变易理论在大学数学课堂教学中照顾学习差异的启示
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摘要：变易理论指出，要正确认识某事物，就应该分离出该事物的关键特征，运用变易图式加以对比，可以有效达到对关键属性的辨析。以“变易理论”作为大学数学教学设计的理论指导，可以有效改善教与学，照顾学习差异帮助学生掌握学习内容，有利于教学质量的提高。
关键词：变易理论;照顾学习差异;大学数学
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）21-0183-03
一、引言
科教兴国和人才强国的战略思想把教育的发展推到前所未有的重要地位，教学质量是高等学校的生命线，高等学校的核心任务是提高教学质量。然而，我国于1999年开始大规模的高校扩招，随着高校生源的不断扩大，学生的基本素质参差不齐，思维及知识差异明显。另一方面，知识经济的飞速发展，高等教育的课程内容不断扩充，在大班制下如何在规定的授课时数内合理地安排教学内容，充分发挥现有教师资源的作用，对高校教师提出了新的挑战。大学数学课程是高等理工院校各理工、财经等专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质。而当前大学数学教学方法比较单一，以讲授法居多，难以在课堂上很好地照顾学习差异。上述诸多因素导致课堂教学质量普遍下降。目前大学数学的教学状况堪忧，数学也是大学课程中最多学生挂科的课程之一，甚至导致有些学生延迟毕业或毕不了业;大一新生普遍感觉高数（或数学分析）特别难学，对很多数学问题和概念似懂非懂，存在较严重的学习障碍，严重打击了学生的学习积极性，造成后续课程学习困难。
对于大学数学教学所遇到的困惑，有很多教育工作者进行了研究和探索。刘金龙和张君霞在调查问卷的基础上研究了不同类型高校学生的学习差异，认为学生存在人生目标意识差异、现实危机意识差异、个人自律意识差异，这些方面的差异将对学生的学习行为造成很大的影响[1]。蔡旻君、张劲松、胡燕等将不同认知风格类型和不同学习方式的大学生的学习策略水平进行比较，认为学生的学习认知风格并无好坏之分，针对目前大学教学中存在的教师教学风格和策略简单划一的问题，提出兼顾个别差异的班级教学的策略与方法，倡导尊重大学生的认知风格并据此因材施教，从而有效提高大学生学习的主动性，促进学生全面而有个性的发展[2-4]。
还有一些学者认为高校的教学方法是影响高等教育教学质量的重要因素，照顾差异应该从教学方法入手，在教学过程中改进教学方法才是提高教学质量和的重要途径[5-7]。但事实上，因大学数学教学班级集体式的教学形式，很难兼顾到学生的个体差异性，往往不能做到因材施教。在教学中，很多教师认为，只要教师对学生讲解清楚教学内容，学生便会得到跟教师一样的理解，而事实上的结果往往与假设相差甚远。大学数学教师常常会抱怨，“我已经把这个问题讲得很详细、很清楚了，为什么很多学生还是不明白”。很多教师常常会把这归因于学生的天赋能力或学习动机。事实上，很多时候这是因为教师没有了解学生学习的真正困难所在，没有关注学生是如何思考、如何学习的，也没有注意到学生的个别差异。
世界著名教学专家马飞龙教授认为，学习内容是课堂教学的核心和基础，学习方式和教学形式应适应学习内容的需要。香港教育大學卢敏玲教授认为，教师要是欠缺了针对学生学习内容的理解的关注，便很难找出学生学习时所面对的困难，不能做到以学生为本，照顾学生学习差异[8]。马飞龙教授所创立的“变易理论”聚焦于学习内容的关键特征，指出了一些学习的必须条件，正好填补了这个重要的缺口。“变易理论”利用变易图式设计教学活动以突出关键特征让学生辨析，能较充分地照顾到学生差异，有效地指导大学数学教师的教学。
二、变易理论概述
变易理论是由世界著名教学专家、瑞典哥德堡大学教授马飞龙（Ference Marton）所创立，它的基本观点是，为了认识某个事物，就必须注意到这个事物与其他事物之间的不同。为了注意这个事物与其他事物在某个属性上的不同，这个属性就必须在某个维度上发生变化。在所有其他属性都保持不变的情况下，这个差异才可以被识别出来。近些年来，变易理论在世界各地蓬勃发展，很多教育工作者开始尝试将变易理论作为设计教学的指导工具，以照顾学生差异，进行教学改革。
香港教育大学卢敏玲教授对马飞龙的变易理论进行发展，提出了三个不同层面的变易[8]：
第一个层面是指不同的学生对学习内容都有的不同见解。也就是说，对于学习，学生一定存在差异。若教师能挖掘出不同学生对学习内容的不同见解，便能更好地照顾学生的学习差异。这一层面要求教师在处理教学内容的时候，不但要基于学生原有的知识与经验，也要基于学生的实际理解方式和理解水平来思考。
第二个层面是指不同的教师对同一个教学内容都有不同的见解及处理的方法，即教师之间也存在差异。这一层面要求教师和教师之间应该进行积极的经验交流互动，透过观课和课后仔细分析教与学的细节，集体合作设计出更有效的课堂教学计划，形成合作教学共同体，以此来提高教师的专业教学水平，进而促使学生从中获取更大的益处。
第三个层面是指利用恰当的变易图式（让事物的其他特征不变，有计划地改变某个或某些特征）作为指导教学设计的工具，照顾差异，帮助不同学生审辨学习内容的关键特征。
在过去的十几年里，运用变异理论指导中小学教学研究，取得了令人瞩目的成就[9-12]。本文认为，虽然大学与中学的学生思维不同，但也存在共性的地方，运用变异理论同样可以指导大学数学教师的教学，较好地照顾学生的学习差异，有效改善大学数学教学。
三、运用变易理论设计教学以照顾学习差异
一般来说，运用变异理论来处理教学难点，以照顾学习差异，可以依如下步骤进行。
第一步，“诊断学习困难”并“确认学习内容的关键特征”，找出导致学习差异的关键点。教师首先必须清楚学生应分辩教学内容的哪些关键特征。其次，在众多特征中，教师要分辨出哪些特征是导致学生在学习过程中出现困难的关键。只有澄清了学习内容的关键属性，才能将学习某项内容的必要条件明确，才能为教学过程和方法提供有效的依据。而且，教学中最需要突出的是学生很难理解的那些关键属性，学生理解偏差之处常常暗含某个关键属性的误解或盲区[13]。为了确保研究资料的效度和信度，教师可以邀请几位已学过该课程的高年级学生接受访谈，借以诊断学生的学习难点。 第二步，根据第一步的情况，进行教学设计及教学实践。针对学生难以理解或理解有误差的关键特征，运用“变易理论”，创设出恰当的“变易图式”，以此作为指导教学设计的工具。再以适当的教学策略带出相关的教学活动，以期达到教学目标。
第三步，后测、检查整体教学成效。在课后，教师应对学生进行后测，旨在了解学生的学习成效，并借此找到仍然未被發现的学习难点，以此作为将来改善教学的依据。
综述，承认差异、理解差异、照顾差异，以“全人教育”为目标，让每个学生都能得到的发展是我们教育者共同的目标。变易理论是既有深厚的方法论基础，又有可行的操作模式，以“变易理论”作为大学数学教学设计的理论指导，可以有效照顾学生的学习差异，帮助学生掌握学习内容，有利于教学质量的提高。
参考文献：
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