略谈初中数学教学中如何实现解题优化
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【摘 要】数学的学习伴随着大量的计算，而这些计算并非毫无规矩可循，若能掌握一定的方法和技巧，那么计算将会变得相对简单起来。也就是说，学生只要能掌握好的解题技巧和拥有好的解题思想，就能更为高效地进行学习。为此，我们将对初中数学解题方法的教学略作谈论。
【关键词】初中数学 解题思想 解题优化
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.11.005
对于数学学科而言，解题方法的本质就是思维方式，学生只有掌握了行之有效且高效的思维方式，才能轻松解决一类题目。在初中阶段的数学学习中，学生需要运用所掌握的核心知识来解决无数的题目，故牢记这些知识点并予以灵活的运用显得尤为重要，只有这样学生才能真正掌握相关的解题技巧，这样学生才算是学透了数学。
一、正确解题思想的形成和发展
解题优化是解题思想形成和发展的系统化过程，其中良好的做题习惯是首要前提。因此，初中数学教师需注意对课堂教学进行更好地把握，以便帮助学生培养起良好的解题习惯，从而为学生正确解题思想的形成和发展创造条件。
（一）知识点的归纳和总结
初中数学包含有若干个知识点，而教学则是将这些知识点逐一教授给学生，故教师需定期对所教知识点进行归纳和总结，为学生搭建起系统化的数学知识体系，让学生通过复习来进行查缺补漏和二次理解，令学生所掌握的数学知识变得更为规范和更具条理，这样学生才能对所学知识有更进一步的理解和更为灵活的运用。同时，随着教师定期对知识点进行归纳和总结，学生也会跟着教师的步调对所学知识进行综合性梳理，并逐渐养成主动进行所学知识归纳和总结的良好学习习惯，从而良好解题习惯得以开始养成，进而为解题思想的形成和发展创造了有利的条件。
（二）知识点的及时巩固
人们在学习和掌握了知识之后，这些知识不会一直停留于脑海之中，其会随着时间的流逝而逐渐遗忘，若不去进行巩固和复习，那么最终记得的知识仅仅只有不到10%，这样的解题思想的形成将会被扼杀在萌芽之中。也就是说，初中数学教学告一段落之时，绝大部分学生会遗忘掉部分新学的知识，而这个问题的解决办法就是用反复练习来予以及时巩固，以便让新知识能够稳定存留于学生的记忆之中。所以，教师在教给学生某个解题技巧之后，必须要布置一些练习题给学生，让学生通过反复的练习来完成知识的巩固，这样学生才能吃透所学的解题技巧并养成良好的解题习惯，从而解题思想才能得以继续发展。
（三）善于思考的辩证教学
数学学习是知识点的理解性掌握及运用，死记硬背是没有太大作用的。所以，在初中数学教学中，教师需鼓励学生去进行思考，在学习了课本上的知识之后，不要去一味的相信和生搬硬套的运用，而是要结合自己对知识点的理解来进行思考，可以进行质疑并提出问题，以此来使知识迅速内化成为解题思想发展的助力，从而在掌握一种解题思路的基础上使思维予以发散，进而发现其他的解题技巧。
二、解题优化的实现
当解题思想得以顺利形成并成功发展之后，教师有必要向学生传授相应的解题技巧，以此来使解题优化得以顺利实现。
（一）找准问题的关键
一般而言，数学问题是多个知识点的综合呈现，对学生的综合运用能力进行重点考察，以此来评价出学生的真实水平。因此，初中数学教师要注意对学生进行引导，帮助学生理清解题的相关思路，让学生能够迅速找准问题的关键，再将解决问题的技巧教授给学生，使学生能够又快又好地将问题予以解决。例如，证明两个三角形其中一个内角相等的题目，有△ABC和△DEF，其中B、E、C、F四个点在一条直线上，BE=CF，∠B=∠F，且AC=DF，需求证∠A=∠D，这道题表面上是要证明两个三角形的角相等，其实本质是证明两个三角形全等，它对学生的空间想象能力和识图能力进行了考查，还对学生是否掌握全等三角形的定义进行了考察。对于这道题目，学生所要做的不是纠结于证明∠A=∠D，而是要运用三角形全等的知识来证明△ABC≌△DEF，然后就可以顺利得出∠A=∠D的结论了。只有学生找准了问题的关键之后，才能弄清楚问题到底要考察哪些方面的知识，从而对应地运用这些知识来对问题进行解决，进而使解题优化得以顺利实现。
（二）赋值以简化问题
初中数学是学生数学学习真正起始的阶段，很多知识都是十分基础的，但并不是毫无难度，特别是新课改中教学要求的进一步深化，对学生的创新能力提出了更高的要求。所以，初中数学教师要注意，需在教学中重点强调学生思维的突破，通过赋值来使复杂的数学式子变得简单起来，使学生能够在解题过程中表现得从容不迫。例如，在x2-8y2+2xy+2x+14y-3这道因式分解题目中，按常规的方法来进行求解需要进行一系列的复杂运算，而如果能够对x和y予以赋值的话，那么就可以将二元式子转化为更为简单的一元式子，整个运算就会变得简单起来了。①当x=0时，原方程式=-8y2+14y-3=（4y-1）（-2y+3）;②当y=0时，原方程式=x2+2x-3=（x-1）（x+3）;③当x≠0，y≠0时，就可以直接得出x2-8y2+2xy+2x+14y-3=（x+4y-1）（x-2y+3）。正是赋值以简化问题相关解题思想的作用，整个解题思路得到了有效的简化，这样初中数学教学中的解题优化随解题效率的提高而得以顺利实现。
（三）角度的转变和思维的创新
在初中数学教学中，学生的学习并非一帆风顺的，有些问题学生纵使绞尽脑汁也是枉然，这会对学生的学习积极性和自信心造成极为严重的打击。其实，出现这样的问题并不奇怪，思维定势限制了学生能力的发挥，制约了解题的进行。这个时候学生不妨灵活一点，试着从其他角度去思考所要解决的问题，果断地去进行思维的创新，或对问题进行逆向思维，在明知答案而不知道解题过程的时候，大胆运用反推的方法由结果来推导过程，从而将问题予以顺利解决;或暂时将问题挂起，在苦苦思索毫无头绪的时候，试着暂时放下这道题目，先去做其他的题目，等思绪稍微平静的时候，再来对这道题进行考虑，从而避免思维的僵化，增加解题成功的概率;或打破常规来对问题进行思考，在常规方法无法顺利解决问题的时候，用一些看似反常规的方法来对问题进行再思考，从而使问题得以顺利解决，这样初中数学教学中解题优化的实现才会变得更为顺利。
总之，初中数学教师要引导学生对解题进行持续不断的探索，促使学生形成并发展正确的解题思想，再辅以各种解题技巧的教学，学生必定会找准解题的根本之所在，让解题优化能够得以更为全面的实现，令学生能够真正做到学好、学懂、学透数学，最终学生才會成长为符合社会发展需求的高素质人才。
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