大学数学课堂高效教学的探索与实践

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　　摘要：作者对目前高校大学数学课堂教学中存在的问题和教学改革的必要性进行分析，在多年教学实践和借鉴其他教师教学经验的基础上，对如何解决大学数学课堂教学问题和提高教学效果提出几点建议，这对培养高校学生创新意识有着非常重要的意义。
　　关键词：微积分;研究性教学;创新;素质教育
　　中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）52-0150-02
　　 一、高校大学数学教学现状
　　目前，国内大学数学课程以课堂教学为主，高校教师大多借助PPT，也有少数教师习惯于黑板板书，不管哪种教学手段，课程讲解都采用“定义、定理和例题”的灌输模式。这种授课模式能很快地抓住知识点，让初学者进行一定程序式的计算，对考试有帮助。但是由于缺乏对知识来源的了解，对实际问题产生的背景、结果的含义及应用讲得很少，每个概念就像空中楼阁，只能想象而很难把握，导致大多数学生觉得大学数学越学越难。很多学生不清楚数学学习的意义，感到数学课程太抽象，渐渐丧失数学学习的兴趣和积极性。
　　随着高校扩招，高等教育完成由精英化教育到大众化教育的转型，進入高校的学生不断增多，生源质量参差不齐，高校教师明显感到学生水平一届不如一届。随着各学院专业的细化和学生数量的增加，大学数学教师教学工作量增加。面对不同专业的平行班，教师感到学生数学基础存在较大差异，各班学生接受能力悬殊使教学进度不一，导致教师教学工作无法高效进行。针对这一现象，国内少数高校实行分层教学，学生在大学入学后进行数学水平测试，按照成绩分班。这种教学方式也有弊端，很多教师不肯上慢班，影响教师团队的凝聚力。另外，分快慢班后，总有学生的成绩有波动，学生和家长的反映褒贬不一，成绩放在第一位，也与素质教育相违背，不利于学生成长。所以，分层教学并没有在全国范围内普遍实施。
　　二、大学数学课堂教学改革的必要性
　　随着科技水平快速发展，人类进入高度发达的信息化时代，社会经济水平不断提高，现代教育技术水平也紧跟时代发展。因此，要相应提高大学生的数学水平，坚持以人为本，全面推进素质教育。培养创新型人才，必须对传统的大学数学教育方式进行改革。新的大学数学教育模式要在教学中实践，才能有效地进行大学数学课堂教学改革，培养与时俱进的高素质人才。
　　当今世界国际形势复杂，尽管当前世界的主题是和平和发展，但国家间的竞争非常激烈，和平与发展的道路不可能一路平川，中美贸易战就是很好的例子。国家间实力的比拼归根结底是科技发达程度和基础技术水平的比拼，这些都离不开基础学科发展。通过中美贸易战，我国越来越深刻地体会到这一点，高等教育新时期人才的培养必将越来越重视基础学科。大学数学正是基础学科中最重要的一环。可见，提高大学数学课堂教学效果不仅是当代大学数学教学的重要内容，而且对提升国家科技实力和国际社会竞争力也起到关键作用。
　　三、大学数学课堂教学改革举措
　　笔者根据多年教学实践，借鉴大学数学教学团队经验，从教学内容和课程体系两个方面谈谈如何进行大学数学课堂教学改革。
　　（一）课堂教学中注重实例的引入
　　这是国内高校数学教材编写的一个短板。以微积分学为例，我们可以参考美国Harvard微积分联盟编著的《微积分》教材。20世纪80年代后期，美国为应对高校扩招，需要教授更多学生探索新的教学方法，提出“微积分改革”计划：“微积分学课程需要修正与更新”，建议培养学生对概念的理解能力、解决问题的技巧、分析与举一反三的技能。新编教材注重数值方法和实用性，数学证明不必严谨。国内《高等数学》和《微积分》教材对微积分知识点的介绍很系统，很少讲实际问题，只在定积分的应用中涉及，相对美式教材比较少。教学中如果仅按照教材编写，偏向知识点的严谨性，过分地强调数学上的严格推理和计算技巧，最后只能导致学生被动接受。虽然也有很多学生学会微积分，且考试成绩还算理想，但他们在若干年后会记住多少，碰到生活问题会使用微积分解决吗？有一次，碰到一个毕业多年的大学生，他问我：“《高等数学》学了有什么用？”听到这样的问题，令人震惊！这不能全怪学生，教师教学中没有说清这个问题，也是有责任的。
　　因此，大学数学教学中应多引入生活问题，分析实际问题，教给学生的不仅是数学知识，更多的是应用知识看问题、分析问题和解决问题的能力。这和我国强调的素质教育是一致的。
　　（二）课堂教学中要有数学实验案例
　　1992年，中国开始举办数学建模竞赛，得到中国数学会、各地数学会和高校的支持，促进创新型人才的培养。2000年，同济大学在土木工程专业改革试点班的数学教学中，采取高等数学与数学实验相结合的模式。经期末调查显示，93%的学生认为数学实验对学习微积分有帮助，50%的学生认为数学实验有利于提高应用计算机的能力，25%的学生认为有利于提高学习微积分的兴趣。绝大多数学生认为这样的改革有利于促进自身潜能的发挥。
　　数学建模教材里有一些很实用的案例，如人口模型、行星轨道、雪花曲线、购房商业贷款、养老保险等。这些案例不一定要在数学建模课上讲，不是所有学生都要上建模课，可以按照使用的数学知识点分散到不同大学数学课程的课堂里讲，从具体问题出发，和学生讨论并解决问题，用到什么知识就讲什么，不追求知识体系的完备;布置实验任务，让学生去做，分组讨论，提交实验报告。这可以让学生体验数学理论课和计算机应用相结合，熟悉一些数学软件编程，如MATLAB、Maple和Mathematics等，学会用数学理论分析问题，用数学软件解决问题，提高数学建模能力和数学应用能力，提高对数学的兴趣，使课堂教学更生动，更具吸引力。
　　（三）适当增加数学选修课
　　大学数学系列课在必修课之外，可以适当增加一两门选修课。不按照专业和成绩划分班级，按照学生兴趣选择，这和分层教学不同。选修课的授课教师不是固定的，最好由数学专业不同研究方向的教授团队组成。选讲的问题最好具有一定的前沿性，充分让大学生了解到前沿的数学问题和研究状况。2015年，扬州大学数学科学学院实行创新班教学。创新班开设不分年级和专业，学生自主选择，每学期授课教师由数学系各个方向的教授组成，假期还组织创新班去其他重点大学数学系交流学习，让本科生很快了解数学研究前沿，开启他们后期学习的大门。近几年，扬州大学数学科学学院本科生考取研究生的人数明显增加，很多都来自创新班。
　　可见，大学数学系列课中增开选修课，有助于提升本科生的数学修养和创新意识，让学生在了解最前沿问题的过程中发现数学的美，激发学生学习兴趣和积极性，开拓本科生的数学视野，为其将来专业课的学习打好基础。
　　四、结语
　　数学教育质量决定未来中国科技发展方向。传统的大学数学课堂教学方法和模式已不适应当今时代的发展要求，对大学数学课堂教学方法和教学模式的改革势在必行。提高大学数学课堂教学效果，培养学生的数学思维能力和创新意识，是每位高校数学教师的首要任务。
　　参考文献：
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　　[3]肖爱玲，王锦玉.大学数学分层教学模式的探索与实践[J].教育教学论坛，2019，（5）：130-131.
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