去兴趣，产生厌学心理。另外，很多授课老师喜欢使用黑板教学，忽略多媒体等在高等数学教学中的作用。
1.2教学内容过于死板
高等数学是一门比较抽象的课程，也具有严密的逻辑性，这是这门学科固有的特点。因此，高等数学课程的学习对于学生而言具有一定的挑战性，对授课老师来说同样具有挑战性。目前，很多老师在高等数学教学的内容上过于死板、陈旧，喜欢循规蹈矩，只按教材讲，只讲教材内的知识点，不注重知识点与知识点之间的串联，导致学生越学越难学，越学越糊涂。另外，老师很少给学生讲解一个知识点的提出背景、发展历史以及现实应用。其实，一个知识点的应用背景对理解这个知识点是至关重要的。
2数学建模的优势
数学建模是一种数学思考方法，其思想是运用数学的语言和方法，通过对实际问题抽象、简化，建立一种能近似刻画并解决实际问题的有效数学方法。数学建模主要有一下几个方面的优势。
2.1用数学模型解决实际问题
数学建模是利用数学工具解决具体实际问题的重要手段。数学模型的建立往往是一种过程，它是人们通过对具体的现实问题进行深入细微的观察和分析，利用所学知识对实际问题进行抽象和提炼，从而建立数学模型。对于一个具体的实际问题，用数学建模方法解决通常要经历这几个过程，即模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用与推广。因此，数学建模是对所学数学知识的全面应用，其目的就是利用数学模型解决实际问题。
2.2各种数学知识的综合运用
数学建模具有涉及内容广、形式灵活多样、难度系数大等特点。数学建模不是一次两次就能完成的，它是一个过程，需要不断的探索、创新、完善和提高，从而达到满足需要的模型。数学建模是各种数学知识的综合运用，学生不仅要掌握高等数学课程里的知识，还要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学等方面的知识。数学建模是联系不同学科进行解决实际问题的一种方法，是各种数学知识综合运用的體现。
2.3各种工程以及数学软件的熟练掌握
数学模型建立后，最主要的就是模型的求解，在求解模型的时候往往要借助一些数学软件。因此，在数学建模中，除了学习一些数学知识外，还要熟练掌握计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Maple，Mathematica，Matlab等，有时还会用到一些排版软件。这些数学软件运用可以更形象地向人们展示数学的魅力，例如函数图象、统计图等。
3总结
通过上述分析我们看到，数学建模的思想是以学生为中心，以具体实际问题为主线、已解决实际问题为目标的。在整个建模过程中，利用所学的数学理论和方法去分析和解决实际问题，不仅提高了学生分析实际问题和解决实际问题的能力，而且培养了学生学习数学的兴趣以及运用数学的意识。因此，将数学建模思想融入到高等数学教学的全过程中去，是进行高等数学教学改革的一种有效途径，也是改变以往以老师为中心，教学形式单一、内容死板的教学模式，让学生真正地体会到真正数学的韵味。
基金项目：兰州理工大学高等教育研究项目：数学建模思想融入高等数学课堂教学的探索与研究（GJ2019B-57）。
参考文献
[1] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1987.
[2] 杨帆，付军良.浅谈参加数学建模竞赛对工科学生学习的影响[J].数学学习与研究，2018（10）：2.
[3] 李帅峰.高等数学教学方法改革与数学建模思想培养的研究[J].课程教育研究，2019（47）：162.
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