数形结合思想在小学数学教学中的妙用
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摘 要：数形結合思想有突出优势，能够将抽象数字知识变得直观化，可将隐性数学知识变得形象化，将繁琐数学难题变得简单化。因而，在小学数学实际教学过程中，应通过渗透数形结合思想加强学生对数学概念的理解，培养学生对算理技巧的掌握，加强学生数学知识的应用能力，唤醒学生学习热情。
关键词：数学教学;数形结合;渗透
数学课堂对于数形结合思想的渗透还远远不够，数形结合思想并未在课堂教学中得到普及，存在认识和行为相互脱节的问题。同时，我们数学老师中的一部分人仍然停留在知识传授教学状态，缺少对数学课堂教学方法的审视。在数形结合思想渗透不理想的情况下，学生极为缺少探索、体验、感悟数学知识的机会，不能够自主完成知识的建构。
一、引入基本图形，感受数的内涵
心理学家认为，小学生的思维是由形象思维向抽象思维变化的。数学课堂上的数字一般比较抽象，学生的思维容易出现混淆，进而学习起来比较困难。这时，为学生引入一些基本图形，用一些直观性的图形代替抽象的数字，可帮助学生更好地理清数与形的关系，让学生能够全方位感受“数”的内涵，有一个良好的知识体验机会。数形结合思想，能够化抽象为形象，这非常符合小学生的思维特点，因此，教师需把握好数形结合思想渗透过程中基本图形的运用。
例如，在“分数的意义和性质”教学时，为了让学生理解分数的意义，知道分子、分母的含义，获得一些数学体验。可在课堂讲授阶段，渗透数形结合思想，用一些基本图形表示分数。在表示1/2这个分数时，将一张正方形纸对折，把其中一半涂成蓝色，方便学生理解。在表示2/4这个分数时，将一张正方形纸横竖对折两次，再把其中两块正方形涂成蓝色，方便学生理解。当学生看到图形以后，将发现1/2=2/4，对1/2和2/4这两个分数有一个更加全面的感受。
二、巧用面积模型，理解数学算法
在小学数学课堂上，计算内容是重中之重。为更好地训练学生计算知识和计算技巧，让学生理解更多数学算法，应及时向学生渗透数形结合思想，巧用面积模型，引导学生轻松地完成计算，把计算思路直观呈现出来，使计算过程变得更为简单，不再产生思路瓶颈等问题。在小学数学计算练习阶段，巧用面积模型，更符合小学生思维发展特点和学习规律，可对学生计算过程起到较好的引导作用，所以，教师应把握好这一种数形结合思想渗透路径。
例如，在“分数乘法”教学时，为提高学生计算能力，让学生掌握更多计算方法，可先为学生出示这样一道计算题目：已知李伯伯家有一块1/2公顷的地，土豆、玉米所种面积分别占了这块地的1/5、3/5，求出种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷？问题设计完毕之后，引入面积模型，先用一个正方形表示1公顷，再用蓝色标注出这个正方形的1/2。然后，在1/2基础上标注出1/5、3/5。通过观察直观性较强的图形，可更好地完成对问题的剖析，探究出1/2×3/5=3/10、12/×1/5=1/10的计算结果。整个过程，学生将掌握到借助图形解决问题这一种算法。
三、组织学生画图，体会数的神奇
为了向学生渗透数形结合思想，教师应引导学生自主画图，让学生在画图过程中深切感受数据变化。但是，在学生画图期间，教师应注意向学生介绍清楚画图的方法，引导学生体会图形特点，充分比较、交流图形优势，最终感知到数形结合看问题的妙处，主动借助数形结合思想体会数的神奇之处。
例如，在“扇形统计图”教学时，教师可先为学生展示生活中的扇形统计图。包括各种树木种植情况统计图、兴趣爱好统计图、人体每天需要的食物统计图、喜爱的课程调查统计图等等。当学生理解了扇形统计图之后，再教会学生扇形统计图绘制方法。接着，为学生设计这样一道题目：已知某个公园的实际占地面积是120公顷。其中，湖面占地面积是51公顷，山丘占地面积是26.4公顷，路面占地面积是10.2公顷，其他占地面积是32.4公顷，绘制出这个公园各部分占地面积的扇形统计图。在扇形统计图绘制期间，学生能够从中感受到数的神奇之处，树立起良好的数形结合思想。
四、借助相关实物，理解抽象问题
在小学数学课堂上，有很多知识学习起来比较困难。为将数学学习过程中的难点问题变得简单化，可利用好实物教学。实物既能够化抽象为直观，又能够引导学生善于利用“形”的直观和“数”的精确看待问题，解决问题。同时，在数学课堂上，利用实物展示数学题目中已知条件，更能够让数学解题过程变得更加新奇有趣，学生会更愿意学习数学知识，更容易理解数学中的抽象问题，有数形结合思想应用意识。
例如，在“简易方程”教学时，为了让学生理解“方程的解”概念，可在表示x+3=9这个简易方程中，借用多媒体教学工具直观呈现一个显示数字“9”的托盘天平，天平一端是标有x的盒子，另一端是三个足球。这时，天平保持着平衡状态。接着，要求学生将这个天平看作是简易方程，理解天平两端相加起来是“9”，要求天平左端的x。整个教学过程，能够利用实物将问题变得更为简单，学生将快速求出简易方程中x=6。同时，当学生看到实物以后，不会再出现思维混淆情况，可有一个清晰的解题思路。
数形结合思想在小学数学课堂上的渗透，要强调引入基本图形，巧用面积模型。同时，通过组织学生画图，向学生展示相关实物等方式，让学生充分体会、感受数的含义，理解数学算法，且能够自主运用数形结合思想解决抽象、复杂的数学问题，慢慢养成良好的问题解决能力、知识应用能力、思维能力等多方面能力。
参考文献：
[1]吴子林.数形结合思想在小学数学中的渗透[J].学周刊，2014（31）：149.
[2]丁月芳.数形“相依”促发展：例谈数形结合思想在小学数学中的运用[J].小学教学研究，2014（1）：40-42.
编辑 王彦清
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