引导学生“做数学” 提升数学核心素养
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作者:林彩云
[摘 要]培养小学生的数学核心素养是新一轮数学教学改革的重要内容。数学思维能力、数学探究能力、数学应用能力是数学核心素养的重要组成部分。《数学课程标准》中把“做数学”确定为小学生进行数学学习的主要方式，“做数学”是提升学生核心素养的“加速器”。小学生“做数学”的主要方式是数学操作、数学实验与数学综合实践活动。在小学数学课堂教学中，引导学生借开展思考性操作、趣味性实验、综合性实践能够有效培养学生的数学思维，推动学生开展数学探究，促进学生提高数学应用能力，培养学生的数学核心素养。
[关键词]小学数学;“做数学”;核心素养
当前，教育教学改革已深入人心，“核心素养”也成为其中的关键热词。根据《数学课程标准》中的相关要求，数学教学实践应倡导“做数学”，简单地说，就是组织学生就数学知识展开自主学习或探究学习。由此可见，“做数学”才是提升数学学习实效的有力举措，也是推进学生核心素养全面提升的“加速器”。在小学数学课堂教学中，教师要善于引导学生在“做数学”的过程中提升数学思维能力。
一、借助思考性操作，培养数学思维
在小学数学教学过程中，教师应善于为学生设计充满思考性的实践操作活动，以此培养学生的数学思维。思维源于问题，而解决问题需要经历一系列复杂的操作活动，这与知识的简单呈现完全不同，不仅要依靠之前所掌握的知识和经验，还要对其进行重组或创新。对于小学生而言，具体的认知依靠实践活动这一载体，只有积极引导学生动手实践，才能真正有助于推动学生形象思维以及抽象思维的发展。
例如，在教学《圆的面积》一课时，首先让学生自主制作一个圆形，然后在教师的引导下按照相应的方法对其进行裁剪和拼组，就能够得到一个近似的长方形。上述步骤之后，教师设置探讨主题：剪切拼组之后的图形与之前的图形相比，哪些地方发生了改变？所生成的近似长方形中，长、宽和圆之间存在怎样的关联？能否基于长方形的面积公式尝试推导圆的面积公式？如何才能实现这一过程？在这一连串问题的引导下，学生一边操作，一边观察，一边展开更深层面的思考。解决上述问题之后，教师组织学生继续对圆形进行裁剪、分割以及拼组，看看是否可以將其拼组成之前学习过的其它图形，如三角形或者平行四边形等。完成拼组后继续验证：根据所拼组的图形能否推导出圆的面积公式？除此之外，还要探讨哪一种方式更接近。这一教学过程，既能够巩固之前所学的知识，也能够促使学生展开更细致的观察，了解分析问题和解决问题的方法，进而提高学生的抽象思维能力。
以上案例中，教师引导学生进行思考性操作，针对圆的面积公式开展自主探究，这样的学习过程有助于学生内化所学的知识，促进学生数学思维能力的发展。在小学数学教学中，有很多内容教师都可以引导学生进行操作探究学习，以此提高课堂教学的有效性。
二、借助趣味性实验，推进数学探究
数学实验可以将抽象的现实问题以直观的方式呈现出来，因此，可以立足于数学模型帮助学生深入理解和灵活运用知识。这就要求教师必须深入解读教材，在课堂教学过程中准确把握引入数学实验的契机，为学生提供更丰富的实践机会，有效推进数学探究的进程。
1.基于数学实验，开展数学探究
数学实验的过程大多具有验证性，或者也被赋予探究性以及体验性，不管哪种形式的实验，都必须将这一过程充分展开。实验的具体过程实际上就是立足于已知探索未知的过程，必须要丰富实验素材、明确实验主题，这样才能为学生的数学探究提供无限可能。
例如，在教学《圆柱侧面积计算》一课时，可以在教学之前组织学生展开数学实验，要求学生提前准备剪刀、纸张以及墨水等工具，目的就是引导学生自主推导出圆柱侧面积的计算公式。学生在经历了一系列动手操作活动之后，既总结了各自的解题方法，也顺利完成了教学目标。在这一过程中还发生了一件有趣的事：一位学生不小心将圆柱纸筒掉落在地上，同桌不慎将其踩扁，学生们竟然在这一过程中自主领悟出一种与众不同的测量方法，那就是首先将圆柱压扁，然后就能够得到完全相等的对折长方形，这样也能够推导出圆柱侧面积。
上述教学案例中，正是因为充分展开了实验过程，才使学生真正领悟到知识的生长源，并展开深入的探究，进而促进了个体认知结构的发展与完善。
2.基于数学实验，开展数学挑战
开展数学实验活动也可以依托于已经掌握的数学知识，而这种实验的设计和研发，大都具有典型的创新性与挑战性，同时也具备综合性的特质。
以《长方体和正方体》一课的教学为例，比较常见如下题型：在一张长与宽分别为26厘米和18厘米的长方形纸上，分别在四角剪下四个完全相同的正方形，每一个正方形的边长为4厘米，之后将这张纸进行折叠，形成一个长方体的纸盒，求纸盒的容积。对于这样的题型而言，教师大多会选择动手操作的方式，一方面帮助学生感受到平面图形向立体图形的转换，另一方面使学生获得更直观的体验，并以此为基础设计“怎样折容积最大”的实验：
（1）提出猜想。首先准备一张正方形的纸，然后在四个角上分别减去同等大小的四个正方形，将其折叠之后可以形成一个没有盖的长方体纸盒。思考：怎样的剪裁方式才能够使纸盒的容积最大？让学生自主猜想并写下想法，完成之后与同桌展开交流探讨。
（2）具体的操作以及计算过程。准备一正方形卡纸，测量其边长为6厘米，之后分两次在四个角上分别剪下四个小正方形，第一次剪去的正方形边长为1厘米，第二次边长为2厘米，计算每一次裁剪之后所得到的纸盒的容积;进行组内交流，商讨几种不同的裁剪方法，每一个小组成员选择其中一种自主实验，最后对具体的实验结果进行汇总，完成实验记录单;由小组长完成实验记录单的最终填写;所有实验环节结束之后，组织全班同学共同观察记录单中的相关数据，完善小结;另取两张正方形卡纸，边长分别为12厘米和18厘米，根据上述实验步骤重复实验过程。 上述实验过程完全依靠学生的动手操作和计算。先基于学生的自主实验结果展开整体性观察，并就此进行分析、验证，同时，自主修正个人猜想，完成对结论的推导。
三、借助综合性实践，促进数学应用
反思有助于推进数学思维能力的发展，也有助于全面提升学生灵活运用知识的能力。在综合实践教学过程中，教师应有意识地引导学生积累丰富的活动经验，基于具体的活动过程促进学生的自我审视以及自我反思，使学生的应用能力得以提升。
以《大树有多高》一课的教学为例，教师组织学生来到操场，以小组为单位对直立于地面的竹竿的影长展开测量，并详细记录测量结果。根据学生对测量结果的反馈，教师发现其中存在不同，就此引发学生的自主反思：究竟是什么原因导致这一现象的产生？学生经历了自主反思之后，发现测量的方法存在问题，最终致使结果不准确，如竹竿和地面之间未能保持垂直状态等。學生经历了再次反思和探讨，对具体的测量方法做出优化和改进，之后教师继续提问，将学生的思维状态引向更深层面：假如竹竿的长度为3米，当其直立于地面时，影长究竟该有多长？学生普遍认为可以基于“竿高”与“影长”之间的比值展开思考。于是教师对这一问题进行拓展：如何测量大树或者一栋楼的高度呢？通过这样的实践活动，可以帮助学生深入体会比值的重要性以及实际应用。在经历了两次实践活动之后，教师再一次引发学生的自主反思：假如两次测量之间的时间间隔较长，具体的结果是否会发生改变？结果的准确度如何？
在上述教学案例中，教师不断引发学生的自主反思，使学生可以在这一过程中了解到：必须要处于相同的时间段内，才能够确保“竿高”与“影长”比值一定;经过一段时间之后再去测量，比值就会发生改变，此时仍然选择这一比值进行计算的话，就有可能出现错误。
总之，在小学数学教学中，教师只有贴合学生的学情，设计恰当的“做数学”活动，才能真正确保教学有效，才能真正有助于促进学生数学核心素养的全面提升。
参考文献：
[1]刘景标.探寻小学数学生活化教学的途径和策略[J].科教文汇（下旬刊），2012，（12）.
[2]马伟中.打开学生数学学习的另一扇窗——小学数学实验教学的研究与思考[J].江苏教育研究，2015，（12）.
[3]许红梅.小学数学“做中学”情境整合教学简介[J].上海教育科研，2014，（12）.
（责任编辑 赵永玲）
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