正确归因 有的放矢

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　　摘 要：空间观念是人们对物体的几何属性的一种认知，包括物体的形状、大小、方位等。现实的学习活动中，学生往往缺乏空间观念，空间与图形的学习成为教学中的难点。针对这一现象，教师需正确归因，从而“对症下药”，有目的发展学生的空间观念。教学时应把握方法，讲求策略，通过引导学生观察，联系生活，经历操作，达到促进学生空间观念的发展。
　　关键词：小学数学;空间观念;正确归因;把握方法
　　基于空间观念学习对学生今后发展有着重要关系，是人类生存、居住不可分割的部分。因此，教师引导学生去了解、探索和把握空间知识或者能力，以便更好地让学生今后在生存、活动和发展中获得一定的能力。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”在小学数学学习中，培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，更是一项不可缺少的学习内容。为此，在小学数学几何课堂学习中，教师不难发现学生分析图形、操作图形、猜测图形等不尽人意，这反映了学生缺乏空间观念的表现，如何有效培养他们的空间与图形观念成为教师教学的重要内容，文章将从以下几个地方去探讨学生空间观念的培养，提升几何学习能力，有效发展学生的空间观念。
　　一、 正确归因，对症下药
　　大部分教师都深有同感：每次一教到“空间与图形”这部分知识，学生在理解、掌握、探究和解决能力上好像一下子降低了很多，一些在教师眼中无法理解的错误在学生那里都变得理所当然，引起了大部分教师的困惑，深究其原因，远不止学生粗心大意能解释得过去的，学生在“空间与图形”中所出现的各种问题，是由多种因素造成的。正确分析其产生的原因，有助于对症下药，进而促进学生的空间观念的发展。
　　（一） 图形表象特殊代替一般
　　基于一些视觉的原因，很多学生缺乏空间思考能力，形成一種误判。在低年级图形识别中，一道题为：判断下面图形是正方形吗？（其中一个图形是有点歪歪扭扭的，诸如图1这样的摆设位置，一些学生就认为这个图形不是方方正正的，不是这样的图2那样摆设的位置，其实学生没有旋转思想。）当图1旋转到图2位置之时，学生就很少产生错误，原因是在学习正方形时学生接触的大部分是图2那样的正方形，学生脑中正方形的表象就变得比较特殊了。
　　图1
　　图2
　　同样的，今后学生在中年级学习三角形的高一样，学生认识的大部分的高都认为高在三角形内的，对于三角形外的高反而不太习惯，导致今后遇到需要作三角形外的高的图形时，这样的习惯影响了学生的思维，学生头脑中的图形表象过于简单，容易以偏概全。
　　（二） 空间想象能力薄弱
　　基于一些学生有着思维定式，没有考虑到实际生活问题，在面对一些实际生活问题中涉及几何图形的时候存在知识欠缺。因为平时的几何计算中都是单纯的图形方面的计算，没有考虑到实际问题。诸如，表面积、体积（容积）、柱体表面等，这个其实反映了学生在几何图形中常规图形与现实图形转换存在问题，即一种空间想象力薄弱的重要体现。例如，小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
　　这是道源于生活的试题，一些学生在几何计算之时完全套用公式，根本没有考虑到这个房间体形状的长方体其实只要计算五个面，再减去一个长方形面积即可;当然也有学生知道要计算五个面，但是具体哪五个面又不清楚;当然也有学生知道是求前后左右上五个面的面积，但在具体计算中却不知道如何列出正确的算式……这些反映了学生在几何计算中，生活中的几何观念缺乏的现象，没有领会题目中的某种几何模型，单纯地套用计算公式，显然无法及时将文字信息转化为图形信息。
　　（三） 几何概念不够明确
　　数学学习涉及很多数学概念，只有有效地认识数学概念才能学好数学知识，同样几何概念在几何学习中占据重要地位。缺乏有效地掌握几何概念，就无法有效地学好相关几何知识，更无法理解几何的性质、定理等。例如，一道几何判断题：“不相交的两条直线是平行线。”
　　这道判断练习题频频出现在诸多练习、考试中，然而中年级学生在回答的时候错误率非常高。在讲评中，教师说出“在同一平面内”这些字眼，学生马上恍然大悟般“哦”的一声。也许有些同学说这是真粗心，没有注意到题目中少了“在同一平面内”的条件，真的是粗心吗？其实根本是这部分学生平时没有落实概念学习的重要性，没有理解“在同一平面内”的条件对学习“平行线”概念的重要性，对于这个概念的本质属性没有透彻的理解与掌握。
　　二、 把握方法，讲究策略
　　小学生的思维形式是以具体形象思维为主的，而形象思维是借助对客观事物的表象而产生的，如果离开了客观实际，表象即成了无源之水。因此，在教学中教师要注重学生的生活经验，通过学生熟知的生活经验或已知背景，提供学生展示交流学习的教学活动，进而有效帮助他们在自主学习探索中理解几何观念方面的知识与能力、数学思想与方法，并将其作为今后几何知识深层学习的经验。
　　（一） 引导观察，促进空间观念的发展
　　小学生对他们生活中的图形印象能影响其小学几何图形的认识，反映了一种直观思维。在小学几何教学中，教师要培养学生观察能力，引导其按照学习所需要的知识与能力在一定的目的，有顺序、有重点地去观察，并在相应的图形中反复仔细学习研究，通过对比、反思等心理活动，从而逐步形成一定的空间观念。如：在教学正方形的认识时，教师可以引导学生认真观察正方形的本质特征，明确正方形的4个角都是直角，4条边的长度都相等;并且在教学过程中，教师尽可能多的呈现不同样式的正方形，在生活中不同情境中的正方形与学生课本中方方正正的对比学习，让其在头脑中形成正方形的一般表象，使学生空间观念得以发展。 　　（二） 联系生活，促进空间观念的发展
　　生活是学生空间知识、几何观念学习与培养密不可分的学习环境，学生只有在生活中寻找几何图形、思考几何问题才能熟练地掌握几何知识内容与能力。为此，教师需要做好以下几点：
　　1. 在生活经验中形成
　　学生的生活是学习与发展空间观念的重要环境，教师需要积极引导学生在生活中探索空间。教师可以有效利用生活中的空间事物，去引导学生对空间图形进行分析，得出图形特征与性质，让学生借助生活中的几何图形建立初步的空间观念。例如，在教学“体积单位”时，由于学生已经认识1立方米、1立方分米、1立方厘米大小，教师就不妨带着学生在生活环境中寻找1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小。如一个粉笔盒的体积大约1立方分米，计算机键盘的按钮的体积大约1立方厘米……并让学生适当做些生活估计，如一个拳头、一间教室的体积约是多少？……再如学习了“长方体的表面积”后，引导学生观察自己所处的教室各个面的特征，从而实现形与物的结合。基于学生学习数学知识从来不是白开水一样的状态，所以生活资源是学生学习几何知识的重要来源，教师需要有效引导学生把生活中的图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。
　　2. 在现实情境中体验
　　小学数学课程中，空间与图形学习是二维平面与三维立体，无论在平面图形还是在三维立体图形中都是空间与图形学习的场所，教师需要在这些情境中引导学生体验，贴近学生的现实生活和日常经验，把空间与图形的学习变成一种有趣的、充满想象的数学活动。例如，教学一年级中“认识图形”。课件演示：淘气带了几个朋友去海边玩，画面上只有淘气和沙滩上的一串脚印，有的是长方形的，有的是正方形的，有的是三角形的，有的是圆形的。淘气问：“小朋友，你们能根据脚印猜出我的朋友是谁吗？”（小朋友根据生活经验和原来对立体图形的认识很快就猜出了）“同学们，你们想不想把这几个朋友的脚印留下来？大家可以用老师给出的材料，用自己喜欢的方法来做。”学生们非常活跃立即行动起来，有的同学生用立体图形在沙子上印，有的把立体图形的面积沾上印油印在纸上，有的把立体图形按在纸上用铅笔围着画出一个面……教师为学生创设了一个非常有童趣又具有思考意义的情境。把原来学习的立体图形和平面图形联系起来，让学生用各种方法把立体图形的面留在纸上，这样就更能使学生体会到面在体上、形在面上，建立平面图形的概念。
　　3. 在实际生活中应用
　　一直以来，数学学习强调与生活联系紧密，并会运用所学的数学知识与方法解决一些简单的实际问题。在教学中，教师要寻找机会让学生学以致用。例如，当我们学了长方体的表面积，可让学生算出教室粉刷的面积;学了“三角形的特性”，就可以让学生在当当修理工，学校的桌椅有些松动，让学生可以运用“三角形的稳定性”的性质去修补桌椅，订上一条木条以进行加固桌椅。教师要留心把所学的知识与生活素材紧密结合，引导学生应用，在应用过程中发展空间观念。
　　（三） 经历操作，促进空间观念的发展
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历，將实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的。为此，教师需要在课堂教学中，该让学生操作的要让他们练练手，感触一下生活中那些几何图形，理解几何图形的性质。例如，在教学“圆的认识”这节课中，可让学生通过玩车模，给车安上轮子，发现找圆心的方法。通过探究为什么车轴安在圆心，车子行驶起来就非常平衡;认识了半径、直径以及二者的关系……在整个教学活动中，以动手操作车模发现有关圆的知识为教学主线，提高了学生的观察与分析能力，促进空间观念的发展。
　　综上所述，培养小学生的空间观念，能够将实物的形状转换成想象中的几何图形，或将想象中的几何图转化为实物形状，是小学数学教学的目标之一。小学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识，几何图形特征的掌握，空间观念的形成都有一定的困难，更不能凭空说教，而是需要大量的观察、操作、猜想、交流等学习活动做支撑，丰富、深化对空间图形的理解。
　　参考文献：
　　[1]黄娇艳.体验感悟抽象简约——浅议学生空间观念的培养[J].生活教育，2012（21）.
　　[2]施展航.浅谈小学生空间观念的培养[J].新课程（下），2013（2）.
　　[3]张利.如何培养小学生的空间观念[J].中小学教学研究，2008（10）.
　　作者简介：
　　郑惠月，福建省福安市，福建省福安市实验小学富阳校区。
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