基于深度学习的小学数学概念教学研究
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作者:陈玲
摘 要：深度学习不仅强调学习者的主动学习状态、意义连接和知识整合的学习内容、举一反三的学习方法，而且强调学生复杂问题解决能力的提高和高层次思维能力的培养。本文以人教版三年级下册第五单元的《年月日》为例，从小学数学概念教学中概念的引入、建立、巩固这三方面如何让学生深度学习进行了阐释。
关键词：深度学习;小学数学;概念教学
数学概念是对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是数学思维“细胞”。根据深度学习理论，学生只有从本质上把握概念的内涵和本质，才能深入理解概念，促进思维的“成长”，灵活运用。因此，概念教学需要学生通过深度学习形成概念引入时的问题解决意识，概念建立时对数学本质的理解，以及概念巩固时的数学思考和学习策略，从而帮助学生整体理解知识内容，形成知识与方法的迁移。本文以人教版三年级下册《年月日》为例，谈谈基于深度学习的小学数学概念教学研究。
一、 关注概念引入，让学生走向深度学习
数学概念的引入需要充分调动学生原有的知识基础和生活经验进行联想与建构。教学中，立足学情，让学生依据原有的认知活动调动、激发现在自己所学的知识，引入概念，是深度学习概念的有效方法。
“年月日”是人教2011版三年级下册第五单元的内容。这部分知识是在学生掌握了时、分、秒的基础上习得的。学生对年、月、日并不陌生，因为他们在实际生活中基本上都看过日历。笔者也对三年级学生（四个班共185人）进行了前测：“一年有几个月？”150个学生知道一年有12个月。“一年有几天？”大多数学生知道一年有365天，有些学生知道一年有366天。“一个月有几天？”几乎所有学生知道一个月有30天或31天，也有几个学生知道一个月有28天或29天的情况。但是，很多学生对年、月、日的认识是无意的、点状的，缺乏全面又系统的理解。因此，教学时，教师应引导学生从时间单位的整体知识结构出发，体会数学知识之间的内在逻辑。在教学时可这样引入：“我们以前学过时、分、秒这些时间单位，1时=60分，1分=60秒，这节课要来学习比时、分、秒更大的时间单位年、月、日。关于年、月、日这些时间单位，你有什么了解的吗？”随着学生的回答，教师逐步板书如下：
从学生的回答可以看出，学生对年月日有一定的了解，他们的了解都是对的吗？这里面蕴含着什么秘密？引导学生进一步探究。基于真实起点的深度学习，创设有效的问题情境是关键，它直接指向学生的研究行为本身是否有意义。只有重视概念的引入，分析教学内容与学生认知水平之间的症结所在，才能进行有针对性的教学，使学生走向深度学习，保证教学的循序渐进。
二、 关注概念建立，让学生发展深度学习
文有文眼，课有“课眼”。所谓的“课眼”指的是概念建立的科学之处和关键之处，是一节课的精要和重心所在。既然学生带着已知和生活经验进入课堂，那么教师在课堂上如何建立概念呢？深入学习的实践表明，学习者可以引导学生在学习情境中体验概念的形成过程，把握数学的本质，理解、澄清、深化概念，从而实现概念的深入学习和有效建构。
在教学中，追本溯源，有效把握本质，引导学生进行思想交流、对比和提升，是建构概念的基本策略。年、月、日虽然是规定性知识，但任何一个知识的规定，背后一定有它的道理。引导学生从核心问题“我们看看黑板这么多信息。一年有12个月，一年有365天或366天，一月有28天、29天、30天或31天。你有什么問题吗？”入手以问引学。学生的问题大致有两类。一类是如“为什么叫年、叫月、叫日？”“一年为什么是12个月？”“一个月为什么天数不一样？”“一年为什么天数不一样？”这样追问缘由的问题;一类是对历史起源的探究，如“年、月、日是谁发明的”。如何回答这些问题？教师可以从科学的角度出发，告诉学生：地球绕太阳转动，转一圈所用的时间叫1年。据观察，两个满月之间有大约30天的间隔，所以这段时间被称为一个月。人们又经过精细观察，一年会看到12次满月。所以一年就是12个月。从这些问题中，我们不仅可以看到数学知识，还可以看到隐藏在知识背后的数学思想、精神和观念。使“以学习为中心”的课堂形式得到更好的体现，高质量的思维活动得到有效的激发，真正实现“让学生初步学会从数学的角度发现问题、提出问题”的重要目标。又如，基于学生数学学习的需要，将科学知识融入数学教学中，探究1年为什么天数不一样的时候，先从地球绕太阳一圈大约需要365天6时入手，让学生观察2013年365天少算6时、2014年365天少算6时、2015年365天少算6时、2016年还少算6时会怎样呢？引发学生的深刻思考，使教学“有趣”。学生不仅能停留在“知”中，还能感受到数学形成的过程，体会人类认识世界、用数学语言描绘世界的过程。
动手操作是智力的源泉，是思维的起点。在教学过程中，我们要给学生创造更多动手操作的机会，点燃学生思维的火花，让不同层次、不同方法的操作与思维进行碰撞，让学生在操作实践中有效提升思维的灵活性。如：为什么一个月的天数不同？一年中的天数为什么也不一样？对于这样一个问题，“百度”不难找到古罗马恺撒和奥古斯都的故事。我们的处理是在数学史的背景下给学生创设自主建构知识的数学活动和思考空间，在提出最早的时候人们规定1年有12个月，每个月都是30天，加起来是360天。与之前的推测一年起码有365天或366天，少了5天，产生矛盾。如果你是古人，缺少5天的时间，怎么处理好呢？要求学生观察2018年和2019年的年历，并记录每月的天数（填表），给了学生亲历知识形成过程的机会。学生通过观察、记录、对比、分析等数学活动，自主建构得到关于大月、小月、2月的相关知识，再进一步验证其他年份的年历是否也有这样的规律。如此得到知识，留下的印象更加深刻，学习的意义更加丰富，再一次将学习的主动权放在学生手中，学生在动手实践中，探索发现、深化概念，感受作为一名年历制定者的思考过程，体会数学概念、数学计算和日常生活之间的紧密联系，领悟规律的产生、理解、表达和应用的过程。 三、 关注概念巩固，让学生融入深度学习
概念教学的基本目标是让学生理解概念，并用它来解决问题。理解是基础，要实现对概念的深度理解，首先要让学生学会运用概念，在相似情境中能做到“举一反三”，也能在新情境中将原有思路迁移运用，从而实现对概念的深化。
当堂检测是巩固概念的有效方法，测学内容不需要多，但要精，注意层次性，要紧扣知识重难点，检测学生对知识的理解掌握程度，训练学生的思维水平。本节课笔者设计了不同形式、不同层次的检测题，对年月日基础知识进行检测，如让学生猜猜老师的生日：我的生日在大月，这个月份是一个双数月，这个月的上一个月也是大月，我的生日在这个月的第八天。以一些现实的、常见的实际问题为驱动，如商场做促销活动从28日开始，几号结束呢，可促使学生运用习得的知识去探寻问题解决的多样化。同时，我们还设置了一些开放式练习，激发学生的思考。例如：“没有年、月、日，世界会是什么样子？”为课堂中学生的充分思考、自由表述提供了时空，在很大程度上激活了学生学习数学的热情，提升了学生的思维能力。学生在想象中体会年、月、日这一来源于生活又作用于生活。
此外，为了及时反馈，教师还可以让学生限时按时完成检测题，如判断1900年、2000年、2021年等年份是平年还是闰年。尤其对中低年级学生，教师对当堂测学的调控非常重要，培养学生及时完成、有错必纠的良好习惯，能引导学生进一步深度学习。
以深度学习为基础的小学数学概念教学，改变了学生的学习方式，使学习真正发生，注重学生的认知基础和学习心理，大胆地让学生展示现有的认知，引导学生自主发现和提出问题;引导他们自己发现问题、提出问题;精心分析学生的问题，将问题预设转化为富含思维元素的探究材料深度学习，引领学生开展有意义的探究，凸显了数学思考能力的培养，也最终实现解决问题、建构知识、提升能力的目的。
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作者简介：陈玲，福建省厦门市，福建省厦门市集美区窗内小学。
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