新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策分析

来源:用户上传      作者:

　　【摘要】顺应着新课程改革的洪流，创新成了现代教育的核心内容。随着我国教育大环境的更新换代，在教学的方式方法方面也产生了不小的变革，数学在中学阶段可谓是让大多数学生感到头疼的一门学科，而函数作为数学课程中重要的组成成分自然也在高中阶段占有重要的位置，数学是一门不断提出问题并解决问题的学科，然而在实际的教学工作中三角函数这一部分内容的教学还存在些许不足。在新课程的背景下，高中数学教师应当对教学工作进行探索分析，发现教学中的问题并找到相应的解决办法，为学生们做好三角函数这一难关的教学工作。
　　【关键词】新课程背景 高中数学 三角函数 问题对策
　　引言：就数学来讲，高中阶段学习的内容相对于初中来讲更加宽泛也更加深入，过去掌握的学习方法并不一定能够在高中阶段有效发挥，单一的刷题也不一定能够让学生们在考试当中做到行云流水，这时就要求学生不仅具有扎实的数学基础，还要在这扎实基础上配合教师适当的教学方法。数学因其涉及到的知识多且连续性较强，后续学习的内容也有许多涉及到之前内容的运用，因此能将每一章节学习的扎实对于后面内容的学习来说是如鱼得水，但若是学不好那对学生的数学学习将造成较大的问题，因此，科学合理发现教学中的的问题和不足、积极改进教学工作，对于学生学习以及教师教学都有着极大的益处。
　　一、新课程背景下三角函数教学中存在的不足
　　首先，目前初高中段对数学这一学科的教学或多或少还存在一些问题，初中数学中许多章节的内容在教学上存在以下几个问题：第一是基础概念意识模糊。以一元二次方程这一章节为例，学生对三角函数的概念不清晰、不理解三角函数是什么以及其意义是什么，若是无法准确掌握三角函数的定义及其使用方法，这对后续更加复杂的学习以及日常做题考试都会造成很大的影响。
　　其次，对错误的总结归纳不足。在初中数学的学习中总结归纳错题是很重要很关键的一个环节，学生也总是能够一次又一次地在同一个地方跌倒，考试不仅是对学生学习方法效率的考察、同时也是对教师教学方法的检验，学生一次又一次的在一个地方丢掉分数也就意味着教学中缺少了对错题的总结，例如一些一元二次方程、一元一次方程的概念和求解问题是学生在考试中的易错点，学生对一次的错误不以为意、教师也没能发现学生们的问题所在，就造成了学生在数学学习生活中的一系列问题。
　　最后，对新课程新知识教学方式不够多样。学生在课堂上的学习质量和效率与自身学习能力方法以及教师教学方法的运用有着直接的联系，三角函数这一章节在高中数学体系中占有极其重要的位置，教师教学方式方法上的单一化一定程度上制约了学生学习和课堂开展的质量。事实上数学这门学科中所涉及到的知识内容都是比较抽象的，也因而让学生们学习理解起来有一定的难度，远不如物理中那些声音、运动、光等直观的东西易于理解，因此教师也必须着手对教学方法的应用进行一些改变。
　　二、新课程背景下三角函数教学策略
　　（一）对三角函数同角关系式基础概念的讲解
　　在三角函数的学习过程中会对三角函数是什么和同角关系式有所考察，因此针对教学中概念不清、基础不牢的问题需要进行基础的建立和加固，在这一类别的问题中需要着重关注的点是三角函數的“诱导公式”以及函数中“sin”、“cos”、“tan”等符号所代表的含义和规律，所以在遇到这一类型的三角函数题目时需要学生着重关注解决问题时的分类讨论，还要对函数运算符号的选择多加考虑。想要对三角函数和同角关系式有更加熟练的掌握就要将三角函数运算中所用到的基本公式完全记住，从而进一步掌握函数变形技巧。例如：已知cos（-80°）=k，求解tan100°。在这一例题中就涉及到诱导公式和同角三角函数中对符号的准确理解和选取，同时也涉及到了余弦和正切两者相互转化这一基础方法的运用。在这一阶段的教学过程中一定要关注学生概念的理解和基础的掌握，经过合理的引导使得学生了解三角函数、扎实掌握三角函数的基础内容。
　　（二）求值计算错误的总结
　　在三角函数这一重点章节中，对函数的化简和求值也是数学考试中会考察的重点同时也是易错点，这一部分内容需要学生对三角函数变化这个知识点的掌握程度有很高的要求，面对这类题目要仔细审题、对题目中给出的重要数据和符号进行分析，并加以灵活运用，必要时运用所学习到的公式对三角函数式进行变形处理，进一步运算得到答案，教师也要针对错误总结这一方面展开教学工作。例如：已知角a是第三象限角，cos2a=-3/5，求tan（π/4+2a）。对这一题目进行分析，我们可以知道本题考察同角三角函数关系以及倍角公式的运用，通过采用倍角公式对原式的变形，将其变为能够正常运算的一般形式进行求解，这类题目对学生数学综合能力的考察较为明显。
　　（三）三角函数图像性质中化归法的应用
　　在三角函数教学中除了对基础概念的树立加固、对错误计算的总结还需要合理地引入新的教学方法，对于函数的图像变化，它与前两部分内容一样是应重点学习的内容，想要沉着应对这一类型题目就需要对正弦函数图像有一个深入的了解和深刻的记忆，在能够准确记忆的前提下去了解它的变化规律以及特点，查清楚、弄明白这其中“φ”、“ω”、“A”符号的意义，只有明白公式中每一个符号的含义才能掌握函数变换中的规律、才能把控变换后的结果、才能准确的解出答案。例如：探究y=sinx，y—sin2x，y=2sinx，y=sin（x+π/3）这四个函数的图像。这一题目的探究就需要充分理解“φ”、“ω”、“A”这几个符号所表示的内容才能理解其图像的由来。又如：为了得到y=sin（2x-π/3）的图像，需要将y=sin（2x+π/6）的图像进行怎样的移动变化。在对这个题目进行解答时需要运用到图像变换中平移以及伸缩变换的知识，需要教师合理利用化归法的思想来对其进行讲解。
　　四、结束语
　　综上所述，在当前新课程的背景下高中数学教师需要进一步地贴合新标准，去发现教学中存在的问题并找到解决措施，以实现对三角函数的教学工作能够更加的高效。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-14811970.htm