试论研究性学习在高中数学教学中的应用

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　　摘 要："研究性学习"旨在将学习看作一个更多地解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决，这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识，发现，改变与创造。
　　关键词：高中数学；研究性学习；学生
　　数学研究性学习是培养学生在数学教师的指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式，它同社会实践等教育活动一样，从特定的數学角度和途径让学生联系社会生活实例。研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
　　一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
　　求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越强，主动探索精神越强，才能主动积极进行思考，寻找答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种方法，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，可根据课题创设问题情境，创设悬念，使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习活动铺垫基础。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。
　　二、在数学应用题中渗透研究性学习
　　新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力。改革传统教学理论严重脱离实际的状况，使学生能将学到的数学知识应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面，如利用数列知识解决购房、购车分期付款问题。利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题。等等，数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题。建立解决各种问题的数学模型，这样，学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能把日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
　　三、在数学问题中渗透研究性学习
　　在课堂上要形成"问题中心"，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力 ，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。 如以数列相关知识为例， 当我们对数列知识进行学习和研究时， 可以将其与生活实际相结合， 例如分期付款中， 以此为背景对数列知识进行讨论。或者是在研究向量时， 将其与物理知识进行结合， 以此实现数学知识的多角度求解。在这种学习模式下， 我们可以更加全方位的理解数学知识， 通过研究性学习课题的选择， 也可以对今后的学习目标进行确定， 其一， 提出数列、向量的问题， 并且确定研究的方向；其二， 参与数学研究；其三， 通过研究与讨论培养数学知识的应用能力与创新精神。
　　四、数学开放题与研究性学习
　　研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。以空间几何体三视图相关知识为例， 在对这一课知识进行研究学习时， 要首先确定研究思想与研究方法， 设置开放性问题， 并从中凸显数学问题形成的整体过程， 以及解答对象的状态。通过数学开放题的设置， 能够为我们的研究提供准确的时空， 这也为具体知识的学习提供了便利， 激发我们思维的发散性。因为三视图这一课本身就有利于发散思维，
　　总之，在高中数学教学中，教师要转变传统以知识讲授为主的灌输式教学模式，积极为学生创设研究性学习环境，利用教材内容、生活内容等引导学生自主选择研究性课题、解决开放问题，以此激发学生的数学研究兴趣。
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