从思维冲突到思维认同

来源:用户上传      作者: 王 玲

　　小学生的思维正处在形象思维阶段,他们对数学的理解往往是从动手操作开始的。在教学中,我发现学生没有进行深入的探究,致使操作没有充分发挥其为培养学生探究能力的功效。为了使操作向纵深发展,在教学《圆柱的认识》时,我是这样设计的:
　　师:课前同学们都做了一个圆柱,你认为怎样才能做成一个圆柱?
　　生1:需要两个圆和一个长方形,
　　生2:应该是两个等圆。
　　师:这两个等圆叫做圆柱的底面,长方形叫做圆柱的侧面。但长方形是一个平面图形,而侧面却是一个曲面图形,你们是怎么做的?(引发第一次认知冲突)
　　生3:我把长方形纸卷起来成为曲面,展开来成为平面。(学生用纸片演示)
　　老师顺势拿出一张长方形纸和两张等圆纸来围,可怎么围也围不起来。学生面露疑惑。(引发第二次认知冲突)
　　师:究竟怎样的长方形和两个等圆才能围成一个圆柱呢?同学们可以借助身边的侧面有包装纸的圆柱形罐子,试着研究一下。
　　此时,有的学生在把包装纸沿高剪开后展开,再卷起来,有的在思考,有的在轻声讨论。
　　生1:我发现长方形的长和圆的周长相等(学生边兴奋地说边演示)
　　生2:圆的周长就是圆柱的底面周长:(许多学生都认同)
　　师:假如老师现在给所有同学都发两个完全一样的等圆,要做一个圆柱,你打算如何确定长方形的长?
　　生:量出底面圆的直径(或半径),算出周长,圆柱的底面周长就是长方形的长。
　　学生先小组合作,动手制作,然后展示作品。
　　师:同学们手中的两个圆片完全一样,可围成的圆柱怎么不一样呢?(引发第三次认知冲突)。
　　生1:我们配的长方形的宽不一样,宽就是圆柱的高,所以圆柱不一样。
　　生2:如果长方形的宽一样,围成的圆柱的高也就一样了。
　　师:如果你是老师,布置同学们做圆柱,而且要求每人做的完全一样,你会给出什么条件?
　　生:统一圆柱的底面半径(直径或周长),统一高度,这样做成的圆柱就完全一样。
　　师:现在你认为应该怎样求圆柱的侧面积?(讨论并板书公式)
　　整个设计以冲突引发操作,又以操作深化探究。第一次冲突,促使学生感悟到曲面与平面之间的相互转化;第二次冲突,促使学生将探究重点聚焦到长方形的长与底面圆的关系上;第三次冲突,促使学生发现长方形的宽与圆柱高的关系。随着探究的不断深入,学生的思维也逐步深化。
　　总之,要使操作更有探究味,就要让操作与明确的目的同在,与仔细的观察同在,与理性的思考同在,与准确的表达同在。
　　作者单位:江苏省赣榆县石桥镇第二中心小学

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