公平关切下总承包项目收益分配策略分析

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　　【摘 要】 设计施工联合体成员属于独立的经济体，以自身利益最大化为合作目标，所以合理的收益分配策略是联合体成员合作成败的关键。从行为科学角度出发，引入公平关切理论，基于改进的FS模型，构建设计方和施工方之间的斯塔克尔伯格（Stackelberg）博弈模型;考虑设计方嫉妒效用和同情效用两方面综合影响，对联合体的最优收益分配比例以及设计方和施工方最优努力程度进行了分析。最后，采用调研数据分析了设计方嫉妒效用和同情效用下，公平关切系数对设计方、施工方努力程度，设计方、施工方效用以及联合体整体绩效的影响。结果表明：设计方嫉妒偏好增强会提高自身效用和联合体系统整体效用但会降低施工方效用;相反，在一定范围内同情偏好增强不仅会提高自身效用和施工方效用，还会提高联合体系统整体效用。联合体在制定分配策略时应考虑激发设计方的同情心理偏好，使联合体双方和整体效用均能达到较高水平。
　　【关键词】 公平关切; 联合体; Stackelberg博弈; FS模型; 收益分配
　　【中图分类号】 C930  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2019）12-0094-06
　　一、引言
　　设计施工总承包（Design-Build）是目前广泛采用的一种项目管理模式，工程的勘察、设计、采购、施工、安装等建设任务交由一个承包商，该承包商对工程质量、进度、成本等目标全面负责[1]，克服了传统工程建设体制中设计与施工分离的弊端，可以在很大程度上缩减工期、减少成本[2]。由于总承包项目规模巨大、涉及的专业技术多、建设过程复杂，在我国传统工程设计与施工长期分离的环境影响下，具备良好的施工和设计能力的企业为数不多，所以目前大多都是采用独立的设计单位和施工单位形成联合体共同完成总承包任务[3-4]。为了节约成本，增大项目收益，联合体成员必然会对项目进行优化。由于联合体成员都是独立的经济体，收益公平合理分配是双方积极合作的关键，这关系到设计和施工方合作绩效以及总承包优势能否充分发挥，甚至关系到项目合作的成败[5]。
　　关于总承包利益分配的研究，国外学者Parrod et al.[6]认为总承包项目工程庞大、技术复杂、工期较长，总分包企业合作的关键是建立各方满意的收益分配机制。管百海等[7]在联合体总包商背景下，在博弈思想和收益共享契约理论的基础上，研究了项目收益在总分包商间的分配模型，得出最优分配比例和各自的最優努力程度。戴建华等[8]考虑联合体成员承担风险的不同，将风险因子纳入利益分配模型中，建立了基于联合体成员贡献又兼顾风险的收益分配模型。袁军等[9]通过考虑各利益相关方不同偏好，运用TOPSIS法，确定不同利益分配方式的权重，形成了一种综合的分配方案。时茜茜等[10]考虑到工程承包商和供应商不同决策模式下的利益分配机制和主体行为的不同，得出不同模式下承包商与供应商间的最优利益分配机制。
　　上述研究为设计施工总承包（Design-Build，DB）联合体项目收益分配提供了理论和方法基础，但这些相关定量研究均是基于委托代理理论中“理性经济人”的假设，没有考虑建设主体的公平关切。行为科学研究表明：现实中，利益主体往往对交易的公平性表现出极大关注，即具有公平关切行为。经济主体往往是有限自利的，在关注自身利益最大化的同时，对利益是否分配公平表现出极大关注，当他认为不公平时，会以不惜损害自身利益采取行动，从而达到惩罚对方的目的[11-13]。目前，大量实证或实验研究也证实了人的公平关切行为是客观存在的，会影响人的决策行为。Fehr et al.[14]实验研究发现无论实验者收益是高于他人或低于他人，他都会在某种程度上有不公平的感受。Loch[15]通过实验证明了主体在进行决策时不单考虑自身经济利益的最大化，公平关切行为会导致供应链整体效率降低。李真等[16]从项目全生命周期的角度，结合收益共享契约理论分析了主体公平关切对工期优化收益共享谈判绩效的影响。因而，主体公平关切会直接影响决策活动，所以在进行优化收益分配时还将主体公平关切行为考虑其中。
　　根据以上分析，本文在对联合体项目收益分配中引入公平关切理论，通过改进FS模型，建立联合体设计方和施工方的收益分配模型，分析设计方公平关切对联合体收益分配策略的影响。最后，采用数值仿真分析了设计方的公平关切系数对设计方努力程度和效用、施工方效用、联合体整体绩效的影响。
　　二、模型建立思路与基本假设
　　（一）模型建立思路
　　在DB模式下，设计方作为联合体牵头人与施工方就项目收益分配方案进行协商。设计方和施工方合作基础是“收益共享，风险共担”，从经济的角度来说，联合体的设计方和施工方都是独立经济体，合作目标是自身效用最大化[17]。联合体收益分配比例与双方的努力程度之间属于一种典型的Stackelberg博弈：由于在优化设计中设计方占主导地位，设计方希望分配到更多的收益，通常来说，想要分配多的收益就要意味投入更多的知识成本，但是过多的知识成本投入一定会导致收益变少，因此，联合体设计方综合考虑自身收益与知识成本投入并在其中寻找一个平衡点。
　　（二）基本假设
　　本文考虑由一个设计单位作为牵头方与一个施工单位组成联合体，双方共同完成项目的优化。项目实施过程中，联合体双方对任务共同承担责任，确定收益分配比例，根据分配比例调整其知识成本的投入。在此基础上，提出研究假设1—假设3。
　　H1：设计方与施工方是平等的合作伙伴关系，设计方在联合体中占据主导地位。无论优化成果如何，设计方都要付出相应的设计成本且付出的知识成本较高，因此假设设计方具有公平关切，而施工方相对被动，只能按设计的成果进行施工，故假设施工方为公平中性。
　　H2：设计方和施工方之间的最优收益分配比例根据联合体总收益效用函数确定，设计方、施工方的最优努力程度根据其自身效用函数确定，受公平关切影响的设计方通过对比其与施工方获得的收益，来判断收益分配是否公平。 　　H3：项目优化所获得的收益全部用于设计方和施工方的分配。
　　三、模型建立与分析
　　（一）项目收益分配模型
　　工程总承包项目合同价格在项目实施过程中一般固定不变，采用工程总承包模式，通过项目前期优化设计，可以大大节省施工成本。借鉴文献[2-3，18]的思路，在进行设计优化的情况下，设联合体总承包合同价为：
　　其中，项目优化收益E由项目能够实现的最大优化收益Emax和项目优化可实现程度r决定，有：
　　Emax越大说明项目可以优化的空间越大;0≤r≤1，当r=0时，表明没有进行设计优化;当r=1时，表明设计优化程度达到最高，此时项目优化收益为Emax。
　　通常情况下，最大优化收益与项目复杂程度、设计深度及工程投资额等因素有关。因此，项目最大优化收益Emax用项目合同价格T的比例来表示，即：
　　项目优化过程中双方需要投入一定的资源，即优化成本。项目优化成本包括显性成本和隐性成本两部分。
　　其中，C为项目优化成本;C1为项目优化中投入的显性成本，如物资等;C2为隐性成本，如为项目优化设计所付出努力和贡献、企业知识经验等知识投入。隐性成本C2可由各方的努力程度与投入的成本系数来衡量，同时隐性成本与最大优化收益之间也存在一定关系，在此基础上提出假设：
　　ki表示知识投入成本系数，0≤ki≤1（i=1，2）;xi表示努力程度，即知识投入强度，0≤xi≤1（i=1，2）。
　　项目优化的实现程度r与双方的努力程度和知识投入效用大小有关[19]，用bi表示知识投入效用系数，0≤bi≤1（i=1，2）。假设：
　　由此得到，总承包联合体双方通过优化工程能够获得的收益为：
　　联合体项目优化总净收益为：
　　优化收益在设计方与施工方之间进行分配，令设计方的分配比例为λ（0<λ<1），则相应的施工方所获得分配比例为1-λ。可得到设计方和施工方分别获得的收益为：
　　（二）改进的FS模型
　　关于公平感知的研究，普遍认为当主体收益低于其他主体收益时，会对该主体的效用带来损失，因而主体的公平关切心理通常引用利润差在效用函数中来刻画[20]。
　　本文用设计方和施工方的收益差距来描述设计方的公平关切行为，借鉴FS模型的思想，对设计方的公平关切行为进行建模。当收益分配比例被提出后，项目设计方测算自身的期望效益并且與施工方的期望收益作比较。
　　当设计方期望收益低于施工方的收益时，即π1<π2时，设计方会产生嫉妒心理，进而产生嫉妒效用;当设计方期望收益高于施工方时即π1>π2，设计方会产生同情心理进而产生同情效用。据此对FS模型改进后，得到设计方的期望效用函数为：
　　δ代表设计方的嫉妒心理系数、γ代表设计方的同情心理系数。δ和γ越大，表明设计方对自身效用的公平性越重视。
　　四、模型求解
　　（一）嫉妒偏好影响下的博弈求解
　　当π1<π2时，设计方通过调整知识投入等以实现自身效用最大化，结合公式11可得，嫉妒偏好下，设计方的期望效用函数为：
　　由此得到设计方努力程度投入的最优化决策模型：
　　由于施工方公平中性，故施工方的效用函数即期望收益函数：
　　（二）同情偏好下的博弈求解
　　当π1>π2时，设计方调整努力程度以实现自身效用最大化。结合公式11可得，同情偏好影响下设计方的期望效用函数变为：
　　（三）博弈结论分析
　　1.关切对设计方努力程度的影响
　　结论2：在同情偏好的影响下，设计方投入努力程度高于没有公平关切时的努力程度，并且设计方分配比例一定时，随着设计方同情心理系数的增大，设计方努力程度越来越大。
　　2.公平关切对收益分配策略影响
　　结论3：有嫉妒偏好的设计方收益分配比例高于没有公平关切时的比例。随着设计方的嫉妒心理系数增大，施工方愿意牺牲部分收益比例，来维持设计方努力水平不降低。
　　五、实例验证
　　通过构建Stackelberg博弈模型，本文从公平关切的视角分析了DB联合体项目中，设计方公平关切下项目收益的分配策略。由于博弈模型求出来的设计方最优努力程度和联合体收益最优分配结果过于复杂，为了使DB联合体收益分配模型更具有实践指导性，本文对某在建的DB联合体进行了调研，获得了与本模型相关的参数，如表1所示。借助Excel、Origin对模型进行数值模拟计算分析，得到图1和图2，方便明晰公平偏好对DB联合体收益分配策略的影响。
　　依据前文的博弈分析已知，分配比例一定时，设计方公平关切感知越强烈，其努力程度就会越低。由图1知：（1）当设计方嫉妒偏好越强烈，其最优努力程度越大，设计方具有嫉妒偏好时会对其认为优化收益分配的“不公平”部分做出反应，从而降低其最优努力水平以实现对施工方的惩罚，施工方为了迎合设计方的嫉妒偏好，会选择接受降低分配比例来使设计方维持其努力水平;（2）由于施工方分配比例降低，相应的施工方会降低其努力程度作为回应，从而其效用降低;设计方效用和联合体总效用会随着设计方嫉妒偏好的增大而增大，而联合体和设计方效用的增加，实质是施工方效用的减少换来的。由此可见，设计方嫉妒偏好作用下，联合体优化收益分配应考虑联合体双方的效用和总效用，调整分配策略。
　　当设计方受到同情效用的影响时，由图2可知：设计方努力程度随其公平感知度加强而提高，当设计方的同情心理系数达到0.52时，设计方的努力程度达到最高水平，从过程看，当设计方的同情心理系数在0.3到0.5之间时，公平关切有利于联合体整体实现效用最大化;当同情心理系数在大于0.6时，公平关切越强烈联合体整体效用越低。由此可见，同情偏好对于联合体系统绩效既有正向调节作用，也有负作用，合理的分配策略可以激发设计方的同情偏好使设计方和施工方的效用均能达到较高水平进而实现双赢的目的。 　　由此可得到以下管理启示：（1）设计方作为“非理性经济人”，不仅仅关注自身效益最大化，还注重对比其与施工方的收益差距，提高或降低其努力程度，都是为了减小两者之间的收益差距，并且当设计方公平关切感知越强烈，反应也就越剧烈;（2）收益分配策略对联合体系统绩效的提升具有决定性的影响，不同的分配策略会引发施工方采用不同的应对行为，最终产生不同的项目实施效果;（3）由于设计方具有公平关切，当设计方的收益大于施工方时，设计方便会开始产生同情心理，所以联合体可以适当提取部分收益作为奖励金分配给设计方，以此来激发设计方的同情偏好;（4）设计合理的优化收益分配策略，关键在于客观准确地识别设计方的公平关切特征。
　　六、結语
　　通过构建设计方和施工方之间的Stackelberg博弈模型以及数值模拟分析，从公平关切的视角，对设计方的优化收益分配策略进行分析。主要结论为：对于联合体系统整体效用而言，设计方公平关切对其既具有正向调节作用，也具有负作用;设计方的嫉妒偏好会导致施工方效用降低，同情偏好在一定范围内会增加施工方效用;收益分配策略对联合体系统效用最大化有决定性影响，联合体在制定分配策略时可以考虑设置激发设计方的同情偏好使联合体双方的效用及系统绩效均能达到较高水平。
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